1、第 1 页 共 4 页句容实高 2015-2016 学年高二年级第一学期数学周练试卷一 2015.9.20 考试时间：120 分钟命题范围：直线和圆、椭圆 命题人：裴贤喜 审核人：戴朝荣 姜顺根一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 60 分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1、圆心在 且经过点（5，1）的圆的方程为 ),43(C2、方程 表示圆的条件是 2 0xym3、自点 作圆 的切线，则切线长为 ),(A1)3()2(2yx4、若点 在圆 外，则实数 的取值范围是 1， 5aa5、椭圆 的焦点坐标是 225xym6、过点 且与椭圆 有相同焦点的椭圆的方程是
2、 ），（ -336942yx7、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，离心率 ，且经过点 ，则23e)0,2(这个椭圆的方程为 8、已知圆 ： ，圆 ：1C24xymxy2502Cmyxy2，若圆 与圆 相外切，则 的值 230m29、若圆 与圆 的公共弦的长为 2 ，则2yx )(6ayx 3_a10、若椭圆 的离心率为 ，则实数 132m2m11、已知 ，则 的取值范围是 2yxyx12、若直线 过圆 的圆心，则 的取值范围是01ba 014:2yxCab13、若圆 与两坐标轴无公共点，那么实数 的取值范围为 22ykxyx k14、 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 圆 C 的
3、 方 程 为 若 直 线 上 存 在 一O20xy(1)yx第 2 页 共 4 页点 ， 使过 所作的圆的两条切线相互垂直，则实数 的取值范围是 Pk二、解答题：本大题共 8 小题，共计 100 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并注意答题的规范性15、 （1）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的 3 倍，且过点P(3,2),求椭圆的方程。（2）若方程 表示焦点在 轴上的椭圆，求 取值的范围。12myxym16、已知椭圆 ，焦点为 是椭圆上一点,若 ,求14692yxPF21 0216PF的面积21FP17、如图: 、 是单位圆 上的点，
4、是圆与 轴正半轴的交点，三角形 为正三角形，ABOCxAOB且 AB 轴x（1）求 的三个三角函数值；C（2）求 及 第 3 页 共 4 页18、已知半径为 5 的圆的圆心在 轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线 相x 43290xy切（1）求圆的标准方程；（2）设直线 与圆相交于 两点，求实数 的取值范围；0axy()a,ABa（3）在（2）的条件下，是否存在实数 ，使得弦 的垂直平分线 过点 ，l(2, 4)p19、已知椭圆 的焦点分别为 , 为短轴的两个端点，且四边)0(12nmyx 21FNM形 是边长为 2 的正方形NMF21（1）求椭圆方程（2）过原点且斜率分别为 和 的两条直线与椭圆的交点为 （按逆时针方k)0( DCBA,向排列，且 在第一象限） ，求四边形 的面积 的最大值。AABCDS第 4 页 共 4 页20、在平面直角坐标系 中，圆 交 轴于点 （点 在 轴的负半轴上） ，xOy2:4xyx,ABx点 为圆 上一动点， 分别交直线 于 两点.M,AMB,PQ（1）求 两点纵坐标的乘积； ,PQ（2）若点 的坐标为 ，连 接 交圆 于另一点 .C(1,0)CON试判断点 与以 为直径的圆的位置关系，并说明理由； 记 的斜率分别为 ，试探究 是 否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请,MAN12,k12k说明理由. A B y O x M PQ第 20 题图
