1、第 13 章 轴对称单元检测训练卷一、选择题1下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D2下列几何图形：角；平行四边形；扇形；正方形，其中轴对称图形是（ ）A B C D 3已知等腰ABC 中， ADBC 于点 D，且 AD= BC，则ABC 底角的度数为（ ）A 45 B 75 C 45或 75或15D 604在平面直角坐标系中，等边三角形 OAB 关于 x 轴对称的图形是等边三角形OAB若已知点 A 的坐标为（6，0） ，则点 B的横坐标是（ ）A 6 B 6 C 3 D 3第 5 题 第 6 题 第 8 题 第 9 题5如图，在ABC 中， AC=DC=DB，ACD=100，则B
2、等于（ ）A 50 B 40 C 25 D 206如图：ABC 的周长为 30cm，把ABC 的边 AC 对折，使顶点 C 和点 A重合，折痕交 BC 边于点 D，交 AC 边与点 E，连接 AD，若 AE=4cm，则ABD 的周长是（ ）A 22cm B 20cm C 18cm D 15cm7.下列三角形：有两个角等于 60；有一个角等于 60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形； 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ）A B C D 8. 如图, 在ABC 中, AB AC, CDAB 于 D, 则下列判断正确的是（ ）A.AB B.A
3、ACD C.ADCB D.A2BCD9. 如图已知: ABAC BD, 那么1 与2 之间的关系满足（ ）A.122 B.212180C.132180 D.3 12180二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）1点 A（3，2）与点 B（3，2）关于 _ 对称2已知等腰三角形的顶角为 40，则它一腰上的高与底边的夹角为 _ 3. 如图, P 25, 又 PAABBCCD, 则DCM_度.第 3 题 第 4 题 第 5 题4. 如图已知ACB 90 , BDBC, AEAC, 则DCE_度.5如图，在ABC 中， AB=AC，AB 边的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D已知BDC 的周长为
4、14，BC=6，则 AB= _ 6在等边三角形 ABC 中，点 D 在 AB 边上，点 E 在 BC 边上，且AD=BE连接 AE、CD 交于点 P，则APD= _ 7、已知如图，A、D、C 在一条直线上 ABBDCD, C40,则ABD _ 第 7 题 第 8 题 第 9 题8如图，两块相同的三角板完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一块绕直角顶点 B 逆时针旋转到ABC的位置，点 C在 AC 上，AC与AB 相交于点 D，则 CD= _ 9如图，已知ABC 是等边三角形，点 B、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= _ 度三、解答题（17，18 题各 12
5、 分，19，20 题各 14 分，共 52 分）1 如图，A、B 是两个蓄水池，都在河流 a 的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到 A、B 两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点 （保留作图痕迹）2如图，在ABC 中， AB=AC，A=50 ，点 D、E 、F 分别在边 AB、BC和 CA 上，且 BD=CE，BE=CF求DEF 的度数3. 如图，在 RtABC 中， C=90 ，BD 平分ABC 交 AC 于 D，DE AB于 E，若 DE=1cm，CBD=30，求A 的度数和 AC 的长4 如图,ABC 中,D 在 BC 延长线上,且 AC=CD,CE 是ACD 的中线,CF 平分ACB, 交 AB 于 F,求证:(1)CECF;(2)CFAD.5如图，已知ABC 是等边三角形， D、E 分别是 AC、BC 上的两点，AD=CE，且 AE 与 BD 交于点 P，BFAE 于点 F若 BP=6，求 PF 的长6在图 1 中，已知MAN=120，AC 平分MANABC=ADC=90 ，（1）求证：ABC ADC ；（2）求证：AD+AB=AC；（3）把题中的条件“ ABC=ADC=90 ”改为ABC+ADC=180，且DC=BC，如图 2，其他条件不变，则（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由
