第二章练习题及参考解答.doc

1、第二章练习题及参考解答 2.1 表 2.9 中是 1992 年亚洲各国人均寿命（Y） 、按购买力平价计算的人均 GDP（X1） 、成人识字率（X2） 、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数据表 2.9 亚洲各国人均寿命、人均 GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率数据 序号 国家和地区平均寿命Y （年）人均 GDPX1（100 美元）成人识字率X2（%）一岁儿童疫苗接种率 X3 （%）1 日本 79 194 99 992 中国香港 77 185 90 793 韩国 70 83 97 834 新加坡 74 147 92 905 泰国 69 53 94 866 马来西亚 70 74 80 907 斯里兰

2、卡 71 27 89 888 中国大陆 70 29 80 949 菲律宾 65 24 90 9210 朝鲜 71 18 95 9611 蒙古 63 23 95 8512 印度尼西亚 62 27 84 9213 越南 63 13 89 9014 缅甸 57 7 81 7415 巴基斯坦 58 20 36 8116 老挝 50 18 55 3617 印度 60 12 50 9018 孟加拉国 52 12 37 6919 柬埔寨 50 13 38 3720 尼泊尔 53 11 27 7321 不丹 48 6 41 8522 阿富汗 43 7 32 35资料来源：联合国发展规划署人的发展报告（1）分别

3、分析各国人均寿命与人均 GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。（2）对所建立的回归模型进行检验。【练习题 2.1 参考解答】（1） 分别设定简单线性回归模型，分析各国人均寿命与人均 GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系:1) 人均寿命与人均 GDP 关系12iiYXu估计检验结果:2) 人均寿命与成人识字率关系3) 人均寿命与一岁儿童疫苗接种率关系（2）对所建立的多个回归模型进行检验由人均 GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率分别对人均寿命回归结果的参数 t 检验值均明确大于其临界值,而且从对应的 P 值看,均小于 0.05,所以人均 GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗

4、接种率分别对人均寿命都有显著影响.（3）分析对比各个简单线性回归模型人均寿命与人均 GDP 回归的可决系数为 0.5261人均寿命与成人识字率回归的可决系数为 0.7168人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的可决系数为 0.5379相对说来,人均寿命由成人识字率作出解释的比重更大一些2.2 为了研究浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到以下数据:表 2.10 浙江省财政预算收入与全省生产总值数据财政预算总收入(亿元)全省生产总值(亿元)财政预算总收入(亿元)全省生产总值(亿元)年份Y X年份Y X1978 27.45 123.72 1995 248.50 3557.551979

5、 25.87 157.75 1996 291.75 4188.531980 31.13 179.92 1997 340.52 4686.111981 34.34 204.86 1998 401.80 5052.621982 36.64 234.01 1999 477.40 5443.921983 41.79 257.09 2000 658.42 6141.031984 46.67 323.25 2001 917.76 6898.341985 58.25 429.16 2002 1166.58 8003.671986 68.61 502.47 2003 1468.89 9705.021987 7

6、6.36 606.99 2004 1805.16 11648.701988 85.55 770.25 2005 2115.36 13417.681989 98.21 849.44 2006 2567.66 15718.471990 101.59 904.69 2007 3239.89 18753.731991 108.94 1089.33 2008 3730.06 21462.691992 118.36 1375.70 2009 4122.04 22990.351993 166.64 1925.91 2010 4895.41 27722.311994 209.39 2689.28(1)建立浙江

7、省财政预算收入与全省生产总值的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显著性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义(2)如果 2011 年，全省生产总值为 32000 亿元，比上年增长 9.0%,利用计量经济模型对浙江省 2011 年的财政预算收入做出点预测和区间预测(3)建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型,. 估计模型的参数,检验模型的显著性,并解释所估计参数的经济意义【练习题 2.2 参考解答】建议学生独立完成2.3 由 12 对观测值估计得消费函数为： 其中，C 是消费支出,X 是可50.6iiX支配收入(元)，已知 ，80X， ， 。当 时，

8、试计算：2()80iX230ie.25(1).3t10fX（1）消费支出 C 的点预测值；（2）在 95%的置信概率下消费支出 C 平均值的预测区间。（3）在 95%的置信概率下消费支出 C 个别值的预测区间。【练习题 2.3 参考解答】（1）当 时，消费支出 C 的点预测值；10fX=50+0.6*1000=6505.6iiC（2）在 95%的置信概率下消费支出 C 平均值的预测区间。22()1ff iXtnxm已经得到： ， ， ， ，8010f 2()80iX.025(1).3t23ie231in205.472当 时：fX2 22()1 1(08) 60.35472ff iXCtnxmm

9、650.3475.8.8（3）在 95%的置信概率下消费支出 C 个别值的预测区间。2 22()1 1(08) 60.35472ff iXCtnx 650.3475.8.0mm2.4 假设某地区住宅建筑面积与建造单位成本的有关资料如表 2.11：表 2.11 某地区住宅建筑面积与建造单位成本数据建筑地编号 建筑面积(万平方米)X 建造单位成本(元/平方米)Y1 0.6 18602 0.95 17503 1.45 17104 2.1 16905 2.56 16786 3.54 16407 3.89 16208 4.37 15769 4.82 156610 5.66 149811 6.11 142

10、512 6.23 1419根据上表资料：（1）建立建筑面积与建造单位成本的回归方程；（2）解释回归系数的经济意义；（3）估计当建筑面积为 4.5 万平方米时，对建造的平均单位成本作区间预测。【练习题 2.4 参考解答】建议学生独立完成2.5 按照“弗里德曼的持久收入假说”： 持久消费 正比于持久收入 ，依此假说YX建立的计量模型没有截距项，设定的模型应该为： ，这是一个过原点的回归。2iiXu在古典假定满足时，证明过原点的回归中 的 OLS 估计量 的计算公式是什么？对该模2型是否仍有 和 ？对比有截距项模型和无截距项模型参数的 OLS 估计0ie0iX有什么不同？【练习题 2.5 参考解答】

11、没有截距项的过原点回归模型为: 2iiYXu因为 2()iiie求偏导 22(2iiiiie令 22()(0iiiieYX得 而有截距项的回归为22iXY22ixy对于过原点的回归，由 OLS 原则: 已不再成立, 但是 是成立的。0ie0ieX还可以证明对于过原点的回归 ， 22()iVarX221in而有截距项的回归为 ， 22()ix22ie2.6 练习题 2.2 中如果将“ 财政预算总收入 ”和“全省生产总值”数据的计量单位分别或同时由”亿元”更改为” 万元”，分别重新估计参数，对比被解释变量与解释变量的计量单位分别变动和同时变动的几种情况下，参数估计及统计检验结果与计量单位与更改之前有什么区别? 你能从中总结出什么规律性吗？【练习题 2.6 参考解答】建议学生独立完成2.7 联系自己所学的专业选择一个实际问题，设定一个简单线性模型，并自己去收集样本数据，用本章的方法估计和检验这个模型，你如何评价自己所做的这项研究?【练习题 2.7 参考解答】本题无参考解答