1、1等差数列求和引例：计算 1+2+3+4+97+98+99+100一、有关概念:像1、2、3、4 、5、6、7、8、9 、这样连起来的一串数称为数列；数列中每一个数叫这个数列的一项，排在第一个位置的叫首项，第二个叫第二项，第三个叫第三项，最后一项又叫末项；共有多少个数又叫项数；如果一个数列，从第二项开始，每一项与前一项之差都等于一个固定的数，我们就叫做等差数列。这个固定的数就叫做“公差”。二、有关公式：和=（首项+末项）项数2末项=首项+公差（项数-1）公差=（末项-首项）（项数-1） 项数=（末项-首项）公差+1三、典型例题：例 1、聪明脑筋转转转：判断下列数列是否是等差数列？是的请打“”
2、，并把等差数列的首项，末项、公差及项数写出来，如果不是请打“” 。判 断 首项 末项 公差 项数（1） 1、2、4、8、16、32. （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（2） 42、49 、56、63、70、77 . （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（3） 5、1、4、1、3、1、2 、1. （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）（4） 44、55 、66、77、88、99 、110（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）练习 1、填空：数列 首项 末项 公差 项数2、5 、8 、11、140、4 、8 、12、163、15 、27 、39、511、2 、3 、4 、5、 、48 、4
3、9、502、4 、6 、8 、96、98 、1002例 2、已知等差数列 1,8,15,78.共 12 项，和是多少？（博易 P27 例 2）（看 ppt,推出公式）例 3、计算 1+3+5+7+35+37+39练习 2：计算下列各题（1）6+10+14+18+22+26+30 （3 ）1+3+5+7+95+97+99（2）3+15+27+39+51+63 （4）2+4+6+8+96+98+100（3）已知一列数 4,6,8,10， ，64，共有 31 个数，这个数列的和是多少？例 5、有一堆圆木堆成一堆，从上到下，上面一层有 10 根，每向下一层增加一根，共堆了 10 层。这堆圆木共有多少根
4、？（博易 P27 例 3） （看 ppt）练习 3：丹丹学英语单词，第一天学了 6 个单词，以后每一天都比前一天多学会一个，最后一天学会了 26 个。丹丹在这些天中共学会了多少个单词？3等差数列求和练习题一、判断下列数列是否是等差数列？是的请打“” ，并把等差数列的首项，末项及公差写出来，如果不是请打“” 。判断 首项 末项 公差1. 2、4、6、8、10、12、14、16.（ ） （ ） （ ） （ ）2. 1、3、6、8、9、11、12、14. （ ） （ ） （ ） （ ）3. 5、10、15、20、25、30、35. （ ） （ ） （ ） （ ）4. 3、6、8、9、12、16、20、26.（ ） （ ） （ ） （ ）2、请计算下列各题。（1）3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33（2）4+8+12+16+20+24+28+32+36+40（3）求 3、6、9、12、15、18、21、这个数列各项相加的和。（4）2+4+6+8+198+200（5）求出所有三位数的和。1（其他作业：练习册 B 1 题、4 题、6 题）
