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等式的基本性质教案.doc

1、7.1 等式的基本性质教案教学目标1、经历探索等式的性质的过程,理解等式的基本性质。2、能利用等式的基本性质进行等式变形。3、通过等式基本性质的探索和运用,培养学生的推理意识。教学过程一、 引入新课:雷峰塔:吴敬是我国明代的数学家,是九章算法比类大全的作者,他的一首诗至今尚在流传:巍巍宝塔高七层,点点红灯倍加增。灯共三百八十一,请问顶层几盏灯?你能做出这道古代的数学题吗?这节课就让我们进入神奇的一元一次方程世界,7.1 等式的基本性质的学习。二:学生交流与探索交流与发现一思考下列问题,并与同学交流。(1)小莹今年 a 岁,小亮今年 b 岁,再过 c 年他们分别是多少岁?(2)如果小莹和小亮同岁

2、, (即 a=b) ,那么再过 c 年他们的岁数还相同吗?C年前呢?为什么?从(2)中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗?我的发现:交流与发现二(4)一袋巧克力糖的售价是 a 元,一盒果冻的售价是 b 元,买 c 袋巧克力糖和买 c 盒果冻各要花多少钱?(5)如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同(即 a=b) ,那么买 c 袋巧克力糖和买 c 盒果冻的价钱相同吗?从(5)中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗?我的发现:试一试:如图,已知线段 a、b、c,其中 a=b,ca。(1)如果线段 a,b 分别加上(或减去)线段 c,所得到的线段还相等吗?画图说明。(2)如果将线段 a,b

3、的长同时扩大(或缩小)相同的倍数,所得的线段还相等吗?画图说明。a cb回顾与思考:课本 22 页第 8 题,还记得怎么做的吗?当时利用等式的基本性质了吗?三:在练习中巩固学以致用例 1:在下列各题的横线上填上适当的整式,使等式成立,并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。(1)如果 2x-5=3,那么 2x=3+_(2)如果-x=1,那么 x=_练习一:回答下列问题:(1)由等式 a=b 能不能得到等式 a+3=b+3?为什么?(2)由等式 a=b 能不能得到等式 = ?为什么?(3)由等式 x+5=y+5 能不能得到 x=y?为什么?(4)由等式-2x+1=-2y+1 能不能得

4、到等式 x=y?为什么?练习二:在下列各题的括号中填上适当的整式,使等式成立,并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。(1)如果 x+3=10,那么 x=( ) 。(2)如果 2x7=15,那么 2x=( ) 。(3)如果 4a=12,那么 a=( ) 。(4)如果 ,那么 y=( ) 。拓展与延伸: 1、下列说法中,正确的是( )A、如果 ac=bc,那么 a=b B、如果 ,那么 a=-bC、如果 x-3=4,那么 x=3-4 D、如果 ,那么 x=-22、下列等式中,可由等式 2x-3=x+2 变形得到的是( )A、2x-1=x B、x-3=2 C、3x=3+2 D、x+3=

5、-2探索与创新:观察下面的三幅图: 分别表示三种不同的物体,天平(1) (2)保持平衡,如果要使天平(3)也平衡,那么应在天平(3)的右端放几个 ?(1) (2) (3)当堂检测: 1、下列等式变形错误的是( )A.由 a=b 得 a+5=b+5; B.由 a=b 得 6a=6b ;2ab613y 631xcbaC.由 6+a=b-6 得 a=b-12; D.由 x=y 得 x3=3y2、已知等式 ax=ay,下列变形不正确的是( ).Ax=y Bax+1= ay+1 Cay=ax D3-ax=3-ay3、如果 x=3x+2,那么 x-_=2,根据_课堂小结:这节课你有哪些收获?请你说给大家听听!

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