1、 线段的垂直平分线（含答案一、选择题（共 8 小题）1、 （2011 绍兴）如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 B 为圆心，大于的 AB 的长为半径画孤，两弧相交于点M， N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD若ADC 的周长为 10，AB=7 ，则ABC 的周长为（ ）A、7 B、14 C、17 D、202、 （2010 义乌市）如图，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，P 为直线 CD 上的一点，已知线段 PA=5，则线段 PB 的长度为（ ）A、6 B、5 C、4 D、33、 （2010 烟台）如图，等腰ABC 中，AB=AC，A=20线段 AB 的垂直平分线交 AB
2、于 D，交 AC 于 E， 连接BE，则CBE 等于（ ）A、80 B、70C、60 D、504、 （2010 三明）如图，在 RtABC 中，C=90，B=30 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，则下列结论不正确的是（ ）A、AE=BE B、AC=BEC、CE=DE D、CAE=B5、 （2010 巴中）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）A、ABC 的三条中线的交点 B、ABC 三边的中垂线的交点C、ABC 三条角平分线的交点 D、ABC 三条高所在直线的交点6、 （2009 钦
3、州）如图，AC=AD ，BC=BD，则有（ ）A、AB 垂直平分 CD B、CD 垂直平分 ABC、AB 与 CD 互相垂直平分 D、CD 平分ACB二、填空题（共 12 小题）7、 （2011 长春）如图，在ABC 中，B=30 ，ED 垂直平分 BC，ED=3 则 CE 长为 _ 8、 （2010无锡）如图， ABC 中，DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E，A=30 ，ACB=80，则BCE= _ 度9、 （2010 黄石）如图，等腰三角形 ABC 中，已知 AB=AC，A=30，AB 的垂直平分线交 AC 于 D，则CBD 的度数为 _ 10、 （2009泉州）如图，在ABC 中，B
4、C 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D，交边AB 于点 E若EDC 的周长为 24，ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12，则线段DE 的长为 _ 11、 （2009临沂）如图，在菱形 ABCD 中，ADC=72 ，AD 的垂直平分线交对角线 BD 于点 P，垂足为 E，连接 CP，则CPB= _ 度12、 （2008孝感）如图，AB=AC，BAC=120，AB 的垂直平分线交 BC 于点 D，那么ADC= _ 度13、 （2007陕西）如图，ABC=50，AD 垂直且平分 BC 于点 D，ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E，连接 EC，则AEC 的度数是 _ 度14
5、、 （2004湖州）已知如图， 在ABC 中，BC=8 ，AB 的中垂线交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 与 E，则ADE 的周长等于 _ 15、 （2002天津）如图，在 四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 E，若 AC 平分DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四 个结论：ACBD ；BC=DE；DBC= DAC；ABC 是正三角形请写出正确结论的序号 _ （把你认为正确结论的序号都填上）16、 （2002广西）如图，ABC 的周长为 19cm，AC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，E 为垂足，AE=3cm ，则ABD 的周长为 _ cm17、 （200
6、2安徽）在ABC 中，A=50，AB=AC，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，则DBC 的度数是 _ 三、解答题（共 6 小题）18、 （2011株洲）如图，ABC 中，AB=AC，A=36，AC 的垂直平分线交 AB 于 E，D 为垂足，连接 EC（1）求 ECD 的度数；（2）若 CE=5，求 BC 长19、 （2011乐山）如图，在直角ABC 中，C=90，CAB 的平分线 AD 交 BC 于 D，若 DE 垂直平分 AB，求B 的度数20、已知：如图，DE 是ABC 的 AB 边的垂直平分线，分别交 AB、BC 于 D、E ，AE 平分BAC，若B=30 0，求C 的度数。21、如图，在ABC 中，AD 是BAC 平分线,AD 的垂直平分线分别交 AB、BC 延长线于 F、E求证：（1 ）EAD=EDA ;（2）DFAC（3）EAC=B
