资产组合的风险与收益(复习题).docx

1、资产组合的风险与收益客观题如果一个投资组合包括市场全部股票，则投资者（）。A、只承担市场风险，不承担公司特别风险B、既承担市场风险，也承担公司特别风险C、不承担市场风险也不承担公司特别风险D、不承担市场风险，但承担公司特别风险答案：A解析：投资组合只能分散非系统风险，不能分散系统风险即市场风险。所以在股票种类足够多的时候所有的非系统风险都可分散掉，投资者只承担市场风险。一支股票与市场组合的贝他系数为 1.5，如果市场组合的标准差为 0.5，则这支股票与市场组合的协方差为（）。A、0.75B、0.38C、3D、0.33答案：B解析：1.5*0.5 2=0.38如果一个投资组合由收益呈完全负相关且

2、标准差相同的两只股票组成且投资比重相同，则（）A、非系统风险可全部消除B、组合的风险收益为 0C、该组合的投资收益大于其中任一股票的收益 D、该组合的投资收益标准差大于其中任一股票收益的标准差答案：A解析：把标准差相同的完全负相关的股票按相同的比例进行投资，股票的非系统风险可完全消除。对于两种资产构成的投资组合，有关相关系数的论述，下列说法正确的有（ ）。A、相关系数为-1 时投资组合能够抵消全部风险B、相关系数在 0+1 之间变动时，则相关程度越低分散风险的程度越大C、相关系数在 0-1 之间变动时，则相关程度越低分散风险的程度越小D、相关系数为 0 时，不能分散任何风险答案：BC解析：相关

3、系数为-1 时能够抵消全部非系统风险，但系统性风险是不能通过投资组合进行分散的；相关系数为 1 时不能分散任何风险；相关系数为 0 时可以分散部分非系统性风险，其风险分散的效果大于正相关小于负相关。投资股票进行组合，当股票的种类足够多时，投资组合风险为零（）。答案：解析：投资组合并不能分散系统风险，所以投资组合的风险不能为 0。下列说法错误的是（ ）。A、相关系数为 0 时，不能分散任何风险B、相关系数在 01 之间时，相关系数越大风险分散效果越小C、相关系数在10 之间时，相关系数越大风险分散效果越小D、相关系数为1 时，可能完全分散组合的非系统风险答案：A解析：相关系数越大，风险分散效果越

4、小，相关系数越小，风险分散效果越大。相关系数为 0 时，可以分散一部分非系统风险，投资组合分散风险的效果比负相关小，比正相关大。如果 A、B 两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（ ）。A、不能降低任何风险B、可以分散部分风险C、可以最大限度地抵消风险D、风险等于两只股票风险之和答案：A解析：如果 A、B 两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则两只股票的相关系数为 1，相关系数为 1 时投资组合不能降低任何风险，组合的风险等于两只股票风险的加权平均数。已知某种证券收益率的标准差为 0.2，当前的市场组合收益率的标准差为 0.4，两者之间的相关系数为 0.5，

5、则两者之间的协方差是（ ）。A、0.04B、0.16C、0.25D、1.00答案：A解析：协方差相关系数一项资产的标准差另一项资产的标准差0.50.20.40.04。某企业有 A、B 和 C 三个投资项目，它们的收益率预期分别为 15%，10%和 25%，三个项目的投资额分别为 200 万元、300 万元、500 万元，其投资组合的预期收益率为（ ）。A、18.5%B、15%C、25%D、21.5%答案：A解析：15%*20%+10%*30%+25%*50%=18.5%证券组合风险的大小，等于组合中各个证券风险的加权平均数。（ ）答案：解析：只有在证券之间的相关系数为 1 时，组合的风险才等于

6、组合中各个证券风险的加权平均数；如果相关系数小于 1，那么证券组合的风险就小于组合中各个证券风险的加权平均数。 主观题某企业准备投资开发甲新产品，现有 A、B 两个方案可供选择，经预测，A、B 两个方案的预期收益率如下表所示：要求： （1）计算 A、B 两个方案预期收益率的期望值； （2）计算 A、B 两个方案预期收益率的标准离差和标准离差率； （3）假设无风险收益率为 10%，与甲新产品风险基本相同的乙产品的投资收益率为 22%，标准离差率为 70%。计算 A、B 方案的风险收益率与预期收益率。 （4）假定资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为 25%，国债利率为 8%，市场组合的标准差

7、为 5%。分别计算 A、B 项目的 系数以及它们与市场组合的相关系数。 （5）如果 A、B 方案组成一个投资组合，投资比重为 7：3，计算该投资组合的 系数和该组合的必要收益率（假设证券市场平均收益率为 25%，国债利率为 8%）。答案：（1）A 方案预期收益率的期望值=15.5%；B 方案预期收益率的期望值=16.5%。（2）A 方案预期收益率的标准离差=0.1214；B 方案的标准离差=0.1911；A 方案的标准离差率=0.121415.5%=78.32%；B 方案的标准离差率=0.191116.5%=115.82%。（3）风险价值系数=（22%-10%）0.7=0.17；A 方案的风险

8、收益率=0.1778.32%=13.31%；B 方案的风险收益率=0.17115.82%=19.69%；A 方案的预期收益率=10%+0.1778.32%=23.31%；B 方案的预期收益率=10%+0.17115.82%=29.69%。（4）由资本资产定价模型可知，A 方案的预期收益率=23.31%=8%+(25%-8%),计算得 A 方案的 =0.9；同理，B 方案的预期收益率=29.69%=8%+(25%-8%)，计算得 B 方案的 =1.276。又根据单项资产 的公式得，A 方案的 =0.9= A,M0.1214/5%，解得： A,M=0.37。同理，B 方案的 =1.276= B,M

9、0.1911/5%，解得： B,M=0.334。（5）该投资组合 系数=0.90.7+1.2760.3=1.0128；该组合的必要收益率=8%+1.0128(25%-8%)=25.22%。解析：某公司欲投资购买 A、B、C 三种股票构成证券组合，合计投资额 30 万元，它们目前的市价分别为 15 元/股、6 元/股和 5 元/股，它们的 系数分别为 2.1、1.0 和0.5，它们在证券组合中所占的比例分别为 50%、40%、10%，年初的股利分别为 2 元/股、1 元/股和 0.5 元/股，预期持有 B、C 股票每年可分别获得稳定的股利，持有A 股票获得的股利每年固定增长率为 5%，若目前的市

10、场的平均收益率为 14%，无风险收益率为 10%。 要求： （1）计算投资 A、B、C 三种股票投资组合的风险收益率。（2）计算投资 A、B、C 三种股票投资组合的风险收益额。 （3）根据资本资产定价模式分别计算投资 A 股票、B 股票、C 股票的必要收益率。 （4）计算投资组合的必要收益率。 （5）分别计算 A 股票、B 股票、C 股票的内在价值。 （6）判断该公司应否投资 A、B、C 三种股票。 （7）若该公司选择投资 A 股票，估计 1 年后其市价可以涨到 16 元/股，若持有 1 年后将出出售，计算 A 股票的持有期收益率？根据计算结果判断能否购买？答案：（1）投资组合的贝他系数=2.

11、150%+140%+0.510%=1.5风险收益率=1.5(14%-10%)=6%（2）投资组合的风险收益额=306%=1.8（万元）（3）A 股票必要收益率=10%+2.14%=18.4%B 股票必要收益率=10%+14%=14%C 股票必要收益率=10%+0.54%=12%（4）投资组合的必要收益率=10%+1.54%=16%（5）A 股票内在价值=2（1+5%）/（18.4%-5%）=15.67（元）B 股票内在价值=1/14%=7.14（元）C 股票内在价值=0.5/12%=4.17（元）（6）A 股票内在价值大于其市价 15 元，故应当投资；B 股票内在价值大于其市价 6 元，故应当

12、投资；C 股票内在价值小于其市价 5 元，故不应当投资。（7）方法一：A 股票的持有期收益率=2（1+5%）/（1+x）+16/(1+x)=15X=20.67%方法二：21.05+(16-15)/15=20.67%由于持有期收益率大于必要的收益率 18.4%，故可购买。解析：已知股票平均收益率为 15%，无风险收益率为 10%，某公司有一项投资组合，组合中有四种股票，其比重分别为 10%、20%、40%、30%，各自的贝他系数分别为0.8、1、1.2、1.6。要求： （1） 计算各种股票的必要收益率； （2） 利用（1）的结果计算投资组合的预期收益率； （3） 计算投资组合的贝他系数； （4）

13、 利用（3）的结果计算投资组合的预期收益率。答案：（1）计算各种股票的必要收益率：R1=10%+0.8（15%-10%）=14%R2=10%+1（15%-10%）=15%R3=10%+1.2（15%-10%）=16%R4=10%+1.6（15%-10%）=18%（2）利用（1）的结果计算投资组合的预期收益率：E（Rp）=14%10%+15%20%+16%40%+18%30%=16.2%（3）计算投资组合的贝他系数：=0.810%+120%+1.240%+1.630%=1.24（4）利用（3）的结果计算投资组合的预期收益率：E（Rp）=10%+1.24（15%-10%）=16.2%解析：某企业拟

14、以 100 万元进行股票投资，现有 A 和 B 两只股票可供选择，具体资料如下：要求： （1）分别计算 A、B 股票预期收益率的期望值、标准差和标准离差率，并比较其风险大小。 （2）如果无风险报酬率为 6%，风险价值系数为 10%，请分别计算 A、B 股票的总投资收益率。 （3）假设投资者将全部资金按照 70%和 30%的比例分别投资购买 A、B 股票构成投资组合，A、B 股票预期收益率的相关系数为 0.6，请计算组合的期望收益率和组合的标准差以及 A、B 股票预期收益率的协方差。 （4）假设投资者将全部资金按照 70%和 30%的比例分别投资购买 A、B 股票构成投资组合，已知 A、B 股票

15、的 系数分别为 1.2 和 1.5，市场组合的收益率为 12%，无风险收益率为 4%。 请计算组合的 系数和组合的必要收益率。答案：（1）计算过程：A 股票预期收益率的期望值=100%0.2+30%0.3+10%0.4+(-60%)0.1=27%B 股票预期收益率的期望值=80%0.2+20%0.3+12.5%0.4+(-20%)0.1=25%A 股票标准差=（100%-27%） 20.2+(30%-27%)20.3+(10%-27%)20.4+(-60%-27%)20.1 1/2=44.06%B 股票标准差=（80%-25%） 20.2+(20%-25%)20.3+(12.5%-25%)20

16、.4+(-20%-25%)20.1 1/2=29.62%A 股票标准离差率=44.06%/27%=1.63B 股票标准离差率=29.62%/25%=1.18由于 A、B 股票预期收益率的期望值不相同，所以不能直接根据标准差来比较其风险，而应根据标准离差率来比较其风险，由于 B 股票的标准离差率小，故 B 股票的风险小。（2）A 股票的总投资收益率=6%+1.6310%=22.3%B 股票的总投资收益率=6%+1.1810%=17.8%。（3）组合的期望收益率=70%27%+30%25%=26.4%组合的标准差=0.72(0.4406) 2+0.32(0.2962) 2+20.70.30.60.

17、44060.2962 1/2=36.86%协方差=0.60.44060.2962=0.0783（4）组合的 系数=70%1.2+30%1.5=1.29组合的必要收益率=4%+1.29(12%-4%)=14.32%。解析：已知：现行国库券的利率为 5%，证券市场组合平均收益率为 15%，市场上 A、B、C、D 四种股票的 系数分别为 0.91、1.17、1.8 和 0.52；B、C、D 股票的必要收益率分别为 16.7%、23%和 10.2%。 要求： （1）采用资本资产定价模型计算 A 股票的必要收益率。 （2）计算 B 股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定 B

18、 股票当前每股市价为 15 元，最近一期发放的每股股利为 2.2 元，预计年股利增长率为 4%。 （3）计算 A、B、C 投资组合的 系数和必要收益率。假定投资者购买 A、B、C 三种股票的比例为 1:3:6。 （4）已知按 3:5:2 的比例购买 A、B、D 三种股票，所形成的 A、B、D 投资组合的 系数为 0.96，该组合的必要收益率为 14.6%；如果不考虑风险大小，请在 A、B、C 和 A、B、D 两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。答案：（1）A 股票必要收益率5%0.91（15%5%）14.1%（2）B 股票价值2.2（14）/（16.74）18.02（元）因为股票的价值 1

19、8.02 高于股票的市价 15，所以可以投资 B 股票。（3）投资组合中 A 股票的投资比例1/（136）10投资组合中 B 股票的投资比例3/（136）30投资组合中 C 股票的投资比例6/（136）60投资组合的 系数 0.9110%1.1730%1.860%1.52投资组合的必要收益率5%1.52（15%5%）20.2%（4）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即 A、B、C 投资组合的预期收益率大于 A、B、D 投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择 A、B、C 投资组合。解析：某企业准备投资开发新产品，现有甲、乙两个方案可

20、供选择，经预测，甲、乙两个方案的预期投资收益率如下表所示：要求： （1）计算甲、乙两个方案预期收益率的期望值； （2）计算甲、乙两个方案预期收益率的标准离差； （3）计算甲、乙两个方案预期收益率的标准离差率； （4）假设无风险收益率为 5%，与新产品风险基本相同的某产品的投资收益率为 13%，标准离差率为 0.8。计算甲、乙方案的风险收益率与投资的必要收益率，并判断是否值得投资； （5）若企业的决策者是风险回避者，他会如何评价甲、乙方案？ （6）若企业的决策者是风险追求者，他会如何评价甲、乙方案？ （7）若企业的决策者是风险中立者，他会如何评价甲、乙方案？答案：（1）甲方案预期收益率的期望值=

21、0.432%+0.417%+0.2(-3%)=19%乙方案预期收益率的期望值=0.440%+0.415%+0.2(-15%)=19%（2）甲方案预期收益率的标准离差= =12.88%乙方案标准离差= =20.35%（3）甲方案标准离差率=12.88%19%=0.68乙方案标准离差率=20.35%19%=1.07（4）风险价值系数=（13%-5%）0.8=0.1甲方案的风险收益率=0.10.68=6.8%乙方案的风险收益率=0.11.07=10.7%甲方案的投资必要收益率=5%+6.8%=11.8%乙方案的投资必要收益率=5%+10.7%=15.7%由于甲、乙方案的投资必要收益率均小于预期收益率

22、的期望值（19%），所以，均值得投资。（5）风险回避者的决策原则是预期收益率相同时，选择风险小的方案；风险相同时，选择预期收益率高的。本题中，甲、乙两个方案的预期收益率相同，但甲方案的风险小，所以，风险回避者会认为甲方案优于乙方案。（6）风险追求者的决策原则是：当预期收益相同时，选择风险大的。因此，他会认为乙方案优于甲方案。（7）风险中立者的决策原则是：选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。因此，他会认为两个方案等效。解析：现在有 A 和 B 两种股票，其有关资料如下：要求： （1） 计算 A 股票和 B 股票的收益率的标准差； （2） 已知 A 和 B 股票的相关系数为 0

23、.4，如果一个企业投资 A、B 的比重分 别为 40%和 60%，计算该组合的期望收益率和标准差； （3） 已知 A 和 B 股票的相关系数为 0.4，计算这两支股票的协方差（精确到十万分之一）。答案：（1）计算 A 股票和 B 股票的收益率的标准差：（2）该组合的期望收益率和标准差：期望收益率=12.4%40%+10.4%60%=11.2%标准差= =2.11%（4） 协方差=0.43.21%2.07%=0.027%解析：现有甲、乙两股票组成的股票投资组合，市场组合的期望报酬率为 17.5%，无风险报酬率为 2.5%。股票甲的期望报酬率是 22，股票乙的期望报酬率是 16。要求：（1）根据资

24、本资产定价模型，计算两种股票的贝他系数； （2）已知股票组合的标准差为 0.1，分别计算两种股票的协方差。答案：解析：下表给出了四种状况下，“成熟股”A 和“成长股”B 两项资产相应可能的收益率和发生的概率，假设对两种股票的投资额相同。 要求：计算两种股票的期望收益率；计算两种股票各自的标准差和标准离差率；已知两种股票的相关系数为 0.89，计算两种股票之间的协方差；计算两种股票的投资组合收益率；计算两种股票的投资组合标准差。 答案：成熟股票的期望收益率=0.1（-3%）+0.33%+0.47%+0.210%=5.4%成长股票的期望收益率=0.12%+0.34%+0.410%+0.220%=9

25、.4%成熟股票的标准差= =3.75%其标准离差率=3.75%/5.4%=0.69成长股票的标准差= =6.07%其标准离差率=6.07%/9.4%=0.65两种股票之间的协方差0.893.756.070.2026因为对两种股票的投资额相同，所以投资比重为 50%投资组合收益率=0.55.4%+0.59.4%=7.4%投资组合标准差=4.78%解析：历年考题已知某种证券收益率的标准差为 0.2，当前的市场组合收益率的标准差为 0.4，两者之间的相关系数为 0.5，则两者之间的协方差是（ ）。A、0.04B、0.16C、0.25D、1.00答案：A解析：协方差相关系数一项资产的标准差另一项资产的

26、标准差0.50.20.40.04。zzc_cwgl_07_lnsj_00_00_01_01_01如果 A、B 两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（ ）。A、不能降低任何风险B、可以分散部分风险C、可以最大限度地抵消风险D、风险等于两只股票风险之和答案：A解析：如果 A、B 两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则两只股票的相关系数为 1，相关系数为 1 时投资组合不能降低任何风险，组合的风险等于两只股票风险的加权平均数。zzc_cwgl_07_lnsj_00_00_01_01_25证券组合风险的大小，等于组合中各个证券风险的加权平均数。（ ）答案：解析：只有

27、在证券之间的相关系数为 1 时，组合的风险才等于组合中各个证券风险的加权平均数；如果相关系数小于 1，那么证券组合的风险就小于组合中各个证券风险的加权平均数。 zzc_cwgl_07_lnsj_00_00_01_03_08已知：现行国库券的利率为 5%，证券市场组合平均收益率为 15%，市场上 A、B、C、D 四种股票的 系数分别为 0.91、1.17、1.8 和 0.52；B、C、D 股票的必要收益率分别为 16.7%、23%和 10.2%。要求：（1）采用资本资产定价模型计算 A 股票的必要收益率。（2）计算 B 股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定 B 股

28、票当前每股市价为 15 元，最近一期发放的每股股利为 2.2 元，预计年股利增长率为 4%。（3）计算 A、B、C 投资组合的 系数和必要收益率。假定投资者购买 A、B、C 三种股票的比例为 1:3:6。（4）已知按 3:5:2 的比例购买 A、B、D 三种股票，所形成的 A、B、D 投资组合的 系数为 0.96，该组合的必要收益率为 14.6%；如果不考虑风险大小，请在A、B、C 和 A、B、D 两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。答案：（1）A 股票必要收益率5%0.91（15%5%）14.1%（2）B 股票价值2.2（14）/（16.74）18.02（元）因为股票的价值 18.02

29、高于股票的市价 15，所以可以投资 B 股票。（3）投资组合中 A 股票的投资比例1/（136）10投资组合中 B 股票的投资比例3/（136）30投资组合中 C 股票的投资比例6/（136）60投资组合的 系数 0.9110%1.1730%1.860%1.52投资组合的必要收益率5%1.52（15%5%）20.2%（4）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即 A、B、C 投资组合的预期收益率大于 A、B、D 投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择 A、B、C 投资组合。解析：zzc_cwgl_07_lnsj_00_00_01_04

30、_01答疑精华问题:请问有的题目说“当资产组合中数量充分多时，充分投资组合的风险，只受资产之间协方差的影响，与各资产本身的方差无关”，请问是什么意思？投资组合的标准差，是由组合中单项资产的标准差、这些资产之间的协方差共同作用的。随着组合中资产数量的增多，方差数量的增长远远赶不上协方差的增长数量，比如资产数量达到 20 个的时候，组合中共有 20 个方差，但是 20 个资产互相之间的协方差数量达到了 380 个，这样方差所起的作用就可以忽略不计了。所以可以得出结论：充分投资组合的风险，只受资产之间协方差的影响，与各资产本身的方差无关（注会教材 129 页），即当资产数量充分多时，组合标准差不受单项资产的标准差的影响，单项资产的标准差表示的风险消失，资产之间的协方差表示的风险决定组合的标准差即组合的风险。这样的题目对中级来说稍微有一点超纲，我们可以了解一下。问题: