1、 1 / 4多项式除以单项式典型例题例 1 计算：（1） ；（2）23496xx23345423 5.015.0baab例 2 计算：（1） ；1213963nnaa（2） 3345 bb例 3 （1）已知一多项式与单项式 的积为457yx，求这个多项式325675281yxyx（2）已知一多项除以多项式 所得的商是 ，余式是 ，342a12a82a求这个多项式例 4 23232 5155bbab例 5 计算题：（1） ； （2） ；xx4)86(34 )4()7124( 2233aa（3） 121mmaa例 6 化简：（1） ；xyx28)4()(2（2） )41()(14336x例 7 计
2、算 ).(3)(2)()(3 qpqp2 / 4参考答案例 1 分析：此题应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，进而求出最后的结果解：（1）原式 22324 9936xxx172（2）原式 23342354233 5.061.05.0.0 bababa 123ab说明：运算结果，应当按某一字母的降幂（或升幂）排列，这样对于检验运算的正确性极有好处例 2 分析：（1）题利用法则直接计算. （2）题把 看作一个整体，ba就是多项式除以单项式解：（1）原式 1121 3963 nnnaa23（2）原式= 3345 baba212例 3 解：（1）所求的多项为 453256
3、75 781yxyxyx49567528yx343（2）所求多项式为814aa3 / 48234682223 aaa59说明：乘法和除法互为逆运算在多项式中经常运用。根据是“被除式=除式商式+余式 ”例 4 分析：本题为混合运算，要按运算顺序逐步计算解：原式 2463232 5155bababa247521ab例 5 分析：此三题均是多项式除以单项式，应先利用法则把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的运算，进而求出最后结果解：（1）原式 xx48416323x（2）原式= )4(7)(1)() 22322 ababa= .4732b（3）原式= 111248 mmm= .aa3232说明：将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式时，要注意各项的符号例 6 分析：题（1）不能先用 去除各项，应先对括号内进行化简；题x2（2）则体现了对知识的综合运用解：（1）原式= xyyx2)844(22 = .)8x（2）原式= )41()1()2(1( 3362 xx= 5633x4 / 4例 7 分析：把 当成单项式，运用多项式除以单项式的法则qp解：原式= )(31)(2)(31)(2)(31)( 2 qpqp.266)2(2qpqp说明：经题表面看来是多项式除以多项式，但观察后发现每个在底数均为，所以可把 当作单项式，再进行计算，这种换元的思想希望同学们)(qp掌握
