1、1教 学 设 计课 题：间隔排列教学目标：1、让学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形排列规律。2、让学生经历探索日常生活中间隔排列的两种物体个数之间的关系，以及类似现象中简单数学规律的过程，初步体会和认识这种关系和其中的简单规律。3、让学生学会运用间隔排列的两种物体数量间的关系解决简单的实际问题。4、通过合作交流，养成学生的合作互助意识，提高数学交流和数学表达能力。5、培养团结协作的精神和实事求是的科学态度。重 点：经历间隔现象中简单规律的探索过程。难 点：用恰当的方式描述这一规律。教学准备：课件，学生准备若干正方形和圆片一、游戏导入同学们喜欢做游戏吗？今天我们来玩一个排队的游戏，请大
2、家先听清楚游戏规则：请 4 名男同学 4 名女同学上台排队，再请一位同学把这 8 名同学有规律地排成一排。教师：像刚才男生和女生一个隔着一个地排列，叫作一一间隔排列。 （板书：间隔排列）2如果我们再进一步观察，会发现间隔排列里还有更有价值的规律呢！是什么规律呢？今天我们就来探索间隔排列问题里有什么规律。 （在“间隔排列”下板书：找规律）二、学习新知（一） 、主动探究，发现规律。1、小朋友们，我们一起到兔子乐园去看看吧！（课件出示场景图）2、兔子乐园里的兔子正在跳舞呢，仔细看这幅图上有什么？（兔子，磨菇，夹子，手帕，木桩，篱笆，大树，绳子）3、小朋友们看得真仔细，在兔子乐园中有一些物体就是我们刚
3、才说的的间隔排列，你能找出来吗？4、仔细观察每一组两种物体是怎样排列的？和同桌交流一下。（1）兔子和蘑菇是怎样排列的？（兔子和蘑菇一一间隔排列，两端都是兔子。 ）（2）这样一一间隔排列的物体还有什么？（学生回答后，课件出示）（3）刚才我们发现了夹子和手帕，蘑菇和兔子，篱笆和木桩这些现象中存在着一些规律，讲述：排在最前面和最后面的物体，我们把它叫做“ 两端物体 ”。板书：两端物体。还有哪些物体是两端物体？每一排的两端物体相同吗？（4）指名学生汇报，教师根据学生的回答在课件上填表。教师提问每组间隔排列的物体两端物体分别是什么？这两种物体的个数有怎样的关系？（相差 1）3提问：为什么会相差 1？教师
4、引导学生在间隔排列的每组物体中两个一组圈一圈。 （例如：把一只兔子和一个蘑菇看成一组，这样一组一组地圈一圈，圈后提问：最后余下的是什么？（多媒体出示）发现：排在两端的物体多一个。 （板书：两端相同，两端物体比中间物体多 1.）引导学生看表格，看看大家的发现对不对。（5）小结：像刚才的这些间隔排列，排在两端的物体比另一种物体多 1，也就是每组里两种物体的个数相差 1。5、联系场景图说一说：（ ）和（ ）间隔排列，两端物体是（ ） ，中间物体是（ ） ， （ ）比（ ）多 1 个。6、通过刚才的比较和分析，我们发现：两种物体一一间隔排列，如果两端物体相同，那么排在两端的物体比排在中间的物体多 1
5、个。反过来怎么说？（排在中间的物体比排在两端的物体少 1 个）7、想一想：你还能找到有这样规律的事情吗？互相说一说。（如：学校的铁门、做操的队伍、自己的手）三、运用规律，巩固认识1、20 只小兔站成一排，每相邻两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？2、把 20 块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？学生说明结果，并说说是怎样想的。指出间隔排列中两端物体相同时，两端的物体多一个。根据这个规律，知道一种物体的个数，就可以知道另一种物体的个数。4四、应用思想，拓展规律1、谈话：小朋友们通过自己的努力发现了规律，那间隔排列的物体还会有新的情况吗？现在看一个物体。 （书上 79 页要求）如
6、果把正方形和圆一个隔一个地排成一行，正方形可能有几个？（学生操作，教师巡视指导）2、交流：你是怎样摆的？圆摆了几个？3、有序交流学生的摆法和结果，看看每种摆法的圆各有几个，并让学生说说理由。提问：为什么会有圆和正方形个数相等，也是 10 个这个结果呢？（两端不同，一一对应正好都能对上，没有多余的）追问：那一一间隔排列的正方形和圆，它们的个数可能有什么关系？你又发现了什么？4、小结：如果两端相同，圆和正方形相差 1 个，所以圆可能有9 个，也可能有 11 个。如果两端不同，圆和正方形的个数相等。（板书：两端不同，两种物体个数相等）5、拓展规律一：如果把正方形与圆一个隔一个地排成一行，正方形有 1
7、0 个，圆最少有几个？最多呢？（学生操作）师板书：（1）两端摆正方形：圆有 9 个（2）两端摆圆：圆有 11 个（3）两端不同：圆有 10 个，和正方形相等5小结：圆与正方形的关系：个数相差 1 或个数相等。6、拓展规律二：如果把两种物体一一间隔排成一圈，这两种物体的个数之间有什么关系呢？课件出示男女生跳舞图数一数，发现男女生人数相同，为什么相同？指明一些学生上去排队，先排成一圈，再从中间断开，把对拉直，发现这种情况和两端物体不同的情况一样，个数相同。7、图片欣赏（课件）一一间隔排列的规律在我们的生活中有很多运用，我们来欣赏一些图片。五、全课总结：今天你有什么收获？（两种物体间隔排列，两端物体相同时个数相差 1，两端不同时个数相等）
