1、课堂观察记录与分析高中数学 周渚华学员姓名 周渚华 学员单位 东方市民族中学 观察时间段 2014.1.6观察对象 苏灵翠 授课内容 椭圆及其标准方程观察点 教学过程客观描述 教学实施优缺分析 教学行为调整建议一、课前情境创设（激发学生学习兴趣的问题情境创设）同学们知道平面内到一个定点的距离等于定长的点的轨迹是圆，那么平面内到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹是什么呢？请同学们拿出画图工具以小组为单位画图，看看能得到什么样的图形？师生互动画图体验请学生拿出课前准备的硬纸板、细绳、铅笔，把细绳的两端都固定在硬纸板的同一点处，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖，这时画出的轨迹是一个圆；如果把细绳的两端
2、拉开一段距离，分别固定在硬纸板的两点处，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖，画出的轨迹又是什么曲线？然后教师用多媒体演示画椭圆的过程。优点：通过实验探索及多媒体展示，不仅使学生对椭圆的概念有了一定的理解，同时对椭圆的图像有了理性的刻画，又帮助学生养成良好的思维习惯，以及培养学生形成积极探索的科学精神。不足：部分学生动手能力差，没有能真正通过画图理解其深刻涵义。最好两人一组合作画图，并共同分析图形特点，讨论归纳图形共性。二、知识概念的理解和深化（学生思维的启发和引导过程）分析实验，总结规律提出以下几个问题，为归纳椭圆定义做铺垫：(1)在画出一个椭圆的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？(2)在
3、画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？(3)在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？优点：通过问题，让学生体会了椭圆的概念后，引导学生进一步得出椭圆概念的准确描述，培养学生总结规律的能力。对于“常数大于”的限定条件，|21F提示思考，并引导学总结归纳，形成概念定义：平面内，到两个定点、 的距离之和等于常1F2数（大于 ）的点的轨1迹叫做椭圆这两个定点 、1F叫做椭圆的焦点，两焦点2F间的距离叫做椭圆的焦距.提出问题：在生活中，椭圆能出现在哪些方面？观察教师提供的图片，让学生体会椭圆在实际生活中的应用。生从改变绳长进行讨论，发现问题，培养学生思维的严密性和批判性。不足：
4、问题过多且比较抽象，学生思维能力差，理解上有一定的困难。问题最好设计得简单一些，学生思考要有一个循序渐进的过程。三、知识概念掌握后的应用与展示（学生表达、展示的问题选择和活动组织）对于两个椭圆标准方程的区分说出下列椭圆方程中的， 的值，并写出焦点坐ab标：2156xy29解： ，5,43abc1230F ，,124例题 1 如果椭圆上一点 到焦2036xyP点 的距离为 6，那么点1F 优点：通过这两个例题，我们要重视定义在解题中的应用，在用待定系数法求椭圆的标准方程时需注意两点：首先要根据题意判断焦点位置，再设出相应的方程；其次注意充分运用 三者之间的关,abc系.不足：例题容量有些 例题设
5、计容量小一些，数据简单，尽可能方便计算。到另一个焦点 的距离是P2F多少？解：因为 所以10a12即 ，所以6PF24.即点 到另一个焦点 的距2离为 14.例题 2 已知椭圆的两个焦点坐标分别是 ，(,0)并且经过点 ，求其53标准方程.解：因为椭圆的焦点在x 轴上，所以设它的标准方程为 + =12aby)0(由椭圆的定义知 225353()()10所以 10a又因为 ，所以2c246.b因此所求椭圆的标准方程为21.0xy总结求椭圆方程的一半方法：一定焦点位置；二设椭圆方程；三求 a、b 、 的值.大，学生思维能力欠缺，理解难于跟进。四、对学生学习情况的把握与调整（学生学习反馈的引导确定和教学调整）分组完成下面的问题：1 求下列椭圆的焦点坐标.；.149)(2yx)0()(2m2 已知椭圆两个焦点的坐标分别是 、 ，椭4，圆上一点到两焦点距离的和等于 10，求该椭圆的标准方程。3 求适合下列条件的椭圆的标准方程.（1）a4 ，b 1，焦点在 x轴上；（2） ，焦点,5c=在 轴上. y分组解决问题，是学生能共同巩固所学的知识，并能运用新知。在解决问题中总结知识运用的方式。学生计算能力差，数据设计要简单。
