财务管理学---第2章-例题答案.doc

1、财务管理学 第 2 章 财务管理的价值观念第 1 页 共 7 页【例 1单选题】已知（F/A，10%，9）=13.579， （F/A，10%，11）=18.531。则 10年，利率 10%的预付年金终值系数为（ A ） 。 A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加 1，系数减 1，所以 10年，10%的预付年金终值系数=18.531-1=17.531【例 2计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是 5年后一次性付 120万元，另一方案是从现在起每年年初付 20万元，连续 5年，若目前的银行存款利率是 7%，应

2、如何付款？【答案】方案 1终值：F 1=120万元方案 2的终值：F 2=20（F/A，7%，5）（1+7%）=123.065（万元）或 F 2=20（F/A，7%，6）-20=123.066（万元）所以应选择 5年后一次性付 120万元。【例 3计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付 80万元，另一方案是从现在起每年年初付 20万元，连续支付 5年，若目前的银行贷款利率是 7%，应如何付款？【答案】方案 1现值：P 1=80万元方案 2的现值：P 2=20（P/A，7%，5）（1+7%）=87.744（万元）或 P 2=20+20（P/A，7%，4）=87.744（万元）应

3、选择现在一次性付 80万元。【例4单选题】有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（B）万元。A.1994.59 B.1565.68 C.1813.48 D.1423.21【解析】本题是递延年金现值计算的问题，对于递延年金现值计算关键是确定正确的递延期。本题总的期限为8年，由于后5年每年年初有流量，即在第48年的每年年初也就是第37年的每年年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值=500（P/A，10%，5）（P/F，10%，2）=5003.7910.826=1565.68（万元） 。【例 5

4、计算题】某项永久性奖学金，每年计划颁发 50000元奖金。若年复利率为 8%，该奖学金的本金应为多少。【答案】永续年金现值=A/i=50000/8%=625000（元）【例 6计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股 0.5元的股利，假设折现率为 10%，则现值为多少？【答案】P=（0.5/10%）（P/F，10%，2）=4.132（元）【例 7 计算分析题】A 矿业公司决定将其一处矿产开采权公开拍卖，因此它向世界各国煤炭企业招标开矿。已知甲公司和乙公司的投标书最具有竞争力，甲公司的投标书显示，如果该公司取得开采权，从获得开采权的第 l年开始，每年末向 A公司交纳

5、 10亿美元的开采费，直到 10年后开采结束。乙公司的投标书表示，该公司在取得开采权时，直接付给 A公司 40亿美元，在 8年后开采结束，再付给 60亿美元。如 A公司要求的年投资回报率达到15%，问应接受哪个公司的投标?解答：财务管理学 第 2 章 财务管理的价值观念第 2 页 共 7 页甲公司的方案对 A公司来说是 10年的年金，其终值计算如下：F=A（F/A，15%，10）=1020.304=203.04（亿美元）乙公司的方案对 A公司来说是两笔收款，分别计算其终值：第 1笔收款（40 亿美元）的终值=40（1+15%） 10=404.0456=161.824（亿美元）第 2笔收款（60

6、 亿美元）的终值=60（1+15%） 2=601.3225=79.35（亿美元）终值合计 l61.824+79.35=241.174（亿美元）因此，甲公司付出的款项终值小于乙公司付出的款项的终值，应接受乙公司的投标。注：此题也可用现值比较：甲公司的方案现值 P=A（P/A，15%，10）=105.0188=50.188（亿美元）乙公司的方案现值 P=40+60(P/F，15%，8)=40+600.3269=59.614（亿美元）因此，甲公司付出的款项现值小于乙公司付出的款项的现值，应接受乙公司的投标。【例 8 单选题】企业年初借得 50000元贷款，10 年期，年利率 12，每年末等额偿还。已

7、知年金现值系数(PA,12,10)=5.6502，则每年应付金额为( A )元。8849 B5000 6000 D28251【解析】A=P（P/A，I，N）=500005.6502=8849【例 9单选题】某公司拟于 5年后一次还清所欠债务 100 000元，假定银行利息率为 10%，5 年 10%的年金终值系数为 6.1051，5 年 10%的年金现值系数为 3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ A ） 。A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510【解析】本题属于已知终值求年金，故答案为：100000/6.1051=16379.75（

8、元） 。【例 10 计算分析题】郑先生下岗获得 50000元现金补助，他决定趁现在还有劳动能力，先找工作糊口，将款项存起来。郑先生预计，如果 20年后这笔款项连本带利达到 250000元，那就可以解决自己的养老问题。问银行存款的年利率为多少，郑先生的预计才能变为现实？解答：50 000（F/P，i,20）=250 000（F/P，i，20）=5，即（1+i） 20 =5可采用逐次测试法（也称为试误法）计算：当 i=8%时， （1+8%）20=4.661当 i=9%时， （1+9%）20=5.604因此，i 在 8%和 9%之间。运用内插法有：i=i 1 + （i 2- i1）12Bi=8%+(

9、5-4.661) （9%-8%）/（5.604-4.661）=8.359%说明如果银行存款的年利率为 8.539%，则郑先生的预计可以变为现实。【例 11 计算题】某公司第一年年初借款 20000元，每年年末还本付息额均为 4000元，连续 9年付清。问借款利率为多少？解答：20000=4000（P/A，i，9）财务管理学 第 2 章 财务管理的价值观念第 3 页 共 7 页（P/A，i，9）=5328.5946.12%-4i=13.72%【例 12 计算题】吴先生存入 1 000 000元，奖励每年高考的文理科状元各 10 000元，奖学金每年发放一次。问银行存款年利率为多少时才可以设定成永

10、久性奖励基金？解答：由于每年都要拿出 20 000元，因此奖学金的性质是一项永续年金，其现值应为 1 000 000元，因此：i=20 000/1 000 000=2%也就是说，利率不低于 2%才能保证奖学金制度的正常运行。【例 13 计算题】年利率为 12，按季复利计息，试求实际利率。解答：i=（1+r/m） m-l=(1+124) 4-1=1.1255-1=12.55【例 14 单选题】一项 1000万元的借款，借款期 3年，年利率为 5，若每年半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（ C） 。 A0.16 B0.25 C. 0.06 D. 0.05 【解析】已知：M=2， r=5根据实际

11、利率和名义利率之间关系式：= （1+5%/2） 2-1= 5.06 %1)(Mri【例 15 计算题】某企业于年初存入 10万元，在年利率 10%、每半年复利计息一次的情况下，到第 l0年末，该企业能得到的本利和是多少?解答：根据名义利率与实际利率的换算公式 i=（1+r/m） m-l本题中 r=10%，m=2，有：i=（1+10%2） 2-1=10.25%F=10（1+10.25%） 10=26.53（万元）这种方法先计算以年利率表示的实际利率，然后按复利计息年数计算到期本利和，由于计算出的实际利率百分数往往不是整数，不利于通过查表的方式计算到期本利和。因此可以考虑第二种方法：将 r/m作为

12、计息期利率，将 mn作为计息期数进行计算。本例用第二种方法计算过程为：F=P（1+r/m） mn=10（1+10%2） 20=26.53（万元）【例 16 单选题】某企业于年初存入银行 10000元，假定年利息率为 12%，每年复利两次。已知（F/P，6%，5）=1.3382， （F/P，6%，10）= 1.7908， （F/P，12%，5）=1.7623， （F/P，12%，10）=3.1058，则第 5年末的本利和为（ C ）元。A. 13382 B. 17623 C. 17908 D. 31058【解析】第 5年末的本利和=10000（F/P，6%，10）=17908（元） 。【例 17

13、 计算题】某公司正在考虑以下三个投资项目，其中 A和 B是两只不同公司的股票，而 C项目是投资于一家新成立的高科技公司，预测的未来可能的收益率情况如表所示。计算预期收益率。投资项目未来可能的收益率情况表经济形势 概率 项目 A收益率 项目 B收益率 项目 C收益率财务管理学 第 2 章 财务管理的价值观念第 4 页 共 7 页很不好 0.1 -22.0% -10.0% -100%不太好 0.2 -2.0% 0.0% -10%正常 0.4 20.0% 7.0% 10%比较好 0.2 35.0% 30.0% 40%很好 0.1 50.0% 45.0% 120%解答：首先计算每个项目的预期收益率，即

14、概率分布的期望值如下：E（R A）=（-22%）0.1+（-2%）0.2+20%0.4+35%0.2+50%0.1=17.4%E（R B）=（-10%）0.1+00.2+7%0.4+30%0.2+45%0.1=12.3%E（R C）=（-100%）0.1+（-10%）0.2+10%0.4+40%0.2+120%0.1=12%（2）若已知收益率的历史数据时【例 18 计算题】XYZ 公司股票的历史收益率数据如表所示，试用算术平均值估计其预期收益率。 年度 1 2 3 4 5 6收益率 26% 11% 15% 27% 21% 32%预期收益率=（26%+11%+15%+27%+21%+32%）=2

15、22.必要收益率的关系公式必要收益率=无风险收益率+风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率+风险收益率【例 19 单选题】已知短期国库券利率为 4%，纯利率为 2.5%，投资人要求的必要报酬率为 7%，则风险收益率和通货膨胀补偿率分别为（ A ） 。A.3%和 1.5% B.1.5%和 4.5% C.-1%和 6.5% D.4%和 1.5【解析】国债利率为无风险收益率，必要报酬率=无风险收益率+风险收益率，所以风险收益=7-4=3；无风险收益率=纯利率+通货膨胀补偿率，所以通货膨胀补偿率=4-2.5%=1.5%。【例 20 计算题】ABC 公司有两个投资机会，A 投资机会是一个高科技项目，该领域竞

16、争很激烈，如果经济发展迅速并且该项目搞得好，取得较大市场占有率，利润会很大。否则，利润很小甚至亏本。B 项目是一个老产品并且是必需品，销售前景可以准确预测出来。假设未来的经济情况只有 3种：繁荣、正常、衰退，有关的概率分布和预期报酬率见表。公司未来经济情况表经济情况 发生概率 A项目预期报酬率 B项目预期报酬率繁荣 0.3 90% 20%正常 0.4 15% 15%衰退 0.3 -60% 10%合计 1.0据此计算方差：预期报酬率（A）=0.390%+0.415%+0.3（-60%）=15%预期报酬率（B）=0.320%+0.415%+0.310%=15%A 项目的标准差财务管理学 第 2 章

17、 财务管理的价值观念第 5 页 共 7 页K -i （K - ）i2 （K - ） Pii90%-15% 0.5625 0.5625 0.3=0.1687515%-15% 0 0 0.4=0-60%-15% 0.5625 0.5625 0.3=0.16875方差（ ）2 0.3375标准差（） 58.09%B项目的标准差K -i （K - ）i2 （K - ） Pi2i20%15% 0.0025 0.0025 0.3=0.0007515%15% 0 0 0.4=010%15% 0.0025 0.0025 0.3=0.00075方差（ ）2 0.0015标准差（） 3.87%【例 21 单选题】

18、某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目的标准差小于乙项目的标准差。对甲、乙项目可以做出的判断为（ B ） 。 A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲项目实际取得的报酬会高于其预期报酬D.乙项目实际取得的报酬会低于其预期报酬【解析】根据题意，乙项目的风险大于甲项目，风险就是预期结果的不确定性，风险不仅包括负面效应（即危险）的不确定性，也包括正面效应（即机会）的不确定性。高风险可能报酬也高，所以，乙项目的风险和报酬均可能高于甲项目。【例 22 计算题】假设 A证券的预期报酬率为 10%，标准

19、差是 12%。B 证券的预期报酬率是 18%，标准差是 20%。假设等比例投资于两种证券，即各占 50%。该组合的预期报酬率为：rp=10%0.50+18%0.50=14%如果两种证券之间的预期相关系数是 0.2，组合的标准差会小于加权平均的标准差，其标准差是： 0.2.)(50.12)(0.2)(5+0.1)5(2p=12.65%【例 23 多选题】下列关于资本资产定价模型 系数的表述中，正确的有( AD )。A 系数可以为负数 B 系数是影响证券收益的唯一因素C投资组合的 系数一定会比组合中任一单只证券的 系数低 D 系数反映的是证券的系统风险【解析】 系数为负数表明该资产收益率与市场组合

20、收益率的变动方向不一致，A 正确；无风险收益率、市场组合收益率以及 系数都会影响证券收益，B 错误；投资组合的 系数是加权平均的 系数， 系数衡量的是系统风险所以不能分散，因此不能说 系数一定会比组合中任一单只证券的 系数低，C 错误，D 正确。【例24 计算题】假设资本资产定价模型成立，表中的数字是相互关联的。求出表中“？”位置的数字。证券名称 期望报酬率 标准差 与市场组合的相关系数 贝塔值财务管理学 第 2 章 财务管理的价值观念第 6 页 共 7 页无风险资产 ？ ？ ？ ？市场组合 ？ 0.1 ？ ？A股票 0.22 ？ 0.65 1.3B股票 0.16 0.15 ？ 0.9C股票

21、0.31 ？ 0.2 ？【答案】证券名称 期望报酬率 标准差 与市场组合的相关系数 贝塔值无风险资产 0.025 0 0 0市场组合 0.175 0.10 1.00 1.0A股票 0.22 0.20 0.65 1.3B股票 0.16 0.15 0.60 0.9C股票 0.31 0.95 0.20 1.9【解析】（1）无风险资产的标准差、与市场组合的相关系数、贝塔值，可以根据其定义判断。（2）市场组合与市场组合的相关系数、贝塔值，可以根据其定义判断。（3）利用A股票和B股票的数据解联立方程：0.22=无风险资产报酬率+1.3(市场组合报酬率-无风险资产报酬率)0.16=无风险资产报酬率+0.9(

22、市场组合报酬率-无风险资产报酬率)无风险资产报酬率=0.025市场组合报酬率=0.175（4）根据贝塔值的计算公式求A股票的标准差根据公式：=与市场组合的相关系数(股票标准差/市场组合标准差)1.3=0.65(标准差/0.1)标准差=0.2（5）根据贝塔值的计算公式求B股票的相关系数0.9=r(0.15/0.1)r=0.6（6）根据资本资产定价模型计算C股票的贝塔值0.31=0.025+(0.175-0.025)=1.9（7）根据贝塔值的计算公式求C股票的标准差1.9=0.2(标准差/0.1)标准差=0.95【例 25 计算题】ABC 公司拟于 201年 2月 1日发行面额为 1000元的债券，其票面利率为 8%，每年 2月 1日计算并支付一次利息，并于 5年后的 1月 31日到期。同等风险投资的必要报酬率为 10%，则债券的价值为：债券的价值=80（P/A，10%，5）+1000（P/F，10%，5）=803.791+10000.621财务管理学 第 2 章 财务管理的价值观念第 7 页 共 7 页=303.28+621=924.28（元）【例 26 计算题】有一纯贴现债券，面值 1000元，20 年期。假设折现率为 10%，其价值为：