1、高二数学（上）公式大全一 不 等 式 部 分 。1 不 等 式 的 性 质 ：ab a-b=0 ; a=b a-b=0 ; ab 且 bc accb a cb c ; ab 且 cd a+cb+d ab 且 c0 acbc ; ab 且 cb0 且 cd0 acbd ab 且 ab0 b0 且 n1) 1abnb(,Nab0 且 n1 ）n(,N2.几个重要的不等式 。若 a. 、 b R,则有： 22ab2ab 22ab 222acc当 a 、b 均大于 0 时， （ 以上各式均当且仅当 a=b=c 时取32aba“=”）3。均值不等式 若 a 、b 大于 0，则 若 a、b、c 均0,则2
2、 3abc拓展：若有 n 个正数 a1a2an (n 2),则有1212.nn均值不等式的推论：ab0 ab.若已知直线 L1：y=k 1x+b ; L2: y=k2x+b 且 122/lkb112lk若已知直线 L1：A 1x+B1y+C1=0 ; L2: A2x+B2y+C2=0 或 12/l2110BC2110ABC 25.若直线 L1、 、L 2 的斜率分别为 k1、 k2，当 时，到角公式： ， k21tank0,2夹角公式： ，21tk,当 时，到角 ， 夹角12k2所以，两直线倾斜角范围 ； 夹角范围 0,0,26点到直线的距离公式： 02AxByCd7两条平行线间的距离公式：
3、128几个常见的直线系方程：已知直线斜率的直线系方程：y=kx+b (k 为常数，b 为参数)与已知直线 L：Ax+By+C=0 平行的直线系方程：Ax+By+m=0(m 为参数，mC)与已知直线 L：Ax+By+C=0 垂直的直线系方程：Bx-Ay+n=0(n 为参数)经过两直线交点的直线系方程：A 1x+B1y+C1+(A 2x+B2y+C2)=0 ( 为参数)9若已知直线 L：Ax+By+C=0，常见的对称结论有： L 关于 x 轴对称的直线是：Ax+B（-y ）+C=0L 关于 y 轴对称的直线是：A （-x ）+By+C=0L 关于原点对称的直线是：A （-x ）+B（-y）+C=0
4、L 关于 y=x 对称的直线是：Bx+Ay+C=0L 关于 y=-x 对称的直线是：B(-x)+A(-y)+C=010点 P（x 0,y0）关于直线 L：Ax+By+C=0 的对称点 Q(x,y) 00()12yAxByC11. 点 P（x 0,y0）关于直线 x+y+c=0 的对称点 的坐标为（-y 0-c,-x0-c）;A点 P（x 0,y0）关于直线 x-y+c=0 的对称点 的坐标为（y 0-c,x0+c）12.同一直线上两点（x 1,y1） 、(x 2,y2)距离公式： 21dkx21yk三圆的方程部分1标准方程： 22()()xaybr2. 一般方程：x 2+y2+Dx+Ey+F=
5、0 （D 2+E2-4F0）3参数方程： （ 为参数）cosinxaryb4若直线与圆心的距离为 d, 圆半径为 r, 若 dr, 则直线与圆相离 若 d=r, 则直线与圆相切 若 dR+r 两圆外离 d =R+r 两圆外切 R-rb0 ）2参数方程： （ 为参数）cosinxayb3标准方程统一形式：mx 2+ny2=1 (m0, no,m n)4. 第一定义表达式： 112,(0)PFaF5. 椭圆方程式中满足：a 2=b2+c26. 椭圆坐标的范围： ,xyb7长轴长 = 2a , a 为长半轴长 ； 短轴长 = 2b ,b 为短半轴长 8离心率： （0b0） 。21xyab21yxab
6、2标准方程统一形式： mx2+ny2=1 ,（ mn b0）有公共焦点的双曲线可设为：21xyab。22221()xyba6双曲线上点的坐标的范围： 或 。xa7实轴长=2a ,a 叫做半实轴长 ；虚轴长=2b , b 叫做半虚轴长。8渐近线方程： 的渐近线方程为：21xyabbyxa9离心率： （ 1）.2c10.准线方程： （焦点在 x 轴上） ； 或 （焦点在 y 轴上）2axc2ayc11.第二定义表达式：设点 M 到焦点 F1 对应准线的距离为 d1, M 到焦点 F2 对应的准线的距离为 d2，则有： 12d12焦准距（焦点到相应准线的距离）d=2abc13与双曲线 有相同的渐近线
7、的双曲线系方程： ，可简21xyab221()xykab化为 （ ）2014焦半径公式：若 F1、F2 分别为左、右焦点，当点 P 在左支上时， ；10()Fxa20()PFxa当点 P 在右支上时, ； 15一斜率为 k 的直线被双曲线 截得的弦的中点的坐标为（x 0,y0） ，则满足：21yab（注意与椭圆区分）20ybxa16双曲线上一点 P 与两焦点间的夹角 ,则 的面积为：12FP12F（注意与椭圆区分）2cotSb六抛物线部分。1标准方程：y 2=2px 或 y2= - 2px 或 x2=2py 或 x2= - 2py (p0) .2标准方程统一形式：y 2=2ax 或 x2=2ay (a0)3焦点坐标：y 2=2ax ， x2=2ay , (a0),0a0a4准线方程：y 2=2ax ， x2=2ay ，(a0)x2y5焦半径公式：y 2=2ax ；x 2=2ay ，(a 0)aPFaPFy6通径长=2p , ( p0 ) .7抛物线 y2=2px (p0) 的焦点弦有以下结论： 1ABxpAB 两点的横坐标之积、纵坐标之积为定值，即 ， 214px21yp8一斜率为 k 的直线被抛物线截得的中点坐标为（x 0,y0） ，则满足： ， (p0) 0kyp。
