1、高考文科数学专题复习导数训练题（文）一、考点回顾和基础知识1导数的概念及其运算是导数应用的基础，是高考重点考查的内容考查方式以客观题为主，主要考查导数的基本公式和运算法则，以及导数的几何意义.2.导数的应用是高中数学中的重点内容,导数已由解决问题的工具上升到解决问题必不可少的工具 ,特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题是高考热点问题.选择填空题侧重于利用导数确定函数的单调性、单调区间和最值问题,解答题侧重于导数的综合应用,即与函数、不等式、数列的综合应用.3.应用导数解决实际问题,关键是建立适当的数学模型（函数关系） ,如果函数在给定区间内只有一个极值点,此时函数在这点有极值,而此时不用
2、和端点值进行比较,也可以得知这就是最值.2.导数（导函数的简称）的定义：设 0x是函数 )(xfy定义域的一点，如果自变量 x在 0处有增量 x，则函数值 y也引起相应的增量 )(0ffy；比值 fxfy)(0称为函数)(xf在点 0到 x之间的平均变化率；如果极限 xffxxlimli 000 存在，则称函数 fy在点 处可导，并把这个极限叫做 )(fy在 处的导数，记作 )(0f或 0|xy，即)(0xf= xffxy)(limli 00.注： 是增量，我们也称为“改变量” ，因为 x可正，可负，但不为零.以知函数 )(fy定义域为 A， )(fy的定义域为 B，则 A与 关系为 B.3.
3、求导数的四则运算法则： )(vu )(.)()(.)( 2121 xfxffyxfxff nn )(cvcv （ 为常数）导 数导数的概念导数的运算导数的应用导数的几何意义、物理意义函数的单调性函数的极值函数的最值常见函数的导数导数的运算法则)0(2 vuvu*复合函数的求导法则： )()( xufxf或 xuxy4.几种常见的函数导数：I. 0C（ 为常数） cos)(sin 1)(nnx（ R） xxin II. l eaalog1)(l xxe)(xxln 二、经典例题剖析考点一：求导公式例1 是 的导函数，则 . )(/xf 123xf )1(/f考点二：导数的几何意义例2. 已知函数
4、 的图象在点 处的切线方程是 ，则 . )(fy)(,fM21xy)1(/f考点三：导数的几何意义的应用例3.已知曲线 直线 且直线 与曲线 相切于点 求直,23:xxC,:kxyllC,0,0xy线 的方程及切点坐标. l考点四：函数的单调性例4.设函数 在 及 时取得极值.cbxaxf 8)(23 12x(1)求 的值及函数 的单调区间； ba,)(f(2)若对于任意的 都有 恒成立，求实数 的取值范围,0)xf41mm13已知函数 ).,(,63(21)( 22 Raxagaxf (I)当 时，求 的最大值和最小值；3,1xa)f(II)当 0 在 上恒成立， 0 且 1 时，由 0 得 的单调递增区间为 ；a)(/xf)(f,当 =1 时， 0，即 的单调递增区间为 ；2/)(xf 当 0 得 的单调递增区间为 )(/xf)(f,2,a(III)由题意知 0，且 a)41()2(a2)18(,0.218)(.21,8, 2xxfcba（III） 在 恒成立，即 0 在 恒成8)xmxg(42mx,0立由 0 且 0，m,|6a,m4)3(34,|)346(2min2 a, 01当 00 且 020f
