列代数式找规律专题练习.doc

1、- 1 -找规律专题练习1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出 64 根细面条。第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表：剪的次数 1 2 3 4 5正方形个数（2）如果剪 n 次，共剪出多少个小正方形？（3）如果剪了 100 次，共剪出多少个小正方形？（4）观察图形，你还能得出

2、什么规律？3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 6 4 3 2 -1 0 1 2 4 5 4、填表并回答下列问题x 0.01 0.1 1 10 100 1000210（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律（2）当 x 非常大时， 的值接近于什么数？210x5、现有黑色三角形“”和 “”共 200 个，按照一定规律排列如下： 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是 n 时，图形的周长是 .1 1 1 2 7、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1) 照这样的规律搭下去，搭 n 个这样的三角形需要_根火柴棒8、

3、把编号为 1，2，3，4，的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第 8 行从左边数第 6 盆花的颜色为_色. 9、已知一列数：1，2，3，4，5，6，7， 将这列数排成下列形式：第 1 行 1第 2 行 2 3第 3 行 4 5 6第 4 行 7 8 9 10第 5 行 11 12 13 14 15 按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 5 个数等于 10、观察下列算式： ， ， ， ，请你234512462732486在察规律之后并用你得到的规律填空： , 第 n 个式子呢? 0_11、一张长方形桌子可坐 6 人，按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子

4、拼在一起可坐_ 人。3 张桌子拼在一起可坐 _人，n 张桌子拼在一- 2 -起可坐_人。一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大桌子，则 40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐_人。若在中，改成每 8 张桌子拼成 1 张大桌子，则共可坐 _人。12、观察下列顺序排列的等式：90+1=191+2=1192+3=2193+4=3194+5=41猜想：第 n 个等式(n 为正整数)应为 .13、一个两位数的个位数是 a，十位数字是 b，请用代数式表示这个两位数是_。14、 观察下列各式：3 =3，3 =9，3 =27，3 =81，3 =243，3 =729你能

5、从中发现12456底数为 3 的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：3 的个位数字204是 .15、观察下列各式，你会发现什么规律？3515 ，而 15 。 5735，而 35 2412611113 143，而 143将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：。（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1 分）20052006_20062005（填”,”, “=”）16、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，（1） 填写下表正方形的层数 1 2 3 4 5花盆的个数 4（2） 按这个规律搭下去，搭第 n 层正方形，需要_盆花？17 （1）

6、3 个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场） ，总的比赛场数是多少？4 个球队呢？m 个球队呢？（代数式表示出来）（2）当 m=12 时，总共比赛几场？18按一定规律排列的一串数：中，第 98 个数是_131245123,.5719下面的算式里，符号、和分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是_20一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。（1）5，8，11，14，20；（2）1，3，7，15，31，63，；（3）1，1，2，3，5，8，2121下列两列数：2，4，6，8，10，12，1994；6，13，20，27，34，1994

7、这两列数中，相同的数的个数是（ ）A、142 B、143 C、284 D、28522一串数字的排列规律是：第一个数是 20，从第二个数起，每一个数比前一个数小8（1）第 10 个数是多少？（2）第 n 个数是多少？（3）第几个数是6023某仓库堆放一批圆木，一共 20 层，第一层 3 根，每往下一层多 1 根，问这堆圆木一共有多少根？24在如图所示的 2003 年 1 月份的日历中，用一个方框圈出任意 33 个数星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526

8、27 28 29 30 31(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为 45,那么这 9 个数的和是多少?这 9 个日期中最后一天是 1 月几日?(2) 用这样的方框能否圈出总和为 162 的 9 个数?26在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为 80，这五个数是_ 118- 3 -27某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是 36，那么第三个日期是_28今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是 91，那么李老师是_号回家的29如果这个月的 5 号是星期三，则 20 号是星期_30三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为_。31、观察公式：公式 1

9、： 3223)( axxa公式 2： 446（1） 利用公式计算：)21(2)1(2)(4 33 32、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为 10。(1) 1 5 5 9 =10 ； （ 2） 3 3 3 3 =10 ； （3） 1 1 9 9 =1034. 如图 1-29 所示,图是一个三角形,分别连结这个三角形三边的中点(将这条边分为相等的两部分的点)得到图;再分别连结图中间的小三角形三边的中点 ,得到图,按此方法继续下去,请你根据图中三角形个数的规律,完成下列问题 图 1-29(1) 将下表填写完整.图形符号 1 2 3 4 5 .三角形个数 1 5 9 .(2)

10、在第 n 个图形中有几个三角形?( 用含 n 的代数式表示)35、某种细胞每过 30 分便由 1 个分裂成 2 个，经过 5 小时，这种细胞由 1 个能分裂成 个。36、有一张厚度是 0 .1 毫米的纸，将它对折 1 次后，厚度为 20.1 毫米。（1） 、对折 2 次后，厚度为 毫米。 （2）对折 20 次后，厚度为 毫米。（3）对折 n 次后，厚度为 毫米。37、观察下列算式：根据， ， ， ， ， ， ， 2561826432168242 75431 上述算式中的规律，你认为 的末位数字是（ ） 038、根据规律填上合适的数：(1) 9，6，3， , 3 ；(2) 1，8，27，64， ,216； (3) 2，5，10，17， ，3739、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ， ， ， ， ，49516740、一列数 71，7 2，7 3 72003，其中末位数是 3 的有 个。41、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形按图示规律填写下表：图形编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6）棋子个数按照这种方式摆下去，摆第 个正方形需要多少个棋子？n按照这种方式摆下去，第第 个正方形需要多少个棋子？042、 ， ，2314，392， 233 46(1)猜想填空： ( )2 ( )241133n(2)若 ,试求 n 的值.233 02