1、高一数学不等式测试题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1若 ab0，则 （ ）A B 0 1b1abaC ab b2 D ba2若|ac| b ，则 （ ）A |a|b|c| B |a|c|b| C |a|b|c| D |a|c| |b|3设 a ，则 a,b,c 的大小顺序是 （ ）26c,37,A abc B ac b C cab D bca4 设 b0a,dc0，则下列各不等式中必成立的是 （ ）A acbd B C dbcaacbd D a cbd5下列命题中正确的一个是 （ ） A 2 成立当且仅当 a,b 均为正数B 成立当且仅当 a,b 均为正数ba
2、Clog ablog ab2 成立当且仅当 a,b(1,)D|a |2 成立当且仅当 a016函数 ylog 的定义域是 （ ）21343xxAx1 或 x3 B x2 或 x1 Cx 2 或 x3 Dx0 的解集是 ，则 a +b=_。|x12实数 _，y=_。 xyxyy ， 此 时的 最 大 值 是， 那 么， 且， _logl40213方程 又一正根一负根，则实数 的取值范围是 。02lg2ax a14建造一个容积 8 ，深为 长的游泳池，若池底和池壁的造价每平方米分别为 120 元和 80 元，则游泳池的最低总造3m价为_元。三、解答题（本大题共 6 题，共 76 分）15已知 （1
3、2 分）.)(,1,0 xybayxba求 证 ：且16解关于 x 的不等式 （12 分）1)0( )1(log)4(l142 aaxx 且17已知: x y 0 , 且 xy=1, 若 恒成立,求实数 a 的取值范围。 （12 分）)(2yxa18解关于 。 （12 分）)0(1)(2axax的 不 等 式19设 f(x)是定义在 的奇函数， g(x)的图象与 f(x)的图象关于直线 x=1 对称，而当 时， 。上1, 3,2x4)(2xxg（1）求 f(x)的解析式；（2）对于任意的 求证：,0,2121xx且 ;2)(112xff（3）对于任意的 求证： （14 分）且 .20某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为 x、y(单位：m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积 8cm2. 问 x、y 分别为多少(精确到 0.001m) 时用料最省?（14 分）
