1、导数压轴题中的“隐零点”问题之专项训练题1、 （ 2012 年全国新课标卷文科第 21 题）设函数 .2xfea()求 的单调区间； （）若 ， 为整数，且当 时， ，求 的最大值.1ak0x10kfxk变式训练： 已知函数 .ln,fxaxR（）若函数 在 上为增函数，求 的取值范围； fx2,e（）若 恒成立，求正整数 的值. 1,1fkxxk2、 （ 2013 年全国新课标卷理科第 21 题）已知函数 .lnxfem()设 是 的极值点，求 ,并讨论 的单调性； （）当 时，证明 .0fx2m0fx变式训练： 已知函数 在 上有两个极值点 、 ，且 .321fxax,01x212x()求
2、实数 的取值范围； （）证明： . a 21f3、 （2017 年泸州高中高二年级第一次月考文科第 21 题）已知 ，函数 ； 是 的导函数.aR2xfeagxf（）当 时，求函数 的单调区间；12f（）当 时，求证：存在唯一的 ，使得 ；0a01,2xa0gx（）若存在实数 ，使得 恒成立，求 的最小值. ,bfbb变式训练：（2012 年全国新课标理科第 21 题）已知函数 ()fx满足满足 12()(0)xfefx.（）求 ()f的解析式及单调区间； （）若 21()fxab，求 (1)的最大值.4、 （ 2015 年全国高考四川卷理科第 21 题）已知函数 ，其中 .222lnfxax
3、a0a（）设 是 的导函数，讨论 的单调性；gfgx（）证明：存在 ，使得 在区间 内恒成立，且 在区间 内有唯一解.0,10f1,0fx1,变式训练 1：（2015 年全国高考四川卷文科第 21 题）已知函数 ，其中 ，设 是 的导函数.22lnfxxa0agxf（）讨论 的单调性；g（）证明：存在 ，使得 恒成立，且 在区间 内有唯一解.0,1afxfx1,变式训练 2：（2015 年绵阳市高三二诊理科第 21 题）已知函数 ， ，其中 .2ln1afxx21xageaR（）若 ，求 的极值点；f（）试讨论 的单调性；x（）若 ， ，恒有 （ 为 的导函数） ，求 的最小值. 0a,gxffxfa变式训练 3：（2015 年郑州市高三理科数学模拟第 21 题）已知函数 ， .21lnfxaxR（）求函数 的单调区间；（）是否存在实数 ，使得函数 的极值大于 ？若存在，则求出 的取值范围；若不存在，请说明理由. fx0a
