1、1实验五 衍射光栅测定光波波长一、实验目的1、进一步熟悉分光计的调节和使用；2、通过分光计观察光栅的衍射光谱，理解光栅衍射基本规律，并测定光栅常数和光波波长。二、实验原理根据夫琅禾费衍射理论，当一束波长为 的平行光垂直投射到光栅平面时，光波将在每个狭缝处发生衍射，经过所有狭缝衍射的光波又彼此发生干涉，这种由衍射光形成的干涉条纹是定域于无穷远处的。若在光栅后面放置一个汇聚透镜，则在各个方向上的衍射光经过汇聚透镜后都汇聚在它的焦平面上，得到的衍射光的干涉条纹根据光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定：（ k=1，2，3，） （1） 或 上式称为光栅方程，式中 是相邻两狭缝之间的距离，称为光
2、栅常数， 为入射光的波长， k 为明条纹的级数， 是 k 级明条纹的衍射角，在衍射角方向上的光干涉加强，其它方向上的光干涉相消。当入射平行光不与光栅平面垂直时，光栅方程应写为（ k=1，2，3，） （2）式中 i 是入射光与光栅平面法线的夹角。所以实验中一定要保证入射光垂直入射。如果入射光不是单色光，而是包含几种不同波长的光，则由式（1）可以看出，在中央明条纹处（ k=0、 =0），各单色光的中央明条纹重叠在一起。除零级条纹外，对于其他的同级谱线，因各单色光的波长 不同，其衍射角 也各不相同，于是复色入射光将被分解为单色光，如图 1 所示。因此，在透镜焦平面上将出现按波长次序排列的单色谱线，称
3、为光栅的衍射光谱。相同 k 值谱线组成的光谱就称为 k 级光谱。2由此可以看出，光栅光谱与棱镜光谱的重要区别，就在于光栅光谱一般有许多级，而棱镜光谱只有一级。若已知某单色光的波长为 ，用分光计测出 k 级光谱中该色条纹的衍射角 ，即可算出光栅常数 d。如果已知光栅常数 d，用分光计测出 k 级光谱中某一条纹的衍射角 ，按（1）式即可算出该条纹所对应的单色光的波长 ；二、实验仪器JJY 型分光计，汞灯，平面透射光栅，平面镜三、实验内容1、调整分光计为满足平行光入射的条件及衍射角的准确测量，分光计的调整必须满足下述要求：平行光管发出平行光，望远镜聚焦于无穷远，即适合于观察平行光，并且二者的光轴都垂
4、直于分光计的转轴（详细的调整方法参见其它实验）。2、调整光栅（1）调节光栅平面与平行光管的光轴垂直调节方法：将水银灯把平行光管上的狭缝照亮，使望远镜中的叉丝对准狭缝像，见图 2，然后固定望远镜。把光栅放在载物台上，放置方法和平面镜的放置方法一样见图 3，用自准直法严格调节光栅平面垂直望远镜光轴，此时只能调节载物台上的螺钉 1 或螺钉 2，不能再动望远镜的仰俯调节螺钉，直到光栅平面反射回来的像被调到标准位置，这时光栅平面与望远镜光轴垂直，即与分光计转轴平行，固定游标盘。调节时，只需对光栅的一面进行调节即可，不需要调节另一个面。（2）调节光栅刻线与分光计转轴平行。调节方法：松开望远镜锁紧螺钉，转动
5、望远镜，就可以观察到一级和二级谱线，正负级对称地位于零级的两侧，注意观察分划板的叉丝的中心是否处在谱线的中央，如果不在中央，应调节载物台上的螺钉 3（见图 3），不能再动其他螺钉，使各级谱线中央都过分划板的中心，即正负级谱线等高。调好后，要重新检查光栅平面是否仍保持与望远镜光轴垂直，若有改变，反复调节，直到上述两个条件同时满足为止。这样做的目的是使各条衍射谱线的等高面垂直分光计转轴，以便从圆刻度盘上正确读出各条谱线的衍射角。3、测定光栅常数 d3以水银灯为光源，照亮平行光管的狭缝，以波长为 546.07nm 的绿光谱为标准，测出其在k=1 级时的衍射角 ，代入式（ 1），计算出光栅常数 d。4
6、、数据表格本实验在读数中，同样采用双游标读数，所以注意左、右游标不要弄混。下表供数据记录使用。四、注意事项1、零级谱线很强，长时间观察会伤害眼睛，观察时必须在狭缝前加毛玻璃或白纸以减弱光强。2、水银灯的紫外线很强，不可直视。3、水银灯在使用时不要频繁启闭，否则会降低其寿命。五、问题讨论1、对于同一光源，分别利用光栅分光和棱镜分光，所产生的光谱有何区别？2、用式（1）测量时应保证什么条件？如何保证？ 3、实验中如果两边光谱线不等高，对实验结果有何影响？4如果光栅平面与转轴平行，但刻痕与转轴不平行，则整个光谱有什么异常？数据记录及处理：左游标读数 右游标读数 左右平均值k 谱线黄 2 黄 1 +1 级绿 0 级 绿 黄 1 -1 级黄 2 2
