1、用心 爱心 专心对数函数对数函数性质的应用一课题：对数函数对数函数性质的应用二教学目标：1.复习巩固对数函数的图象和性质；2.会利用对数函数的性质（单调性）比较两个对数值的大小。三教学重、难点：对数函数性质的灵活运用。四教学过程：（一）复习：1对数函数的概念；2根据对数函数的图象，叙述对数函数的性质。（二）新课讲解：例 1比较下列各组数中两个值的大小：（1） 2log3.4， 2l8.5； （2） 0.3log18， 0.3l27； （3） log5.1a，l5.9a.解：（1）对数函数 2logyx在 (,)上是增函数，于是 2log3.42l8.5；（2）对数函数 0.3ogyx在 (,)
2、上是减函数，于是 0.3log18.l7；（3）当 a时，对数函数 logayx在 (0,)上是增函数，于是 log5.1l.9a，当 时，对数函数 logayx在 (0,)上是减函数，于是 log5.1al.9a说明：本例是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的，底数与 1 的大小关系不明确时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小。例 2比较下列比较下列各组数中两个值的大小：（1） 6log7， 7l； （2） 3log， 2l0.8； 用心 爱心 专心（3） 0.91， 1.log， 0.7l8； （4） 5log3， 6l， 7log3解：（1） 66，77logl， 6；（2）
3、 33logl10，2l0.8， 3ogl.（3） 0.911，1.logl，0.70.70.78log1， .91.log1.9（4） 3335log6l， l7说明：本例是利用对数函数的增减性比较两个数的大小，当不能直接进行比较时，可在两个对数中间插入一个已知数（如 1 或 0 等） ，间接比较上述两个对数的大小。例 3已知 log4lmn，比较 m， n的大小。解： lln， 441logl，当 1m， 时，得 440llmn，用心 爱心 专心 44loglnm， 1n当 01， 时，得 440loglmn， 44logln， 01n当 01m， 时，得 4log， 40logn， ，
4、， 综上所述， ， n的大小关系为 1m或 1m或 0n五课堂练习：1已知1logl03ab，则下列不等式成立的是 （ A ）()A 0 ()B 1ab ()C 1ba ()Dab2已知 1， b， 1a，则下列不等式成立的是 （ B）()Alogllogbaa()B1logllogabaC1abD ba3已知 ()|l|afx，其中 01，则下列不等式成立的是 （ ）()A11(2)43ff()B12()34ffCfD4若log15a(0且 1)a，则 的取值范围是 六小结：利用函数的单调性比较大小的方法。七作业： 4(0,)1,)5用心 爱心 专心补充：1比较下列各组值的大小：（1） 0.6log5， 0.5；（2） 43log5，2log3； （3） ，23log， 3l(og2)；（4） 2log.4， 3l.， 4log0.；2设 ,(0,)xyz，且 6xyz，比较 3x， y， 6z的大小。3已知 (23)log142a，求 a的取值范围；4已知laxfx（ 0且 1） ，求：（1） ()f的定义域； （2）使 ()0fx的 的取值范围。
