1、高中数学必修 3 第 2 章统计测试题（第 15 周）一、选择题：(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)1. 为调查参加运动会的 1 000 名运动员的年龄情况，从中抽查了 100 名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是 ( )A1 000 名运动员是总体 B每个运动员是个体C抽取的 100 名运动员是样本 D样本容量是 1002为了调查某产品的销售情况，销售部门从下属的 92 家销售连锁店中抽取 30家了解情况若用系统抽样法，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为 ( )A3,2 B2,3 C2,30 D30,23某城区有农民、工人、知识分子家庭共计 2 000 家，其中
2、农民家庭 1 800 户，工人家庭 100 户现要从中抽取容量为 40 的样本，调查家庭收入情况，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法 ( )简单随机抽样；系统抽样；分层抽样A B C D4下列说法不正确的是 ( )A频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于 1C频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况5容量为 20 的样本数据，分组后的频数如下表：分组 10,20) 20,30) 30,40) 40,50) 50,60) 60,70)频数 2 3 4 5 4 2则样本数据落在区间10,40)的频率为
3、( )A0.35 B0.45 C0.55 D0.656.已知 10 名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有( )Aa bc Bac b Cca b Dc ba7. 已知一个样本中的数据为 1,2,3,4,5，则该样本的标准差为 ( )A1 B. C. D22 38. 如图是 2012 年某校举行的元旦诗歌朗诵比赛中，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别为 ( )A84,4.84 B84,1.6 C85,1.6 D85,0.4二、填
4、空题：（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）9.五个数 1，2，3，4，a 的平均数是 3，则 a=_，这五个数的标准差是_.10.如图是根据部分城市某年 6 月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5，22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5，26.5已知样本中平均气温低于 22.5 的城市个数为 11，则样本中平均气温不低于 25.5 的城市个数为_(10 题图) （11 题图）11.已知一组数据的频率分布直方图如下则众数=_,中位数
5、=_,平均数=_12.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为 3；乙队平均每场进球数为 1.8，全年比赛进球个数的标准差为 0.3.下列说法正确的为_甲队的技术比乙队好 乙队发挥比甲队稳定 乙队几乎每场都进球 甲队的表现时好时坏三、解答题：（本大题分 2 小题,共 40 分）13某制造商在今年 3 月份生产了一批乒乓球，随机抽样 100 个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组 频数 频率39.95,39.97) 1039.97,39.99) 2039.99,40.01) 5040.01,40.03 20合计
6、100补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图14.对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了 6 次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.甲 27 38 30 37 35 31乙 33 29 38 34 28 36分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.参考答案1.A 2.A 3.D 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C 9. 5; 10.9 211.65;65;6712.D 解析：四种说法都正确，甲队的平均进球数多于乙队，故第一句正确；乙队标准差较小，说明技术水平稳定；甲队平均进球数是 3.2，但其标准差却是 3，离散程度较大，由此可判断甲队表现不稳定；平均进球数是 1.8，标准差只有 0.3，每场的进球数相差不多，可见乙队的确很少不进球.13解:频率分布表如下：分组 频数 频率39.95,39.97) 10 0.1039.97,39.99) 20 0.2039.99,40.01) 50 0.5040.01,40.03 20 0.20合计 100 1频率分布直方图如下：14.依题意得甲 =33， s 甲 =3.96，甲的中位数是 33；x乙 =33， s 乙 =3.56，乙的中位数是 35由于 甲 = 乙， s 甲 s 乙 ， 则选乙参加比赛较为合适.x
