1、 高中数学必修二期中考试试卷考试时间 120 分钟1选择题（每小题 3 分，共 36 分）1. 若 ，则直线 必经过 （ 0CBA0CByAx）(A) (B) (C) (D) ),(),1()1,()1,(2.平面 与平面 平行的条件可以是 （ ）（A） 内有无穷多条直线与 平行； （B）直线 a/ ,a/（C）直线 a ,直线 b ,且 a/ ,b/ （D） 内的任何直线都与 平行3与直线 垂直，垂足为点 P（2，1）的直线方程是 （ 01:2ymxl）（A） （ B ） （ C） （D）23yx03yx03yx4. 若 ac0 且 bc0，直线 不通过 ( )0cba（A）第三象限 ( B
2、)第一象限 (C).第四象限 (D)第二象限5. 如图，直线 l1、l 2、l 3的斜率分别为 k1、k 2、k 3，则必有 ( )(A) k3k1k2 (B)k1k3k2 (C) k1k2k3 (D)k3k2k16.一个球的外切正方体的全面积等于 6 cm2，则此球的体积为 (A) (B) (C) (D) （ ） 6cm86c4cm6c7. 已知两直线 ： 与 ：1l ayxa5)(2l平行，则 等于 （ ） )5(2yx(A ) (B) (C) (D) 7或 17或 718. 直线 在 轴上的截距为 ，且它的倾斜角是直线 的 0ba 03yx倾斜角的 2 倍，则 的值分别为 （ ） ,(A
3、) (B) (C) (D) 1,3,3,3,9.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A 1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为 （ ） A BA1 B1CC1正视图 侧视图 俯视图(A)6+ (B) 24+2 (C)24+ (D)3233310.如图正方体 中， 则二面角1DCBAC BDC 的正切值为 （ ）1（A）1 （B） （C） （D）23211设 为平面， 为直线，则 的一个充分条件是 （ ）、 lnm、 m(A) (B) l, ,(C) (D)n12. 过点（1，2）作直线 l，若 l 经过点（a,0）和（0,b） ， 且 ，则可作出,0abZ的 l 的条数为
4、（ ）（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D）多于 3 2填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.到直线 的距离为 3，且与此直线平行的直线方程为 04yx14.已知点 A（-2，3） ，点 B（2，1） ，若直线 m 经过点 P（0，-2） ，且与线段 AB 总没有公共 点 ， 则直线 m 斜率的取值范围是 . 15. .圆锥的侧面展开图是半径为 a 的半圆面，那么此圆锥的高是 .16点 P(x，y)为直线 3xy-4=0 上动点，O 是原点，则|OP|的最小值是 。 17. 正四面体 ABCD 中各棱长为 2,E 为 AC 的中点,则 BE 与 CD 所成角的余弦值为 .18.、 是
5、两个不同的平面，m、n 是平面 及 之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： _三解答题（共 46 分）19(文 12、理 10 分）已知直线 过点 ， 1lP(,2)（1）若 在两坐标轴上的截距相等，求直线 的方程；1l 1l（2）若 与两坐标轴构成三角形的面积为 ，求直线 的方程。21lA BCDA1 B1C1D120.(8 分)过点 P（0，1）作直线 ，使它被两条已知直线l ,013:1yxl所 截得的线段 AB 被点 P 平分，82:yxl求直线 的方程。21（文科做理科不做） （10 分） 已知 中
6、ABC， 面90ACBSABC（1）求证： 平 面（2）求证：平面 S平 面22. （文 16 分、理 12 分）如图,在直三棱柱中 ，1ABC，点 为 的中点 奎 屯王 新 敞新 疆13,4,5,4ABDAB()求证 ;1() 求证 ;11ACDB 平 面()求直线 与 所成角的正弦值 奎 屯王 新 敞新 疆23.（理科做文科不做） （16 分） 已知四棱锥 P-ABCD 的底面为直角梯形，ABDC，底面PADB,90ABCD，PA=AD=DC= AB=1，M 在 PB 上，且21PM=2MB 奎 屯王 新 敞新 疆（）证明：面 PAD面 PCD；（）求 CM 与平面 PAB 所成的角的正弦值；（）在线段 PB 上是否存在点 Q，使得二面角 Q-AC-B 的平面角的余弦值为 ，若存36在 确定点 Q 的位置，若不存在说明理由。附加题. （10 分）已知 1，直线 ： m1l ，相 交 于 点与 P.1:,122lmyxly，O 为坐标原点。BA2轴 于交，轴 于交 xyl（1） 证明：O，A，P，B 四点共圆；（2） 用 m 表示四边形 OAPB 的面积；（3） 当 m 为何值时，四边形 OAPB 的面积 S 最大？并求出其最大值。
