1、选修 2-1圆锥曲线与方程单元测试题一、选择题1已知方程 的图象是双曲线，那么 k 的取值范围是（ 122kyx）k k k或 k k2、已知 是椭圆 的两个焦点， 是过 的弦，则21,F)0(12bayx AB1F的周长是 ( ) ABA. B. C. D.a48ba23、一动圆与圆 外切，同时与圆 内切，则动圆21xy26910xy的圆心在（ ）一个椭圆上 一条抛物线上 双曲线的一支上 一个圆上.A.B.C.D4、抛物线 y2=4px（p0）上一点 M 到焦点的距离为 a，则 M 到 y 轴距离为 ( )A.ap B.a+p C.a D.a+2p 2p5.双曲线 - =1 的两条渐近线互相
2、垂直，那么它的离心率为( )2axbyA. B. C. 2 D. 336、.我们把离心率 的椭圆叫做“优美椭圆” 。设椭圆 为512e 21xyab优美椭圆，F、A 分别是它的右焦点和左顶点，B 是它短轴的一个端点，则等于（ ） A. B. C. D. 607590120二、填空题7设中心在原点的椭圆与双曲线 2 x2-2y2=1 有公共的焦点,且它们的离心互为倒数,则该椭圆的方程是 8.直线 与椭圆 相交于 两点，则 1yx214xy,AB9. 已知 为抛物线 的焦点， 为此抛物线上的点，且使FP),(x82M的值最小，则 点的坐标为 M10过原点的直线 l，如果它与双曲线 相交，则直线 l
3、 的斜率 k1432xy的取值范围是 三.解答题11.已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线 的右焦点,而且12byax与 轴垂直.又抛物线与此双曲线交于点 ,求抛物线和双曲线的方程.x )623(12.双曲线 (a1,b0)的焦距为 2c,直线 l 过点(a,0)和(0,b),且12byax点(1,0)到直线 l 的距离与点(-1,0)到直线 l 的距离之和 s c.求双曲线54的离心率 e 的取值范围.选修 2-1圆锥曲线与方程单元测试题解答一选择题：CBB AAC二填空题：7. 8. 12yx4539. 10. (,)8 32k或三解答题11. 解：由题意可设抛物线方程为 )0(2px
4、y因为抛物线图像过点 ，所以有 ，解得)6,23(232p所以抛物线方程为 ，其准线方程为xy41x所以双曲线的右焦点坐标为（1，0）即 c又因为双曲线图像过点 ，)6,23(所以有 且 ，解得 或 （舍16492ba1ba43,122ba8,92ba去）所以双曲线方程为 1432yx12. 解:直线 l 的方程为 bx+ay-ab=0.由点到直线的距离公式,且 a1,得到点(1,0)到直线 l 的距离 d1 = .同理得到点(-1,0)到直线 l 的距离 d2 2)(ba= .s= d1 +d2= = .由 s c,得 c,即 5a2)1(ba2bac54cab2542c 2.于是得 5 2e 2.即 4e2-25e+250.解不等式,得cee 25.由于 e10,所以 e 的取值范围是45 5e
