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结构工程抗震与防灾作业和答案.doc

1、1结构工程抗震与防灾第三章作业1. 钢筋混凝土结构单自由度体系,结构自振周期 ,质点重量 ,位于sT5.0kNG20设防烈度 8 度的 II 类场地上,该地区的设计基本地震加速度为 0.3g,设计地震分组为第一组。试计算该结构在多遇地震时的水平地震作用。2. 钢筋混凝土结构单自由度体系,结构自振周期 ,质点重量 ,位于sT5.0kNG20设防烈度 8 度的 IV 类场地上,设计地震分组为第二组。试计算该结构在多遇地震时的水平地震作用。3. 钢筋混凝土框架结构如图 1 所示。横梁刚度假定为无穷大,混凝土强度等级为 C25(弹性模量 ) 。一层柱截面尺寸为 ,二、三层柱截面2408.2mNEc m

2、450尺寸为 。三个质点的集中质量分别为: ,kg4216。试用能量法计算结构的自振周期 。kgm4315 T32k1m123 m图 1 (第 3 题图) 图 2 (第 4 题图)4. 三层钢筋混凝土框架结构如图 2 所示。横梁刚度假定为无穷大,位于设防烈度 8 度的 II类场地上,该地区的设计基本地震加速度为 0.3g,设计地震分组为第一组。结构各层的层间侧移刚度分别为 , , 。mkNk510.7mkN5210.9mkN530.2各质点的质量分别为: , 。结构的自振频率分别为kgm6210kg63105., , 。结构的各阶振型分别为:srad62.91srad8.62srad79, ,

3、 。84.05132X130.231X18.4321X1) 试用振型分解反应谱法计算结构在多遇地震时各层的层间地震剪力。2) 试用底部剪力法计算结构在多遇地震时各层的层间地震剪力。5. 某钢筋混凝土高层建筑共 10 层,层高均为 4m,总高 40m,质量和侧向刚度沿高度分布比较均匀,属于规则建筑。建筑位于 9 度区,场地类别为 II 类,设计地震分组为第二组。已知屋面、楼面恒载标准值为 14850kN,屋面、楼面活载标准值为 2430kN,结构的基本自振周期为 1.0s。试求该结构总竖向地震作用标准值以及每层的地震作用标准值。第三章作业还包括教材 P9293,计算题:1,3,4 题。第 2 题

4、是课上的例题不用做了。3第三章习题答案1 解:已知 8 度区(0.3g) ,max0.24类场地,第一组 ,.35gTs.35gsT20.5.9,10.92max35.240.17gT.174.8EKeqFGkN2 解:已知 8 度区(0.2g) max0.16类场地,第二组 ,.75gTs.75gsT0.1623EKeqFGkN3 解:C25 混凝土弹性模量 422.810/cEm柱抗侧刚度的计算公式 3iIkl一层单根柱抗侧刚度4413.501269/6Nm二、三层单根柱抗侧刚度442,33.81/0k一层抗侧刚度 146972/K二、三层抗侧刚度 mN58132结构在重力荷载水平作用下的

5、层间相对位移为: ggKgmX 343 106.86.0594 gmgmKgmX 34232 108.83.15906 34131 27.27.72各层绝对位移 3.01Xg2124m333.976基本自振周期:22224321 6.3074.15.976102 0.416iimXT sg 4 解:振型分解反应谱法, ,120.653Ts20.36Ts0.158Ts8 度区(0.3g) max.4类场地,第一组 ,035gs123.,0.5,.ssTs20.5.9,0.912max351.240.376gT232ax.46661122220.5190.841501.3.iX22 222.8.3

6、.976im 5332 2221.47.81.50.73imX 65110.30.9.91FGgg22712841280X651313.5.3220490971FGgg64.27.3.0X523231564110.4.40.1FGg3232.7238280X g641.5.各 振 型 层 间 剪 力 ( 104) 组 合 剪 力 (104)组合剪力: gNVV423121.7220856gNVV42321310.7底部剪力法:,10.3760.8521.09.8451eqGkN147EkFkN1.65.gTT032.081nkNFEK674k260474.125.842.3 3103kNF 5

7、.1.1kNVn2806352kFEK71底 部 剪 力 法 层 间 剪 力 ( )75 解:vEKveqFG9 度区(0.4g) maxmaxmax0.32,.650.28v14850914E kN.7.57eqEG2628VEKFk19 层,每层重力荷载代表值 1450.2431605GkN10 层重力荷载代表值 10 8 1654826423614503870iGH kNm一层 110587.3VvEKFkN二层 297kN三层 315.V四层 48Fk五层 529.VN六层 671k七层 30.VF八层 8kN九层 94126.5V十层 03Fk第二章第五题85、解:(1)确定覆盖层厚

8、度因为地表下 20.7m 以下的土层的 ,故 。530/smss02dm(2)计算等效剪切波速, 01224.7/.58.3060seniisd s查表, 位于 140250m/s 之间,且 50 3m,故属于 类场地。se d第三章课后题1 解:可求各层层间刚度为: 1208/4160/kkNmk2/kk1212 20mm得:212121211 089.5kkkm,.6/rads23/rads相应的周期分别为: ,10.5T20.19Ts第一振型: 21218.46.8Xmk第二振型: 2211509.1012.k92 解:由 12nTijj ijjjijimM得 122807.670.34

9、1.62.70.428.3 2218073.05419.637.查表得: ,.gTsmax.6, , 0.91ax.123420.1630.16由 jiijiFG得第一振型各质点水平地震作用为:112709.80.3418.62kN795F131.k得第二振型各质点水平地震作用为:212709.8(0.67)12.859FNk232. .得第三振型各质点水平地震作用为:313709.84.0197.3FkN2(5)8410331809.17.8FkN则由各振型水平地震作用产生的底部剪力为:1123.6V2078FkN31324.5通过振型组合求结构的最大底部剪力为:22221179.610.7384.570.86jV kN由各振型水平地震作用产生的结构顶点位移为:12132133 .6FFUmkk2123233 0.12312323.7FFUmkk通过振型组合求结构的最大顶点位移2330.9jm3 解:查表得: ,0.45gTsmax0.16.9.91ax .0537(6.210.85.4).821.EGkN则底部剪力为:11.053.67EKeqEF k已知: 0673n则: .25.869EKkN

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