代数式及合并同类项经典难题.doc

1、. 1代数式及合并同类项一、知识梳理和整理1.代数式的概念用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或字母也是代数式.2.代数式的书写规则应记为： ； ； 3a3a或 33a应 记 为 ： 172a应 记 为 ：3.单项式、多项式及整式的定义单项式：由数与字母的积构成的代数式叫做单项式； 特别地：单独的一个数或一个字母也是单项式； 单项式的系数：通常指单项式中数字因数； 单项式的次数：单项式中所有字母的指数之和；多项式：几个单项式的和组成多项式；整式：单项式和多项式统称为整式；4.同类项（1）定义：含有相同字母，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项.几个常数项也是同

2、类项.（2）合并同类项的法则 ：系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变（一变两不变）. 5.去括号和添括号法则（1）去括号和前面的符号：=_；()abcd=_；（2）添括号和前面的符号：= +（_） ；= -（_） ；c二、典例剖析 【课前热身】1.三个连续偶数，设中间数为 ，则它们分别为_,_,_n2.用含 （ 为整数）的代数式表示：n（1）偶数：_； （2）奇数：_；3. 某校共有学生 a 人，其中女学生占 45%，女生有_人，男生有_人4. 电影院第一排有 a 个座位，后面每排比前一排多一个座位，则电影院第 n 排有_个座位5. 培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并

3、且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第 n代可以得到这种新品种的种子_粒.6. 一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦_块，第 n层铺瓦_块.7某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次（一个分裂成两个） ，经过4小时，这种细菌由1个可繁殖成_个. 28.“抗击非典”活动中，甲、乙、丙三家企业捐款，已知甲捐了 a万元，乙比甲的2倍少5万元，丙比甲多6万元，则捐款总额为_万元，当 a=30时，捐款总额为_万元.9.用代数式表示下列各数：（数字表示法）（1）一个两位数，十位为 ， 个位为 ，求这个数_xy（2）若一个三位数

4、的百位数字为 a，十位数字为 b，个位数字为 c，则此三位数为_10.有一个三位数 ，一个两位数 ，组成一个五位数：mn（1） 在 的左边：_ ；（2） 在 的左边：_nm11 减去 5 的差与 加上 2 的和的商_； 与 5 的差比 与 2 的和xxxx_12 a，b 两数的立方和；_； a，b 两数和的立方：_13. a 与 b 的和除 a 与 b 的差:_；例 1：（08 四川巴中）在长为 m，宽为 m 的一块草坪上修了一条 1m 宽的笔直小路，则b余下草坪的面积可表示为 _ ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒2为 1m 的弯曲小路（如图 6），则此时余下草坪的面积为 _ .2m例 2

5、：下列语句正确的是（ ）A. 不是代数式 B. 0 是代数式13C. 是一个代数式 D. 不是单项式rC3a变式训练的系数为_,次数为_；2ab例 3：下列各题的两项是同类项的是_（1） （2） 与 （3） 与20.5xy与 -2mn212523（4） 与 （5） 与 （6）24 与abc2abc. 3例 4：合并同类项：（1） （2）aba3123 35486422axax变式训练三角形一边为 a3，另一边为 a7，它的周长是 2ab23，求第三边（ ）Ab-13 B2a13 Cb13 Dab-13例 5：先化简，再求值：(1) 已知 ，求代数式 的值.01)2(yx )2()2(22 yx

6、yx(2) ，其中 .bacba3)(5235 1,32cba变式训练先化简，再求值： ，其中 .2225(3)(3)xxx21x. 4例 6：(1)已知 .012345)12( axaxx求: 的值； 的值；5320a2345a 的值； 的值；413(2) 如果 ，并且 ，求 的值734ba1923baba24(3) 当 时，代数式 的值等于_ _435zyxyzx532变式训练1.已知 ，当 时， ；当为 常 数， 其 中 edcbaedxcbaxy ,357 1x23y时， .求 的值.12. 如果 x+2y+3z=10, 4x+3y+2z=15,则 x+y+z=_. 53.若 ，求 的

7、值2baba4836例 7：已知 与 和仍是单项式，则 .myx25113nxnm变式训练已知 与 是同类项，且 ， .求：32nma3b229yxaA223ybxB.)(BA例 8：如果关于 x 的多项式： 2x2mxnx 2 5x 1 的值与 x 的取值无关，求 m、n 的值变式训练代数式 的值( )23323xy-10+6xy+67xA与 x、y 都有关 B只与 x 有关C只与 y 有关 D与 x、y 都无关. 6三、创新探究（名书名校中考培优竞赛）1.若 a.b.c 是自然数，且 ab,ab=719,ca=923,则 abc 的所有可能性中最大一个值是_。2.已知一个三位数，十位上的数

8、为 a，十位上的数比个位上的数的 多 1，百位上的数4是十位上的数的二倍，用代数式表示这个三位数是_.3.已知 y=ax7+bx5+cx3+dx+e. 当 x=2 时，y=23； 当 x= -2 时, y= -35. 那么 e =_.4.（2007“创新杯”邀请赛）已知 m 2mn=13,3mn2n =21,22求 2m 13mn6n 44 的值.225.已知 ，求 的值0cba 4)1()1()( bacbca. 71 的意义是（ ）2abA a与 b差的2倍除以 a与 b的和 B a的2倍与 b的差除以 a与 b和的商C a的2倍与 b的差除 a与 b的和 D a与 b的2倍的差除以 a与

9、 b和的商2. “x 与 5 的差的一半”表示为_， 的相反数是_zyx3. 若 2x2+3x+7 的值是 9，那么代数式 4x2+6x11 的值为_4. 在多项式 5m2n3- m2n3 中，5m 2n3 与- m2n3 都含有字母_，并且_都是二次，_都是三次因此 5m2n3 与- m2n3 是_5当 k_时，多项式 x2 3kxy 3y2 xy 8 中不含 xy 项.16.已知 ， ，求 与 的值.72mn2n2n2n7 （2010 培优）已知 是绝对值最小的有理数，且 与 的差仍是单项式，mymba223x试求代数式 2x 3xy6y 3mx mxy9mny 的值.22家长签字反馈栏 家长意见及建议