库存问题.doc

1、仿真模型1、 库存问题某自行车商店的仓库管理人员采取一种简单的订货策略：当库存量降低到 P 辆自行车时就向厂家订货，每次订货 Q 辆，每次订货费 75 元，3 天后到货。每辆自行车的保管费为0.75 元/天，缺货损失为 1.80 元/ 天。自行车每天的需求量服从 0 到 99 之间的均匀分布，原始库存为 115 辆，假设第一天没有发出订货。现有如下五种订货策略，试以 150 天进行仿真测试，选择一个使总费用最小的订货策略。方案 订货点 P（辆） 订货量 Q（辆）1 125 1502 125 2503 150 2504 175 2505 175 300问题分析：本题给出自行车的五种订货策略，要求

2、我们从中选择一个总费用最小的订货策略。总费用包括自行车的保管费、缺货损失费和订货费三项费用。题中规定，当自行车库存量降低到P辆时，需要订货Q辆。自行车每天的需求量服从0到99之间的均匀分布。由此可知，仅每天的需求量为变量，可以围绕自行车需求量的变化计算总费用，比较总费用最少的即为最佳的订货策略。模型建立：我们将在每天需求量确定的情况下，对比不同订货策略，每天自行车未出售前的数量为前一天的库存量加上订货量Q （如果在本日的前三天有订货的话） 。为方便起见，我们把当（本）日未出售时自行车的数量直接称为是当（本）日自行车数量。如果当日还有自行车未出售，则需要付保管费；如果自行车有需求，但仓库无货了，

3、则要付缺货损失费用。如果当天自行车数量小于P，在一定条件下，则需要订货。模型假设：假设第一天（当天）订货后，第二、第三天一律不允许再订货。符号变量设定如下：i 第i天 p(i) 当日（未出售前的）自行车数量 a(i) 自行车的需求量 r(i) 订货费用 e(i) 库存（保管）费用 m(i) 缺货损失费用模型求解：本题求解编程的关键在于如何控制订货当天的后两天不能订货。我们可将问题换个角度思考：先认为每天都不订货，则每天的自行车数量 p(i)=p(i-1)-a(i-1)当第i-3天的自行车量p(i-3)0时，当日有库存，库存费用为 e(i)=0.75* (p(i)-a(i)当第i天的自行车量小于

4、当天的需求量，即 p(i)-a(i)0)*(p(i)-a(i); %库存费用m(i)=1.8*(p(i)-a(i)0)*(a(i)-p(i); %缺货费用g(i)=e(i)+m(i);endg=sum(g); %该方案的库存费用和缺货费用k=ceil(sum(a)-115)/Q(j); %150 天内总的订货次数f(j)=75*k+g; %第 j 个方案的总费用i=1:150;j;i,p,a,e,m,r;endf(1:5)结果一：输入 ccsl输出 ans = 1.0e+004 *6.2195 1.4388 1.4856 1.6058 1.6845结果二：输入 ccsl输出 ans = 1.0

5、e+004 *2.9361 1.4062 1.5086 1.6183 1.8622结果三：输入 ccsl输出 ans = 1.0e+004 *5.3899 1.4110 1.4332 1.4686 1.6925结果分析：从多次运行结果得知，第二种订货策略的总费用达到最小，以下列出结果一的第二种策略的各项具体数值：j = 2ans =1.0000 115.0000 94.0000 15.7500 0 02.0000 21.0000 45.0000 0 43.2000 75.00003.0000 -24.0000 33.0000 0 102.6000 04.0000 -57.0000 0 0 10

6、2.6000 05.0000 193.0000 16.0000 132.7500 0 06.0000 177.0000 82.0000 71.2500 0 07.0000 95.0000 64.0000 23.2500 0 75.00008.0000 31.0000 32.0000 0 1.8000 09.0000 -1.0000 2.0000 0 5.4000 010.0000 247.0000 35.0000 159.0000 0 011.0000 212.0000 74.0000 103.5000 0 012.0000 138.0000 29.0000 81.7500 0 013.000

7、0 109.0000 18.0000 68.2500 0 75.000014.0000 91.0000 41.0000 37.5000 0 015.0000 50.0000 86.0000 0 64.8000 016.0000 214.0000 62.0000 114.0000 0 017.0000 152.0000 5.0000 110.2500 0 018.0000 147.0000 40.0000 80.2500 0 019.0000 107.0000 30.0000 57.7500 0 75.000020.0000 77.0000 15.0000 46.5000 0 021.0000

8、62.0000 30.0000 24.0000 0 022.0000 282.0000 0 211.5000 0 023.0000 282.0000 43.0000 179.2500 0 024.0000 239.0000 67.0000 129.0000 0 025.0000 172.0000 82.0000 67.5000 0 026.0000 90.0000 75.0000 11.2500 0 75.000027.0000 15.0000 16.0000 0 1.8000 028.0000 -1.0000 55.0000 0 100.8000 029.0000 194.0000 52.0

9、000 106.5000 0 030.0000 142.0000 91.0000 38.2500 0 031.0000 51.0000 44.0000 5.2500 0 75.000032.0000 7.0000 4.0000 2.2500 0 033.0000 3.0000 96.0000 0 167.4000 034.0000 157.0000 1.0000 117.0000 0 035.0000 156.0000 55.0000 75.7500 0 036.0000 101.0000 93.0000 6.0000 0 75.000037.0000 8.0000 89.0000 0 145

10、.8000 038.0000 -81.0000 61.0000 0 255.6000 039.0000 108.0000 69.0000 29.2500 0 75.000040.0000 39.0000 93.0000 0 97.2000 041.0000 -54.0000 45.0000 0 178.2000 042.0000 151.0000 17.0000 100.5000 0 043.0000 134.0000 61.0000 54.7500 0 044.0000 73.0000 51.0000 16.5000 0 75.000045.0000 22.0000 36.0000 0 25

11、.2000 046.0000 -14.0000 77.0000 0 163.8000 047.0000 159.0000 82.0000 57.7500 0 048.0000 77.0000 31.0000 34.5000 0 75.000049.0000 46.0000 59.0000 0 23.4000 050.0000 -13.0000 78.0000 0 163.8000 051.0000 159.0000 3.0000 117.0000 0 052.0000 156.0000 85.0000 53.2500 0 053.0000 71.0000 68.0000 2.2500 0 75

12、.000054.0000 3.0000 80.0000 0 138.6000 055.0000 -77.0000 91.0000 0 302.4000 056.0000 82.0000 38.0000 33.0000 0 75.000057.0000 44.0000 47.0000 0 5.4000 058.0000 -3.0000 8.0000 0 19.8000 059.0000 239.0000 92.0000 110.2500 0 060.0000 147.0000 67.0000 60.0000 0 061.0000 80.0000 64.0000 12.0000 0 75.0000

13、62.0000 16.0000 99.0000 0 149.4000 063.0000 -83.0000 49.0000 0 237.6000 064.0000 118.0000 43.0000 56.2500 0 75.000065.0000 75.0000 82.0000 0 12.6000 066.0000 -7.0000 11.0000 0 32.4000 067.0000 232.0000 59.0000 129.7500 0 068.0000 173.0000 22.0000 113.2500 0 069.0000 151.0000 39.0000 84.0000 0 070.00

14、00 112.0000 30.0000 61.5000 0 75.000071.0000 82.0000 63.0000 14.2500 0 072.0000 19.0000 94.0000 0 135.0000 073.0000 175.0000 0 131.2500 0 074.0000 175.0000 81.0000 70.5000 0 075.0000 94.0000 69.0000 18.7500 0 75.000076.0000 25.0000 98.0000 0 131.4000 077.0000 -73.0000 6.0000 0 142.2000 078.0000 171.

15、0000 4.0000 125.2500 0 079.0000 167.0000 73.0000 70.5000 0 080.0000 94.0000 81.0000 9.7500 0 75.000081.0000 13.0000 26.0000 0 23.4000 082.0000 -13.0000 70.0000 0 149.4000 083.0000 167.0000 29.0000 103.5000 0 084.0000 138.0000 8.0000 97.5000 0 085.0000 130.0000 87.0000 32.2500 0 086.0000 43.0000 7.00

16、00 27.0000 0 75.000087.0000 36.0000 74.0000 0 68.4000 088.0000 -38.0000 12.0000 0 90.0000 089.0000 200.0000 44.0000 117.0000 0 090.0000 156.0000 59.0000 72.7500 0 091.0000 97.0000 63.0000 25.5000 0 75.000092.0000 34.0000 53.0000 0 34.2000 093.0000 -19.0000 20.0000 0 70.2000 094.0000 211.0000 67.0000

17、 108.0000 0 095.0000 144.0000 24.0000 90.0000 0 096.0000 120.0000 72.0000 36.0000 0 75.000097.0000 48.0000 39.0000 6.7500 0 098.0000 9.0000 39.0000 0 54.0000 099.0000 220.0000 41.0000 134.2500 0 0100.0000 179.0000 14.0000 123.7500 0 0101.0000 165.0000 87.0000 58.5000 0 0102.0000 78.0000 2.0000 57.00

18、00 0 75.0000103.0000 76.0000 92.0000 0 28.8000 0104.0000 -16.0000 63.0000 0 142.2000 0105.0000 171.0000 6.0000 123.7500 0 0106.0000 165.0000 63.0000 76.5000 0 0107.0000 102.0000 75.0000 20.2500 0 75.0000108.0000 27.0000 76.0000 0 88.2000 0109.0000 -49.0000 80.0000 0 232.2000 0110.0000 121.0000 54.00

19、00 50.2500 0 75.0000111.0000 67.0000 48.0000 14.2500 0 0112.0000 19.0000 44.0000 0 45.0000 0113.0000 225.0000 62.0000 122.2500 0 0114.0000 163.0000 7.0000 117.0000 0 0115.0000 156.0000 54.0000 76.5000 0 0116.0000 102.0000 20.0000 61.5000 0 75.0000117.0000 82.0000 26.0000 42.0000 0 0118.0000 56.0000

20、29.0000 20.2500 0 0119.0000 277.0000 82.0000 146.2500 0 0120.0000 195.0000 41.0000 115.5000 0 0121.0000 154.0000 52.0000 76.5000 0 0122.0000 102.0000 92.0000 7.5000 0 75.0000123.0000 10.0000 37.0000 0 48.6000 0124.0000 -27.0000 63.0000 0 162.0000 0125.0000 160.0000 17.0000 107.2500 0 0126.0000 143.0

21、000 78.0000 48.7500 0 0127.0000 65.0000 36.0000 21.7500 0 75.0000128.0000 29.0000 77.0000 0 86.4000 0129.0000 -48.0000 34.0000 0 147.6000 0130.0000 168.0000 77.0000 68.2500 0 0131.0000 91.0000 14.0000 57.7500 0 75.0000132.0000 77.0000 14.0000 47.2500 0 0133.0000 63.0000 63.0000 0 0 0134.0000 250.000

22、0 9.0000 180.7500 0 0135.0000 241.0000 92.0000 111.7500 0 0136.0000 149.0000 48.0000 75.7500 0 0137.0000 101.0000 16.0000 63.7500 0 75.0000138.0000 85.0000 27.0000 43.5000 0 0139.0000 58.0000 13.0000 33.7500 0 0140.0000 295.0000 2.0000 219.7500 0 0141.0000 293.0000 23.0000 202.5000 0 0142.0000 270.0

23、000 84.0000 139.5000 0 0143.0000 186.0000 72.0000 85.5000 0 0144.0000 114.0000 69.0000 33.7500 0 75.0000145.0000 45.0000 38.0000 5.2500 0 0146.0000 7.0000 47.0000 0 72.0000 0147.0000 210.0000 96.0000 85.5000 0 0148.0000 114.0000 78.0000 27.0000 0 0149.0000 36.0000 40.0000 0 7.2000 0150.0000 -4.0000

24、95.0000 0 178.2000 0因第一天库存量 115 小于订货点 P（175） ，所以第一天有必要订货，但题中规定第一天不允许订货，因此，第二天必须订货，订货费为 75，第五天到货。第五天后，每次当库存量降低到 P 时，需订货，每次订货都必须到货后再根据库存量决定订货时间。模型改进和缺点：a.由多次运行结果可以看出，第一种订货策略的总费用远比其它订货策略的总费用高。原因是它每次订货量少（只有 150） ，而模型假设中又设定每次订货后必须等货到后才能再订货。这样致使策略一后期每天都处于缺货状态，而且每次一到货就要马上再订货，这样下来，缺货损失就高了。因此，我们可以将模型改进：在订货后的第二、第三天内，如果当天的自行车量低于某个值（如 25，50 等）时，仍可继续订货。这样，后期严重缺货现象就不会出现了，虽可能需要更多的订货费，但总费用仍可能减少。b.模型的缺点在于程序中设定第 148、149、150 这三天都不订货，这里没有考虑到这三天的实际情况，但它对总费用的影响不大。