1、 初一数学讲义1.知识点分析与典例精讲总结知识点并做分析知识点一、 同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加.公式表示为： mna、 为 正 整 数2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即()nppn、 、 为 正 整 数注意点：（1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数.（2 ） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算.例题：例 1： 计算列下列各题（1 ） ； （2） ； （3） 34a 2b24cc例 2： 若 ，求 x 的值.15(3)5
2、9nnx知识点二、 幂的乘方与积的乘方1、幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘.公式表示为： .()nma、 都 是 正 整 数2、积的乘方积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.公式表示为： .()nb为 正 整 数注意点：（1 ） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数.（2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开.（3） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果;（4 ） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式.例题：例 1：计算：（1） ； nma3)(423)1(
3、a例2：若有理数a,b,c满足(a+2c-2) 2+|4b-3c-4|+| -4b-1|=0，试求a 3n+1b3n+2- c4n+22知识点三、 同底数幂的除法1、同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.公式表示为： .0,mnaamnmn、 是 正 整 数 ， 且2、零指数幂的意义任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1.用公式表示为： .01a3、负整数指数幂的意义任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为 1,nan是 正 整 数4、绝对值小于1的数的科学计数法对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成 的形式，其中10na.,an是 负
4、 整 数注意点：(1) 底数 不能为0，若 为0，则除数为0，除法就没有意义了；a(2) 是法则的一部分，不要漏掉.,mmn、 是 正 整 数 ， 且（3） 只要底数不为 0，则任何数的零次方都等于 1.例题：:例 1：（x-y） （y-x） （x-y） ；105例 2： 2 -（- ） +（ ） .1320练习一填空题1计算：（1） （2） 42x32yx（3） （4） 3aa42填上适当的指数：（1） （2）5445a（3） （4）8a33bab3填上适当的代数式： （1） 83xx（2） (3) 62 345y4. 计算:(1) . (2) 4ab2xn(3) ,则 m= （4） （ ）
5、 83m 71055用小数表示 410.6一种细菌的半径是 厘米，用科学计数法表示为 厘米二选择题1下列各式中，正确的是（ ）A B. 84m255mC. D.93 6y12. 下列各式中错误的是( )A. B.( ) =623yxyx2a48C. 362711nmn D.3b- 63.下列各式(1) ; (2) (3) ( 5x) 72 (4) (3xy)5234xx932x=9 ,3yx其中计算正确的有 ( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 4.下列各式(1) (2) (-2a ) = (3) ( ) = (4) 5b224a1n31na,96321454yxyx其中计算错
6、误的有 ( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.下列 4 个算式(1) (2) (3) 2cy246y303z(4) 44am其中,计算错误的有 ( )A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个6. 等于 ( )21kxA. B. C. D. 2kx2k1kx7.已知 n 是大于 1 的自然数,则 等于 ( )c1nnA. B. C. D.2c22c28.计算 的结果是 ( )734xA. B. C. D.1214x19849.如果 , ,那么 三数的大小为( ),90a1.b235ccba,A. B. C. D.ca10.下列等式正确的是 ( )A. B. C. D.(
7、)532x248x332xy3x11.计算 的结果是 ( )021A.1 B.-1 C.3 D. 8912.下列运算中与 结果相同的是 ( )4aA. B. C. D. 82a2424a413.下列计算正确的是 ( )A. B. C. D.( ) 523aa33a3253a14.下列计算正确的是 (A. B. C. D.532x632x)(362xx315下列计算正确的是 （ ）A B.14105C. D. 5220892三.解答题1.计算(1) ( ) (2) ba232mx232(3) (4) yx2+ + xyx2)(321zxy 3）（2.计算(1 23025913(2)100532）（ - 21(3) 132)(nmnmxx (4)ab 35b3.计算(1) mab7 (m 为偶数, ba)mba25)(2) 3mnp5)(pn4.用简便方法计算(1) (2) )1(69715.1)32(09195.已知 7m,求 m 的值163
