控制工程基础 第三版 机械工业出版社 课后答案.doc

1、控制工程基础习题解答第一章1-5图 1-10 为张力控制系统。当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。画出该控制系统的框图。测量元件电动机角位移给定值电动机图 1-10 题 1-5 图由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。框图如图所示。题 1-5 框图电动机给定值角位移误差 张力-转速位移张紧轮滚轮 输送带转速测量轮测量元件角位移角位

2、移（电压等）放大电压1-8图 1-13 为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。试说明该控制系统的作用情况。图 1-13 题 1-8 图敏感元件定位伺服机构（方位和仰角）计算机指挥仪目标方向跟踪环路跟踪误差瞄准环路火炮方向火炮瞄准命令- -视线瞄准误差伺服机构（控制绕垂直轴转动）伺服机构（控制仰角）视线 敏感元件计算机指挥仪该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线

3、方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。控制工程基础习题解答第二章2-2试求下列函数的拉氏变换，假定当 t0 时，f(t)=0。(3). tetft10cos5.解： 105.2. stLtft(5). 35sinttf解： 2535cos23sin135sin sttLtLtf2-6试求下列函数的拉氏反变换。(4). 252ssF解： 223

4、1211 skskLL251 ssk331 122522322 kjjjk jssss tesLssLsFttcos321322322111 (8). 52ss解： tetssLsLsF tt 2cossin21212111 2-13 试求图 2-28 所示无源网络传递函数 。sUi0解：b). 用等效阻抗法做： 拉氏变换得： i(t)C1R1R2ui(t) uo(t)b)C2图 2-28 题 2-13 图传递函数为：ii UsRCsRCUsRsCsU 11121221120 12112 sRCsG2-16 试求图 2-30 所示有源网络传递函数 。sUi0解：12421243 3134132

5、4312322430 132431234312 32324301RUsCRsCRsI IIsIRUIRIsCRudtiidtiRiui RidtCRi iii ii 121421242I i12421421 3243324321 1321421242414210 1RUsCRsRCssRC RUsCssU i i R1Ui(s)R0R2C1R4R3C2U0(s)-+I1I2I3图 2-30 题 2-16 图b) 132241221432431232140 RsCRsCRssRsUi 2-17组合机车动力滑台铣平面时，当切削力 Fi（t）变化时，滑台可能产生振动，从而降低被加工工件的切削表面质量

6、。可将动力滑台连同铣刀抽象成如图所示的质量-弹簧- 阻尼系统的力学模型。其中 m 为受控质量， k1，k 2 分别为铣刀系统，x 0（t）为输出位移。试建立数学模型。解：微分方程为： txftktxktFi 001012 1拉氏变换得： sXkfskfsmsi 0121传递函数为： 212213 kfskfsG2-25试求图 2-39a 所示机械系统的传递函数，画出其函数框图，与图 2-39b 进行比较。解 1：微分方程为：fm Fi(t)k1k2x0(t)图 2-31 题 2-17 图x1(t)J1 J2 0(t)k2 fa)k1 1(t)+- i(s)k1T1(s) +-+- 21sJk2

7、 0(s)T2(s) fsJ1b)图 2-39 题 2-25 图tJtftk tki 020012 112拉氏变换得： skkfskkfsJs i 102221221传递函数为： 212121213421 kfsksJkJsfJsG 解 2：画出框图如图所示，通过框图简化可得传递函数为： 212121213421 kfsksJkJsfJsJ1 J2 0(t)k2 fk1 i(t)+- i(s)k1T1(s) +-+- 21sJk2 0(s)T2(s) 1(t)+- 21sJf+- k1T1(s) +-+- 21sJk2 0(s)T2(s) fsJ1 i(s)+- k1T1(s) +-+- 21

8、sJk2 0(s)T2(s) fsJ1fsJ21 i(s)2-28化简图 2-42 所示各系统框图求传递函数。c). +- k1T1(s) +- 21sJ 0(s)T2(s) fsJ1 i(s) 2kfsJ+- k1T1(s) +- 21sJT2(s) fsJ1 i(s) 2kfsJ 0(s)2kfs+-T2(s) fsJ1 i(s) 2kfsJ 0(s)fsJkfsJ2221 i(s) 0(s)22kfsJ22122211 kfsJfsJkfsJ i(s) 212121213421 kfsksJkJfsJ G1+ +XiH1+ -X0G2+-G3H2G4-c)图 2-42 题 2-28 图1

9、23HGG1+ +Xi 31+ - X0+H2G4- 2312HG1+ +Xi 31+-X0G4 123212HHXi+ - X0G4 4123212HHXi X0Comment x1: 1 没有考虑温度计原来的环境温度。Comment x2: 采用频域方法计算（终值定理）时，必须进行稳定性判定，采用时域方法则不必。Comment x3: 假定开始温度计和水温相同（系统处于平衡状态） ，也可假定在加温时，温度计突然放入，此时除有速度信号外还有阶跃信号，但对一型系统，它的稳态误差为 0.412321GHGs第三章3-2假设温度计可用 1/（Ts+1）传递函数描述其特性。现用该温度计测量某容器中的

10、水温，发现经 1min后才能指示出实际水温的 96%，问：（1）. 该温度计的指示从实际水温的 10%变化到 90%所需的时间是多少？（2）. 如果给该容器加热，使容器内水温以 0.1/s 的速度均匀上升，当定义误差 e(t)=r(t)-c(t)时，温度计的稳态指示误差有多大？解：（1）. 设实际水温为 Tr，温度计原来处于 0度，当温度计放入水中时，相当于输入一阶跃值为 Tr的阶跃函数，温度计的时间响应函数为：，tretc根据题意可得： Te6019.即可得：T=18.64(s)， 64.18trtc10%所需的时间为 ， 。64.18.0tes9.90%所需的时间为 ， 。.9t2所以可得

11、该温度计的指示从实际水温的 10%变化到 90%所需的时间（上升时间）是 str6.4012（2）. 由题可知系统为一阶系统，故系统稳定，为求当 r(t)=0.1t时的稳态误差，由一阶系统的时间响应分析可知，单位斜坡响应的稳态误差为 T，所以稳态指示误差： CTtet 864.1.lim（将 1/（Ts+1）转化为开环传递函数为 1/（Ts）时的单位反馈系统，则可见此时系统的误差为 e(t)=r(t)-c(t)。根据系统为 I 型，可得稳态速度误差系数为 Kv=K=1/T，得当输入信号为r(t)=0.1t时的稳态误差为）CTKevsv 864.1.01.3-5某控制系统如图 3-24所示，已知

12、K=125，试求：+-R(s) C(s)4sK2.0E(s)图 3-24 题 3-5图+-R(s) C(s)s64.18E(s)题 3-2（2 ）图Comment x4: 类型Comment x5: 1. 开环传递函数概念2. 标准形式3. 开环放大倍数概念Comment x6: 1. 标准形式2. 没有零点应予以说明Comment x7: 1. 应用终值定理时应说明极限存在的依据2. 闭环增益不为 1及输入不是单位阶跃时的响应Comment x8: 1. 可以采用拉氏反变换，也可采用线性系统的重要特征求2. 进行积分时应注意积分常数Comment x9: 1. 稳定性判断或极限存在说明；2.

13、 单位加速度信号的系数；3. 误差可以采用误差系数计算，也可采用误差定义计算，但一般在已经求得误差系数时采用误差系数计算；4. 误差无穷大时并不说明系统是不稳定的只能说明系统跟踪能力很差，无法跟随输入信号的变化，系统不稳定时则不存在误差或在任何输入信号作用下误差均为无穷大。（1）. 系统阶次，类型。（2）. 开环传递函数，开环放大倍数。（3）. 闭环传递函数，闭环零点、极点。（4）. 自然振荡频率 n，阻尼比 ，阻尼振荡频率 d。（5）. 调整时间 ts(=2%)，最大超调量 p%。（6）. 输入信号 r(t)=5时，系统的输出终值 c()、输出最大值 cmax。（7）. 系统的单位脉冲响应。

14、（8）. 系统的单位斜坡响应。（9）. 静态误差系数 Kp、K v、K a。（10）. 系统对输入为 r(t)=5+2t+t2时的稳态误差。解：（1）. 系统的开环传递函数： ，125.06.14.0ssKsHsG可见系统阶次为二阶，类型为 I 型。（2）. 开环传递函数 ，开环放大倍数为 1.5625125.06ss（3）. 闭环传递函数为：，闭环没 222 5.8.06.871 ssssHGs有闭环零点，闭环极点为： j51,1（4）. ， ，5.2n8.0.2nd（5）. ，nst 0.%21ep（6）. 因为标准型二阶系统单位阶跃信号的稳态输出为 1，最大值为1+Mp=1+ p%=1.015，由于线性系统符合叠加原理，所以可得：*5=25，c max=5*5*1.015=25.3755c（7）. 由于标准型欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应为： 221arctnsi1etdtn所以系统单位阶跃响应为： 6435.0si352tett利用线性系统的重要特征即可得单位脉冲响应：