浙教版七年级上册数学-第四章代数式-培优复习同步练习(含答案).docx

1、课堂练习(提高篇):1. 概念（1）由 、 和 组成的数学表达式称为代数式。单独 或者 也称代数式。（2）用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做 。（3）由 或 相乘组成的代数式叫做单项式，单独 或 也叫单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的 。一个单项式中，所有 叫做这个单项式的次数。（4）由几个 相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 ， 的次数就是这个多项式的次数。（5） 和 统称为整式。（6）多项式中，所含 相同，并且相同 也相同的项，叫做同类项。所有的 也看做同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做 。（7）合并同类项的法则是

2、：把同类项的 相加，所得的结果作为 ，字母和字母的指数 。（8）代数式运算的去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都 ；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都 ；2.常见题型求代数式：例 1：(1)多项式 与 5x2+6xy2 的和是 x22xy(2)小詹做题时，错把某个多项式加多项式-5m 2n-6mn-3n2写成了加多项式 5m2n-6mn-3n2，得到的结果是 3m2n-5mn+2n2-3，这个多项式是 ，正确的结果是 列代数式：例 2：(1)某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份减少了 10%，5 月份比 4

3、 月份增加了 15%，则 5 月份的产值是 (2)某商场有一件衣服，标价为 a 元，双 11 期间五折促销，双 11 过后涨价 p%，到双 12 又降价 p%，双 11 的价格为 ，双 12 的价格为 ，的价格更优惠。（3）某商品原价为 a 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价 10，后因市场物价调整，又一次降价 20，降价后这种商品的价格是（ ）A1.08a 元 B0.88a 元 C0.968a 元 Da 元（4）有一个三位数，各位数字是 a，十位数字比个位数字的 2 倍大 1，百位数字是个位数字的 3 倍小 2，用含 a 的代数式表示这个三位数为 .求代数式的值（直接代入法、整体代

4、入法、降幂法、设 k 法、赋值法）：例 3：直接代入法（1）多项式 的值与 x 无关，则 m+n= 23223648nymxxy。整体代入法（2）已知代数式 的值为 ，求代数式 = ；6x43296342（3）已知 求代数式 = ；abab（4）当 时，代数式 的值为 ；求当 时则代数式 = 1x1qxp32031x1qxp3；降幂法（5）已知 ，求 = ；01x23x设 k 法（6）已知 ；求代数式 = ；4c3bac3b2a赋值法（7）已知 ，则： = ；fexdcbxax2345)1( f= ；edcba= ；排列组合：例 4：如图所示的数据是小明同学用一些奇数排成的，你能与小明一起探讨

5、下列问题吗？动手试一试(第 1 题)(1)框中的四个数有什么关系？(2)再任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数为 x，那么其他三个数怎样表示？你能求出这四个数的和吗？课后作业(提高篇):1选择题：1.若 2ym+5xn+3与3x 2y3是同类项，则 =（ ）nmA B C1 D22112.下列计算正确的是（ ）A3a2a=1 Bx 2y2xy 2=xy 2 C3a 2+5a2=8a4 D3ax2xa=ax*3.若单项式 2xnymn 与单项式 3x3y2n的和是 5xny2n，则 m 与 n 的值分别是（ ）Am=3，n=9 Bm=9，n=9 Cm=9，n=3 Dm=3，n=34.若

6、xy=2，xz=3，则（yz） 23（zy）+9 的值为（ ）A13 B11 C5 D7*5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以 元出售，则下列说)1054(x法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）A原价减去 10 元后再打 8 折 B原价打 8 折后再减去 10 元C原价减去 10 元后再打 2 折 D原价打 2 折后再减去 10 元*6.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ）A 4，2，1 B 2，1，4 C 1，4，2 D 2，4，1*7.已知 ，则代数式 的值为（ ）aa1A.

7、1 B. C. 2 D. 2*8.二次三项式 3x24x+6 的值为 9，则 的值为（ ）634xA18 B12 C9 D7*9a 个人 b 天做 c 个零件，那么 b 个人用相同的速度，（ ）天做 a 个零件A B C D2c22cac2*10.在排成每行七天的日历表中取下一个 方块（如图所示）.若3所有日期数之和为 189，则 n 的值为（ ）A.21 B.11 C.15 D.9 二填空题：1.若单项式 2x2ym与 的和仍为单项式，则 m+n 的值是 31xn*2.多项式 与 m2+m2 的和是 m22m3.观察一列单项式：x，3x 2，5x 3，7x，9x 2，11x 3，则第 201

8、6 个单项式是 4.若 a为一位数， b为两位数，把 a置于 b的左边，则所得的三位数可表示为 5一个三位数，十位上的数字是 a，百位上的数字比十位上的数字大 2，个位上的数字比十位上的数字小 1，则这个三位数可以表示为 6多项式 2+（x1） 2有最小值，则多项式 1x 2x 3的值为 7.当 时，代数式 的值是 4baba38.当 时，代数式 的值为 2016，则当 时，代数式 的1x13qxp1x13qxp值为 9.已知甲、乙两种糖果的单价分别是 元/千克和 12 元/千克.为了使甲、乙两种糖果分别x销售与把它们混合成什锦糖后再销售的收入保持不变，则由 20 千克甲种糖果和 千克乙种y糖

9、果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克.三解答题：1.化简关于 的代数式 .当 为何值时，代数式的值是常数？x1322xkxk2.已知：A=2x 2+3xy2x1，B=x 2+xy1若 3A+6B 的值与 x 的值无关，求 y 的值3已知 m2mn21，mnn 212.求下列代数式的值：(1)m2n 2；(2)m22mnn 2.4已知(x1) 3ax 3bx 2cxd，求 abc 的值5当 x2 时，多项式 ax3bx5 的值是 4，求当 x2 时，多项式 ax3bx5 的值6实数 x，y 在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简|yx|3|y1|x|.(第 3 题)7（6 分）观察下面的变形规

10、律：； ； ；.213141解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，请你猜想 _；来源:学科网)1(n（2）证明你猜想的结论；（3）求和： 012 43121课堂练习(提高篇):2选择题：1.若 2ym+5xn+3与3x 2y3是同类项，则 =（ B ）nmA B C1 D22112.下列计算正确的是（ D ）A3a2a=1 Bx 2y2xy 2=xy 2 C3a 2+5a2=8a4 D3ax2xa=ax*3.若单项式 2xnymn 与单项式 3x3y2n的和是 5xny2n，则 m 与 n 的值分别是（ C ）Am=3，n=9 Bm=9，n=9 Cm=9，n=3 Dm=3，n=34.若 xy

11、=2，xz=3，则（yz） 23（zy）+9 的值为（ A ）A13 B11 C5 D7*5.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以 元出售，则下列说)1054(x法中，能正确表达该商店促销方法的是（ B ）A原价减去 10 元后再打 8 折 B原价打 8 折后再减去 10 元C原价减去 10 元后再打 2 折 D原价打 2 折后再减去 10 元*6.在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ D ）A 4，2，1 B 2，1，4 C 1，4，2 D 2，4，1*7.已知 ，则代数式 的值为（ D ）

12、aaA. 1 B. C. 2 D. 12*8.二次三项式 3x24x+6 的值为 9，则 的值为（ D ）634xA18 B12 C9 D7二填空题：1.若单项式 2x2ym 与 的和仍为单项式，则 m+n 的值是 5 31xn*2.多项式 3m+2 与 m2+m2 的和是 m22m3.观察一列单项式：x，3x 2，5x 3，7x，9x 2，11x 3，则第 2016 个单项式是 3401x4.若 a为一位数， b为两位数，把 a置于 b的左边，则所得的三位数可表示为 ba5一个三位数，十位上的数字是 a，百位上的数字比十位上的数字大 2，个位上的数字比十位上的数字小 1，则这个三位数可以表示

13、为_ _101aa6多项式 2+（x1） 2有最小值，则多项式 1x 2x 3的值为_-1_7.当 时，代数式 的值是 42baba34158.当 时，代数式 的值为 2016，则当 时，代数式 的1x13qxpx13qxp值为_-2014_三解答题：1.化简关于 的代数式 .当 为何值时，代数式的值是常数？x1322xkxk答案：当 时，代数式的值是常数5k2.已知：A=2x 2+3xy2x1，B=x 2+xy1若 3A+6B 的值与 x 的值无关，求 y 的值答案： 5解析：先求出 3A+6B 的结果，然后根据 3A+6B 的值与 x 的值无关，可知 x 的系数为 0，据此求出 y 的值3

14、已知 m2mn21，mnn 212.求下列代数式的值：(1)m2n 2；(2)m22mnn 2.解：(1)因为 m2mn 21，mnn 212，所以 m2n 2(m 2mn)(mnn 2)21129.(2)因为 m2 mn21，mnn 212，所以 m22mnn 2(m 2mn)(mnn 2)21( 12)211233.4已知(x 1) 3ax 3bx 2cxd，求 abc 的值解：令 x0，得(01) 3d，所以 d1.再令 x1，得(11)3abcd，所以 abcd8，所以 abc817.5当 x2 时，多项式 ax3bx5 的值是 4，求当 x2 时，多项式ax3bx5 的值解：当 x2 时，23a2b5 4，即 8a 2b1.当 x2 时，ax 3bx 5(2) 3a(2)b58a 2b5 (8a2b)5(1) 56.6实数 x，y 在数轴上对应的点的位置如图所示，试化简|yx| 3|y1|x|.(第 3 题)解：根据题图可知：x0，y1，yx，所以|yx|xy，|y1|1y，|x|x，所以|yx|3|y1|x|xy33yx2y3.