1、倒立摆小车的黑箱建模实验一、 实验要求以已建立的数学模型作为被控对象，对其施加测试信号，根据其输出响应数据，建立它的数学模型。二实验过程1. 施加测试信号得到响应数据在上次的建模实验中，我们用机理分析的方法研究了倒立摆小车的二阶模型，这次，我们采用黑箱建模的方法对其建模。鉴于没有实验设备，我们采取以下方法得到实验原始数据：用 SIMULINK 对倒立摆小车模型进行仿真，并加入一个很小的扰动信号。仿真电路图如下：参数设置：Kp=-1000，Ti=1 ，Td=-40得到波形如下：从图中我们可以读取数据：=1()=1.058()= 124.8 ms= 103.5 ms2. 建立数学模型由公式= 12
2、= = %()()() 100%12100%可得：= 0.672= 33.975进而得到：闭环传递函数： = = ()22+2+2 1154.32+45.662+1154.3开环传递函数： = ()1154.32+45.6623. 模型验证与误差计算基于此模型在 SIMULINK 中仿真，电路图如下输出波形为：误差分析：采样数据如下，y1 为原始实验数据，y2 为模拟数据t 1 2 3 4 5 6 7 8 9y1 1.048 1.068 1.027 0.9808 0.9726 1.007 1.054 1.071 1.042y2 1 0.9997 0.9999 1 1 1 0.9998 1 1.01计算方差=0.0019862=1()24. 总结与感悟从图形上看，模型建立得与实际有比较大的偏差，从方差上看，模型契合的还不错，不管怎样，通过本次实验，我们学会了黑箱建模的基本方法，掌握了如何用 SIMULINK 对系统进行模拟，这是本次实验的最大收获。不足之处有二：一是在 MATLAB 图像处理上有些问题，没有得到十分准确的初始数据，而且在 SCOPE 图中没有很明确地看出 t 趋于无穷时的 y 的值是多少。二是所得的模型没有办法将扰动的特性表达出来，而是比较契合于没有扰动时的情况。以上问题都需要进一步学习才能解答，这也是我们努力学习的动力。
