第二章-一元线性回归模型(Stata).docx

1、11. 中国居民人均消费模型从总体上考察中国居民收入与消费支出的关系。表 2.1 给出了 1990 年不变价格测算的中国人均国内生产总值（GDPP）与以居民消费价格指数（1990 年为 100）所见的人均居民消费支出（CONSP）两组数据。表2.1 中国居民人均消费支出与人均GDP （单位：元 /人）年份 CONSP GDPP 年份 CONSP GDPP1978 395.8000 675.1000 1990 797.1000 1602.3001979 437.0000 716.9000 1991 861.4000 1727.2001980 464.1000 763.7000 1992 966.

2、6000 1949.8001981 501.9000 792.4000 1993 1048.600 2187.9001982 533.5000 851.1000 1994 1108.700 2436.1001983 572.8000 931.4000 1995 1213.100 2663.7001984 635.6000 1059.200 1996 1322.800 2889.1001985 716.0000 1185.200 1997 1380.900 3111.9001986 746.5000 1269.600 1998 1460.600 3323.1001987 788.3000 139

3、3.600 1999 1564.400 3529.3001988 836.4000 1527.000 2000 1690.800 3789.7001989 779.7000 1565.9001) 建立模型，并分析结果。2)输出结果为：对应的模型表达式为： 201.7.3862CONSPGDP(13.51) (53.47) 0.927,859.23,0.5RFDW从回归估计的结果可以看出，拟合度较好，截距项和斜率项系数均通过了 t 检2验。中国人均消费增加 10000 元，GDP 增加 3862 元。2. 线性回归模型估计表 2.2 给出黑龙江省伊春林区 1999 年 16 个林业局的年木材采伐

4、量和相应伐木剩余物数据。利用该数据（1）画散点图；（2）进行 OLS 回归；（3）预测。表 2.2 年剩余物 yt和年木材采伐量 xt数据林业局名 年木材剩余物 yt（万 m3） 年木材采伐量 xt（万m3）乌伊岭 26.13 61.4东风 23.49 48.3新青 21.97 51.8红星 11.53 35.9五营 7.18 17.8上甘岭 6.80 17.0友好 18.43 55.0翠峦 11.69 32.7乌马河 6.80 17.0美溪 9.69 27.3大丰 7.99 21.5南岔 12.15 35.5带岭 6.80 17.0朗乡 17.20 50.0桃山 9.50 30.0双丰 5.

5、52 13.8合计 202.87 532.00（1）画散点图得散点图3（2）OLS 估计得到输出结果如图由输出结果可以看出，对应的回归表达式为： 0.7629.43t tyx(-0.625) (12.11)2.1,.1,.8RFDW（3）x=20 条件下模型的样本外预测方法首先修改工作文件范围（不会）43. 表 2.3 列出了中国 19782000 年的参政收入 Y 和国内生产总值 GDP 的统计资料。做出散点图，建立财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归方程。表2.3年份 财政收入Y GDP 年份 财政收入Y GDP1978 1132.260 3624.100 1990 2937.100

6、18547.901979 1146.380 4038.200 1991 3149.480 21617.801980 1159.930 4517.800 1992 3483.370 26638.101981 1175.790 4862.400 1993 4348.950 34634.401982 1212.330 5294.700 1994 5218.100 46759.401983 1366.950 5934.500 1995 6242.200 58478.101984 1642.860 7171.000 1996 7407.990 67884.601985 2004.820 8964.400

7、 1997 8651.140 74462.601986 2122.010 10202.20 1998 9875.950 78345.201987 2199.350 11962.50 1999 11444.08 82067.501988 2357.240 14928.30 2000 13395.23 89403.601989 2664.900 16909.201) 做散点图：得到散点图如下：52) 进行回归分析：输出结果如下：对应的表达式是： 56.012YGDP(2.52) (22.72) 20.96,51.3RF从上面的结果可以看出，模型的你拟合度较高，各个系数均通过了 t 检验。财政收入增

8、加 10000 元，GDP 增加 1200 元。4. 表 2.4 给出了某国 19901996 年间的 CPI 指数与 S&P500 指数。 （1）以CPI 指数为横轴，S&P500 指数为纵轴作图；（2）做回归模型，并解释结果。表2.4年份 CPI指数 S&P500指数 年份 CPI指数 S&P500指数1990 130.7000 334.5900 1994 148.2000 460.33001991 136.2000 376.1800 1995 152.4000 541.64001992 140.3000 415.7400 1996 159.6000 670.83001993 144.50

9、00 451.41001) 作散点图：6得散点图如下：2）做回归估计：得到如下结果：对应的回归表达式为： &137.8.0SPCPI(-6.39) (9.02)回归结果显示，CPI 指数与 S&P 指数正相关，斜率表示当 CPI 指数变化71 个点，会使 S&P 指数变化 11.08 个点；截距表示当 CPI 指数为 0 是，S&P 指数为-1137.83，此数据没有明显的经济意义。5. 表 2.5 给出了美国 30 所知名学校的 MBA 学生 1994 年基本年薪（ASP ） ，GPA 分数（从 14 共四个等级） ，GMAT 分数，以及每年学费（X）的数据。（1） 用双变量回归模型分析 G

10、PA 分数是否对 ASP 有影响？（2） 用合适的回归模型分析 GMAT 分数是否与 ASP 有关？（3） 每年的学费与 ASP 有关吗？如果两变量之间正相关，是否意味着进到最高费用的商业学校是有利的？（4） 高学费的商业学校意味着高质量的 MBA 成绩吗？为什么?表 2.5学校 ASP/美元 GPA分数 GMAT分数 X/美元Harvard 102630.0 3.400000 650.0000 23894.00Stanford 100800.0 3.300000 665.0000 21189.00Columbian 100480.0 3.300000 640.0000 21400.00Dar

11、tmouth 95410.00 3.400000 660.0000 21225.00Wharton 89930.00 3.400000 650.0000 21050.00Northwestern 84640.00 3.300000 640.0000 20634.00Chicago 83210.00 3.300000 650.0000 21656.00MIT 80500.00 3.500000 650.0000 21690.00Virginia 74280.00 3.200000 643.0000 17839.00UCLA 74010.00 3.500000 640.0000 14496.00B

12、erkeley 71970.00 3.200000 647.0000 14361.00Cornell 71970.00 3.200000 630.0000 20400.00NUY 70660.00 3.200000 630.0000 20276.00Duke 70490.00 3.300000 623.0000 21910.00Carnegie Mellon 59890.00 3.200000 635.0000 20600.00North Carolina 69880.00 3.200000 621.0000 10132.00Michigan 67820.00 3.200000 630.000

13、0 20960.00Texas 61890.00 3.300000 625.0000 8580.000Indiana 58520.00 3.200000 615.0000 14036.00Purdue 54720.00 3.200000 581.0000 9556.000Case Western 57200.00 3.100000 591.0000 17600.00Georgetown 69830.00 3.200000 619.0000 19584.00Michigan State 41820.00 3.200000 590.0000 16057.00Penn State 49120.00

14、3.200000 580.0000 11400.00Southern Methodist 60910.00 3.100000 600.0000 18034.00Tulane 44080.00 3.100000 600.0000 19550.00Illinois 47130.00 3.200000 616.0000 12628.00Lowa 41620.00 3.200000 590.0000 9361.000Minnesota 48250.00 3.200000 600.0000 12618.008Washington 44140.00 3.300000 617.0000 11436.00(1

15、) 以 ASP 为因变量，GPA 为自变量进行回归分析。结果如下：从回归结果可以看出，GPA 分数的系数是显著的，对 ASP 有正的影响。(与 Eviews 系数结果不一致，仔细核实一下)（2）以 ASP 为因变量，GMAT 为自变量做回归分析。结果如下：9从回归结果可以看出，GMAT 分数与 ASP 是显著正相关的。(与 Eviews 系数结果不一致，仔细核实一下)（3）以 ASP 为因变量，X 为自变量进行回归分析。结果如下：从回归结果可以看出，每年的学费与 ASP 显著正相关。学费高， ASP 就高；但学费仅解释了 ASP 变化的一部分，明显还有其他因素影响着 ASP。(与 Eviews

16、 系数结果不一致，仔细核实一下)（5） 以 GPA 为因变量，X 为自变量进行回归分析。10结果如下：从回归结果可以看出，尽管高学费的商业学校与高质量的 MBA 成绩略有正相关性，但学费对 GPA 分数的影响是不显著的，所以学费并不是影响GPA 分数的主要原因。(与 Eviews 系数结果不一致，仔细核实一下)6. 表 2.6 给出了 1988 年 9 个工业国的名义利率（Y ）与通货膨胀率（X ）的数据。 （1）以利率为纵轴，以通过膨胀率为横轴作图；（2）用 OLS 法进行回归分析；（3）如果实际利率不变，则名义利率与通货膨胀率的关系如何。表 2.6国家 Y/% X/% 国家 Y/% X/%澳大利亚 11.9 7.7 墨西哥 66.3 51加拿大 9.4 4 瑞典 2.2 2法国 7.5 3.1 英国 10.3 6.8德国 4 1.6 美国 7.6 4.4意大利 11.3 4.8（1） 作线图