1、1第四章 基本平面图形练习题典型考题一: 线段的中点问题1.已知线段 AB=10cm,在 AB 的延长线上取一点 C，使 AC=16cm,则线段 AB 的中点与 AC 的中点的距离为 2.如果 A,B,C 三点在同一条直线上，且线段 AB=4cm, BC=2cm,则那么 A，C 两点之间的距离为 3.已知线段 AB=20cm,在直线 AB 上有一点 C，且 BC=10cm,M 是线段 AC 的中点,求线段 AM的长.4.如图，点 C 在线段 AB 上，AC=8cm,CB=6cm,点 M,N 分别是 AC,BC 的中点. （1）求线段 MN 的长；（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC
2、+CB=acm，其它条件不变，你能猜想 MN 的长度吗并说明理由；（3）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC=bcm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？典型考题二: 角的平分线问题1.已知：OC 是AOB 的平分线，若AOB=58 ，则 AOC= 2.如图，OC 是AOB 的平分线，OD 平分AOC，若COD=25 ，则AOB 的度数为 23.如图，AOB=90， BOC=30，OM 平分AOC，ON 平分BOC，（1）求MON 的度数。（2）如果（1）中AOB= ，其
3、他条件不变，求MON 的度数。（3）如果（1）中BOC=（ 为锐角） ，其他条件不变，求 MON 的度数。（4）从（1） （2） （3）的结果你能看出什么规律？4.已知AOB=120，AOC=30，OM 平分AOC，ON 平分AOB，（1）求MON 的度数；（2）通过（1）题的解法，你可得出什么规律？5.已知AOB 是 一 个 直 角 ， 作 射 线 OC， 再 分 别 AOC 和 BOC 的 平 分 线 OD、 OE（ 1） 如 图 ， 当 BOC =70时 ， 求 DOE 的 度 数 ；（ 3） 当 射 线 OC 在 AOB 外 绕 O 点 旋 转 时 ， 画 出 图 形 ， 判 断 DO
4、E 的 大 小 否 发 生 变化 若 变 化 ， 说 明 理 由 ； 若 不 变 ， 求 DOE 的 度 数 3典型考题三: 时针分针夹角问题1.时钟在 4 点整时，分针与时针的夹角为 度.2.时钟的分针从 4 点整开始，转过多少度分针才能与时针重合？3.在 4 时和 5 时之间的哪个时刻，时钟的时针和分针成直角？4变式训练：试一试：1、 =_度_ 分_秒； =_度.3.76 “2342、在直线 AB 上取 C、D 两个点，如图所示，则图中共有射线_条。3、 关于 的方程 有解，则 的值是_.x1mxm4、 现在是 9 点 20 分，此时钟面上的时针与分针的夹角是_.5、 如图所示，小明把一块
5、含 角的顶点 A 逆时针旋转到 DAE 的位置.若已量出CAE= ，60 10则DAB=_ 6、计算（1） （2）“28346158 “3015437、如图，直线 AB,CD 相交于 O，BOC= ，OE 是BOC 的角平分线，OF 是 OE 的反向延长线.8（1）求2，3 的度数.（2）说明 OF 平分AOD.58、 如图 1，已知线段 AB=12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D,E 分别是 AC 和 BC 的中点，（1）若点 C 恰好是 AB 中点，求 DE 的长.（2）若 AC=4cm，求 DE 的长.（3）试说明不论 AC 取何值(不超过 12cm） ，DE 的长不变.（4）知识迁移：如图 2，已知AOB= ，过角的内部任一点 C 画射线 OC,若 OD，OE 分别平120分AOC 和BOC，试说明DOE= 与射线 OC 的位置无关 .69、已知AOB:BOC=3：5，又 OD、OE 分别是AOB 和BOC 的平分线，若DOE= ，求20AOB 和BOC 的度数。
