钢结构-戴国欣主编第四版--课后习题答案.docx

1、钢结构计算题精品答案 第三章 钢结构的连接 3.1 试设计双角钢与节点板的角焊缝连接（图 3.80）。钢材为 Q235B，焊条为 E43 型，手工焊，轴心力 N=1000KN（设计值），分别采用三面围焊和两面侧焊进行设计。 解： （ 1）三面围焊 216 0 /wff N mm 1 232 13确定焊脚尺寸： , m a x m i n1 .2 1 .2 1 0 1 2fh t m m ， , m i n i n1 . 5 1 . 5 1 2 5 . 2fh t m m ， 8fh mm 内力分配： 3 0 . 7 1 . 2 2 2 0 . 7 8 1 2 5 1 6 0 2 7 3 2 8

2、 0 2 7 3 . 2 8wf f fN h b f N K N 322 1 2 7 3 . 2 81 0 0 0 1 9 6 . 6 92 3 2NN N K N 311 2 2 7 3 . 2 81 0 0 0 5 3 0 . 0 32 3 2NN N K N 焊缝长度计算： 11 5 3 0 . 0 3 2960 . 7 2 0 . 7 8 1 6 0w wffNl m mhf ， 则实际焊缝长度为 1 2 9 6 8 3 0 4 6 0 6 0 8 4 8 0wfl m m h m m ，取 310mm。 22 1 9 6 . 6 9 1100 . 7 2 0 . 7 8 1 6 0

3、w wffNl m mhf ， 则实际焊缝长度为 2 1 1 0 8 1 1 8 6 0 6 0 8 4 8 0wfl m m h m m ，取 120mm。 （ 2）两面侧焊 确定焊脚尺寸：同上，取 1 8fh mm ， 2 6fh mm 内力分配：22 1 1 0 0 0 3 3 33N N K N ， 11 2 1 0 0 0 6 6 73N N K N 焊缝长度计算： 11 667 3720 . 7 2 0 . 7 8 1 6 0w wffNl m mhf ， 则实际焊缝长度为 : mmhmml fw 4 8 0860603 8 8283 7 21 ，取 390mm。 22 333 2

4、480 . 7 2 0 . 7 6 1 6 0w wffNl m mhf ， 则实际焊缝长度为 : mmhmml fw 4 8 0860602 6 0262 4 81 ，取 260mm。 3.2 试求图 3.81 所示连接的最大设计荷载。钢材为 Q235B，焊条为 E43 型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸 8fh mm ， 1 30e cm 。 焊脚尺寸： 8fh mm 焊缝截面的形心： 0 205205 5.6 22 45.6511 .2 5.6 2 205 5.6x m m 则2 5 . 62 0 5 4 5 . 6 1 6 2 . 22e m m （ 1）内力分析： V=F， 12( ) (

5、3 0 0 1 6 2 . 2 ) 4 6 2 . 2T F e e F F （ 2）焊缝截面参数计算： 3 2 8 41 5 . 6 5 1 1 . 2 2 2 0 5 5 . 6 ( 2 5 0 2 . 8 ) 2 . 0 9 1 012XI m m 2 2 7 42055 . 6 5 1 1 . 2 4 5 . 6 2 2 0 5 5 . 6 ( 1 6 2 . 2 ) 1 . 4 1 1 02yI m m 842 .2 3 1 1 0p x yI I I m m 25 1 1 . 2 5 . 6 2 2 0 5 5 . 6 5 1 5 8 . 7 2ewh l m m （ 3）应力计算

6、 T 引起的应力： 48462 .2 255 .6 5.29 5 102.23 1 10PyTx Tr F FI 484 6 2 .2 1 6 6 .2 3 .3 6 0 1 02 .2 3 1 1 0PxTy Tr F FI V 引起的应力： 41 . 9 3 8 1 05 1 5 8 . 7 2Vy ewVF Fhl （ 4） 4 2 4 23 . 3 6 0 1 . 9 3 8( 5 . 2 9 5 1 0 ) ( ) 1 0 1 6 01 . 2 2FF 42 8 . 0 4 1 8 . 8 6 1 0 1 6 0F 46 .8 5 1 0 1 6 0F 2 3 3 5 7 7 2 3

7、 3 .5 8F N K N 3.3 试设计如图 3.82 所示牛腿与柱的连接角焊缝 、。钢材为 Q235B，焊条为 E43 型，手工焊。 （ 1）内力分析： V=F=98KN， 9 8 0 . 1 2 1 1 . 7 6M F e K N m （ 2）焊缝截面参数计算：取 10fh mm 焊缝截面的形心： 1193150 7 3.5 2 69 7 ( 7 12 3.5 ) 2 193 7 ( 7 12 7 )275.5150 7 2 69 7 2 193 7y m m 2 7 1 2 7 1 9 3 7 5 . 5 1 4 3 . 5y m m 22 2 3741 1 9 31 5 0 7

8、( 7 5 . 5 3 . 5 ) 2 6 9 7 ( 7 5 . 5 7 1 2 3 . 5 ) 7 1 9 3 1 9 3 7 1 4 3 .51 2 22 . 2 5 1 0XImm （ 3）应力计算 M 引起的应力： 6 22, m a x 71 1 .7 6 1 0 1 4 3 .5 7 4 .9 6 /2 .2 5 1 0f xMy N m mI V 引起的应力： 3 29 8 1 0 3 6 . 2 7 /2 7 1 9 3f ewV N m mhl （ 4） 2 2 2 27 4 . 9 6( ) 3 6 . 2 7 7 1 . 3 5 / 1 6 0 /1 . 2 2 wfN

9、 m m f N m m 3.4 习题 3.3 的连接中，如将焊缝 及焊缝改为对接焊缝（按三级质量标准检验），试求该连接的最大荷载。 （ 1）内力分析： V=F， 0 . 1 2 0 . 1 2 ( / )M F e F F K N m （ 2）焊缝截面参数计算： 1 1 5 0 1 2 6 2 0 0 1 2 1 1 2 6 6 . 61 5 0 1 2 2 0 0 1 2y m m 2 2 1 2 6 6 .6 1 4 5 .4y m m 3 2 2 7 41 1 2 2 0 0 1 5 0 1 2 (6 6 . 6 6 ) 2 0 0 1 2 ( 1 4 5 . 4 1 0 0 ) 1

10、. 9 5 6 1 012XI m m （ 3）应力计算 M 引起的应力： 6 2270 .1 2 1 0 1 4 5 .4 0 .8 9 2 ( / )1 .9 5 6 1 0m a x xMy F F N m mI V 引起的应力： 3 210 0.4 17 ( / )200 12VF F N m mA （ 4） 221 m a x 3 1 .1 weq tf 2 2 2( 0 .8 9 2 ) 3 ( 0 .4 1 7 ) 1 .1 4 8 1 .1 1 .1 1 8 5 2 0 3 .5 ( / )wtF F F f N m m 177.3F KN 3.5 焊接工字形梁在腹板上设一道拼

11、接的对接焊缝（图 3.83），拼接处作用有弯矩mkNM .1122 ，剪力 V=374KN，钢材为 Q235B 钢，焊条用 E43 型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。 （ 1）内力分析： V=374KN， mkNM .1122 （ 2）焊缝截面参数计算： 4923 1068.25 0 7142 8 021 0 0 08121 mmI x 42 9 8 7 4 4 02 5 085 0 05 0 7142 8 0 mmS w 41 1 9 8 7 4 4 05 0 7142 8 0 mmS w （ 3）应力计算 3 22m a x 93 7 4 1 0 2 9 8 7 4 4 0

12、5 2 .1 / 1 2 5 /2 .6 8 1 0 8 ww vxwVS N m m f N m mIt 腹板和翼缘交接处： 6 211 91 1 2 2 1 0 5 0 0 2 0 9 .3 /2 .6 8 1 0xMy N m mI 3 211 93 7 4 1 0 1 9 8 7 4 4 0 3 4 .7 /2 .6 8 1 0 8wxwVS N m mIt 折算应力： 2 2 2 2 2 211 3 2 0 9 . 3 3 3 4 . 7 2 1 7 . 8 / 1 . 1 1 . 1 1 8 5 2 0 4 /wtN m m f N m m 不满足 3.6 试设计图 3.81 的粗

13、制螺栓连接， F=100KN(设计值 )， 1 30e cm 。 （ 1）内力分析： V=100KN， 1 2053 0 0 4 0 2 .52e m m ， 1 0 0 0 . 4 0 2 5 4 0 . 2 5T V e K N m （ 2）参数计算： 单个螺栓抗剪承载力（ M22） 22 221 1 4 0 5 3 . 244bbv v vdN n f K N ， m in 2 0 8 3 0 5 6 7 . 1bbtcN d t f K N m in m in , 53 .2b b bvcN N N KN 2 2 2164000iix y m m （ 3）内力计算 T 引起的应力： 6

14、11x 22 4 0 . 2 5 1 0 1 6 0 3 9 . 2 6164000T iiTyN K Nxy 611 22 4 0 . 2 5 1 0 6 0 1 4 . 7 3164000Ty iiTxN K Nxy V 引起的应力：1 100 1010Vy VN K Nn （ 4） 2 2 2 21 1 1 1 m i n( ) 3 9 . 2 6 ( 1 4 . 7 3 1 0 ) 4 6 . 4 5 3 . 2bT x T y V yN N N N K N N K N 3.7 试设计如图 3.84 所示： 构件钢材为 Q235B，螺栓为粗制螺栓。 角钢与连接板的螺栓连接； 竖向连接板

15、与柱的翼缘板的螺栓连接。 12170d d mm 。 竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。 1 150d mm ， 2 190d mm 。 角钢与连接板的螺栓连接； 单个螺栓抗剪承载力（ M20） 22 202 1 4 0 8 7 . 944bbv v vdN n f K N m in 2 0 1 4 3 0 5 8 5 . 4bbtcN d t f KN m in m in , 85 .4b b bvcN N N KN 螺栓个数 m in350 4 .18 5 .4bNn N 个，取 5 个螺栓，按规范规定间距排列（图省略）。 竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。 12170d d mm 。 内

16、力分析 223 5 0 2 4 7 .5xN N N KN 223 5 0 2 4 7 .5yV N N KN ，由支托承担。 单个螺栓抗拉承载力（ M20， 22.45eA cm ） 2 4 5 1 7 0 4 1 . 6 5bbt e tN A f K N 螺栓个数 2 4 7 .5 5 .94 1 .6 5btNn N 个，取 6 个螺栓，排 2 排，按规范规定间距排列（图省略）。 竖向连接板与柱的翼缘板的螺栓连接。1 150d mm ， 2 190d mm 。 223 5 0 2 4 7 .5xN N N KN ， 2 4 7 . 5 0 . 0 2 0 4 . 9 5xM N e K

17、 N m 223 5 0 2 4 7 .5yV N N KN ，由支托承担。 3611 2 2 22 4 7 . 5 1 0 4 . 9 5 1 0 1 2 0 4 0 . 2 2 4 1 . 6 58 4 ( 1 2 0 4 0 ) btiMyNN K N N K Nny 3.8 按摩擦型连接高强度螺栓设计习题 3.7 中所要求的连接（取消承托板），且分别考虑： 12170d d mm ； 1 150d mm ， 2 190d mm 。螺栓强度级别及接触面处理方式自选。 Q235 钢，喷砂处理， M20， 8.8 级， P=125KN， =0.45， 0 .8 0 .8 1 2 5 1 0

18、0btN P K N 12170d d mm 247.5N KN ， 247.5V KN 一个螺栓承担的拉力 1 2 4 7 . 5 2 4 . 7 5 1 0 010 bt ti tNN N K N N K Nn 247.5itN KN 2 4 7 . 5 0 . 9 ( 1 . 2 5 ) 0 . 9 1 0 . 4 5 ( 1 0 1 2 5 1 . 2 5 2 4 7 . 5 ) 3 8 1 . 0f tiV K N n n P N K N 1 150d mm ， 2 190d mm 247.5N KN ， 247.5V KN ， 2 4 7 . 5 0 . 0 2 0 4 . 9 5

19、xM N e K N m 一个螺栓的最大拉力 3611 2 2 22 4 7 . 5 1 0 4 . 9 5 1 0 1 6 0 3 0 . 9 4 1 0 01 0 4 ( 1 6 0 8 0 ) btiMyNN K N N K Nn m y 2 27.85N KN 3 24.75N KN 4 21.65N KN 5 18.56N KN 24 7. 5iN KN 2 4 7 . 5 0 . 9 ( 1 . 2 5 ) 0 . 9 1 0 . 4 5 ( 1 0 1 2 5 1 . 2 5 2 4 7 . 5 ) 3 8 1 . 0f tiV K N n n P N K N 第四 章 轴心受力

20、构件 4.1 验算由 2 635 组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。 轴心拉力的设计值为270KN，只承受静力作用，计算长度为 3m。杆端有一排直径为 20mm 的孔眼（图 4.37），钢材为 Q235 钢。如截面尺寸不够，应改用什么角钢？ 注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。 解： （ 1） 强度 查表得 635 的面积 A=6.14cm2 ， min 1.94xi i cm ， 22 ( ) 2 ( 6 1 4 2 0 5 ) 1 0 2 8nA A d t m m ， N=270KN 32 7 0 1 0 2 6 2 .6 2 1 51028nN M p a f M p aA

21、，强度不满足， 所需净截面面积为 3 22 7 0 1 0 1256215n NA m mf ， 所需截面积为 21256 2 0 5 7 2 82nA A d t m m ， 选 636 ， 面积 A=7.29cm2 2729mm 2728mm （ 2） 长细比 m in 3000 1 5 4 .6 3 5 01 9 .4oli 4.2 一块 -400 20 的钢板用两块拼接板 - 400 12 进行拼接。螺栓孔径为 22mm，排列如图4.38 所示。钢板轴心受拉， N=1350KN（设计值）。钢材为 Q235 钢，解答下列问题 ; （ 1）钢板 1-1 截面的强度够否？ （ 2）是否需要验

22、算 2-2 截面的强度？假定 N 力在 13 个螺栓中平均分配， 2-2 截面应如何验算？ （ 3）拼接板的强度够否？ 解： （ 1）钢板 1-1 截面强度验算： 21 0 m in( 3 ) ( 4 0 0 3 2 2 ) 2 0 6 6 8 0nA b d t m m ， N=1350KN 311 3 5 0 1 0 2 0 2 .1 2 0 56680nN M p a f M p aA ，强度满足。 （ 2）钢板 2-2 截面强度验算： （ a），种情况，（ a）是最危险的。 2 2 22 ( ) 0( 5 ) ( 4 0 0 8 0 8 0 8 0 5 2 2 ) 2 0 6 4 6 3naA l d t m m ， N=1350KN 321 3 5 0 1 0 2 0 8 .9 2 0 56463nN M p a f M p aA ， 但不超过 5%，强度满足。 对应图（ d）的验算： 22 ( ) 0( 5 ) ( 4 0 0 5 2 2 ) 2 0 5 8 0 0ndA l d t m m ， 1 0 1 0 1 3 5 0 1 0 3 8 . 51 3 1 3N N K N 321 0 3 8 . 5 1 0 1 7 9 . 0 2 0 55800nN M p a f M p aA ，强度满足。