1、集合的含义与表示 1.用列举法和描述法表示下列集合： (1)所有的 非负偶数 ； (2) 022 yx 的解集 ； (3)方程组 13yx yx的解集 . (2,1) (4)判断对错 , , (5) 2 1,0, xx ,求 x x=-1 2写出满足 1, 2 1, 2 , 3 , 4 , 5M 的所有 集合 M . 3.已知集合 0,1M ，集合 | P x x M，则集合 M 与 P 的关系是 MP 4.集合 2| 2 3 0 , | 2 0A x x x B x a x 且 BA ，求实数 a. 0， 2/3， -2 5.集合 2 | 3 2P x x a a ， 2 | Q y y t
2、 t ，求 ,PQ的关系 . QP 6.判断集合之间的关系 1 | , , | , 22nM x x n Z N x x n n Z . N M 7.已知集合 x|-2 x 5 , x|m+1 x 2m-1 ,若 BA ,求实数 m 的取值范围 . 3m 集合的基本运算 8.设集合 1 | 0 , | 2 2 4xA x B x a x ax ， A B = B a若 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 9.设全集 U=R，集合 P=x| 5x+1 1,xZ,M=x| 1 x 3,xR,则 M P=_CUP= . 10.设集合 A=a|a4,B=x|a x a+3. (1)若 A B ,求 a
3、 的取值范围 . a1 (2)若 ()UUA B A痧 ,求 a 的取值范围 . -2 a 1 11.已知全集 | , x U x x N 且 是 不 大 于 20 的 素 数， ,M U N U,且 M ( ) 3, 5U N , ( ) 7,19UNM , ( ) ( ) 2 ,1 7 UUNM 痧 ,求 M,N。 3， 5， 11， 13 7， 11， 13， 19 简单不等式的解法 12.解不等式 : (1) 2 60xx ; -22) (2)y=x2 4x+6, x(1,5 (3) y=3x-1x+1 函数的表示法 18. 已知 2(1 )f x x，求 f(x). 2( ) (1
4、)f x x 19. 已知 f(x)为二次函数 ,且 2( 1 ) ( 1 ) 2 4f x f x x x ,求 f(x)的解析式 . 2( ) 2 1f x x x 20. 已知 f( x+1)=x+2 x,求 f(x)的解析式 . 2( ) 1( 1)f x x x 21. 已知 f(x)为一次函数，且 ( ) ( 2 ) 3 2f f x f x x ， 求 f(x)的解析式 . y=x-2/3 或 y=-3x+2 22.已知 1( ) 2 ( ) ( 0 )f x f x xx ，求 ()fx. 2( ) ( 0 )33xf x xx 23 已知函数 223 2 , 1() 2 3
5、, 1x x xfx xx ，求使 ( ) 2fx 的 x 的解集。 2 2 1 7 | 2 2 3x x x 或 24. 设集合 A=a,b,c,B=0,1.试问：从 A 到 B 的映射共有几个？ 8 个 函数的单调性 25. 证明函数 ()f x x 在 0, 上是增函数 . 26.画出下列函数图象并写出单调区间 .(1) 2 2 | | 1y x x (2) 2| 2 3 |y x x 27. 已知函数 f(x)是 R上的增函数 ,且 2( ) ( )f at t f a t 对一切 t R都成立 ,则实数 a的取值范围是 _. a0 35. 已知函数 2( ) 3f x ax bx a
6、 b 为偶函数，其定义域为 a 3,2a，求 a、 b的值 . a=1 b=0 36. 若函数 7 5 3( ) 5f x a x b x cx d x ，其中 a,b,c,d,为常数，若 f( 7)= 7,则 f(7)=_.17 37. 已知 f(x)是定义域为 x|x 0,x R的奇函数 , 且在 (0,+ )上是增函数 , 若 f( 3)=0,则不等式 x f(x)1 时 ,f(x)0,f(2)=1. (1)求 f(1)、 f(8)的值 . 0 3 (2)求证 :f(x)是偶函数 (3)证明 :f(x)在 (0,+ )上是 增函数 . 44. 讨论 .函数 2 1xy x ， （ 1） 判断该函数的奇偶性 ，讨论 (1, )x 及（ 0， 1上的单调性 ,并求（ 0， +）的最小值。 （ 4）据函数的奇偶性 ， 作出函数的简图。（ 5）求定义域上的单调区间。（ 6）求出函数的值域。
