1、高一数学集合测试题 总分 150 分 第一卷 一、选择题 （共 10 题，每题 5分） 1下列集合的表示法正确的是（ ） A实数集可表示为 R； B第二、四象限内的点集可表示为 ( , ) 0 , ,x y xy x R y R ； C集合 1,2,2,5,7 ； D不等式 14x 的解集为 5x 2对于 ( 1 ) 3 2 1 7 , ( 2 ) 3 , ( 3 ) 0 , ( 4 ) 0 ,x x Q N 其中正确的个数是 （ ） A 4 B. 3 C. 2 D. 1 3.集合 ,abc 的子集共有 （ ） A 5个 B 6 个 C 7 个 8 个 4设集合 1 , 2 , 3 , 4 ,
2、 | 2P Q x x ，则 PQ （ ） A 1,2 B 3,4 C 1 D 2, 1,0,1,2 5下列五个写法： 0 0,1,2 ; 0; 0,1, 2 1, 2, 0 ; 0 ; 0 . 其中 错误 写法的个数为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6已知全集 | 0 9 , | 1U x x A x x a ，若非空集合 AU ，则实数 a 的取值范围是（ ） A |9aa B |9aa C |1 9aa D |1 9aa 7已知全 集 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 3 , 4 , 5UA， 1,3,6B ，则集合 2,7,8C 是（ ） A A
3、B B AB C UUC A C B D UUC A C B 8设集合 2, , | 1 ,M m P y y x x R ，若 MP ，则实数 m 的取值范围是( ) A 1m B 1m C 1m D 1m 9定义 ,x x A x B且 若 1, 2, 4,6,8,10 , 1,4,8 ，则 （ ） 4,8 1,2,6,10 1 2,6,10 10集合 22, 1 , 1 , 2 1 , 2 , 3 4 ,A a a B a a a 1,AB 则 a 的值是（ ） A 1 B 0 或 1 C 0 D 2 第二卷 总分 150 分 一选择题（共 10 题，每题 5 分） 题号 1 2 3 4
4、 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题： （共 4题，每题 5 分） 11满足 1, 2 1, 2, 3B 的所有集合 B 的集合为 。 12已知集合 A 2,3,4 ， B 2,x x t t A，用列举法表示集合 B= 13名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有人，智能优秀的有人，两项都不优秀的有人，问这种测验都优秀的有 人。 14 设集合 ,AB满足： 1, 2 , 3 , 4 , 5AB， |M x x A， |N x x B，则MN 。 三、解答题： （共 5题） 15（ 12 分） 已知 3 , 4 , 6 , 8UA B C A B， 1, 5UA C B ， *| 1
5、0 , 3 ,UUC A C B x x x x N 且，求 ,UC A B ,AB。 16（ 15 分） 已知集合 22 | 3 2 0 , | 2 0 A x x x B x x x m 且 BA ,A 求 m 的取值范围。 17（ 15 分） 已知 I 不超过 5 的正整数，集合 2| 5 0A x x x q ， 2| 1 2 0B x x px ，且 ( ) 1, 3, 4, 5 .IC A B 求 ,pq的值，并求 IIC A C B 18（ 18 分）已 知集合 023| 2 xxxA ， 0)5()1(2| 22 axaxxB ， （ 1）若 2BA ，求实数 a 的值； （
6、2）若 ABA ，求实数 a的取值范围； 19（ 20 分） 已知集合 A 的元素全为实数，且满足：若 aA ，则 11 a Aa 。 （ 1）若 2a ，求出 A 中其它所有元素； （ 2） 0 是不是集合 A 中的元素？请你设计一个实数 aA ，再求出 A 中的所有元素？ （ 3）根据（ 1）（ 2），你能得出什么结论。 第一 章测试题 一选择题 1A 2.B 3.D 4. 5. 6.D 7.D 8.D 9.D 10.C 二填空题 11. 3 , 1, 3 , 2 , 3 , 1, 2 , 3 12. 4,916 13 14. 三解答题 15. 2 , 7, 9U AB , 1, 3 ,
7、5 , 3 , 4 , 6 , 8AB; 16. ,A B A B A ， B集 合 有四种可能： 1 2 1, 2， ， ， ,分别讨论求解，得 1m ； 17. 7 , 6 , 1 , 4 , 5 1 , 2 , 5 1 , 5IIp q A B 痧; 18.(1) 1a 或 3a (2) 当 ABA 时， BA ，从而 B 可能是 , 1 , 2 , 1, 2 分别求解，得 3a ； 19.(1)由 2 A ，则 12 312 A ，又由 3A ，得 1 3 11 3 2 A ,再由 12 A ，得11121 312A，而 13 A ，得113 211 3A，故 A 中元素为 112,
8、3, ,23 (2) 0 不是 A 的元素若 0 A ，则 10110 A ，而当 1A 时， 11aa 不存在，故 0 不是 A 的元素取 3a ，可得 113, 2, ,32A (3) 猜想： A 中没有元素 1,0,1 ； A 中有 4 个，且每两个互为负倒数 由上题知： 0,1 A 若1 A ，则 1 11aa 无解故 1A 设 1aA ，则121 2 31 2 111 1aaa A a A a Aa a a 3 144 5 13 1 41 111 1 1a aaa A a a Aa a a ，又由集合元素的互异性知， A 中最多只有 4个元素 1 2 3 4, , ,a a a a ，且 13 1,aa 24 1aa 显然 1 3 2 4,a a a a若 12aa ，则 11 111 aa a ，得： 21 1a 无实数解同理， 14aa 故 A 中有 4 个元素
