(打印)北师大版八年级上册数学第一次月考试卷.doc

1、 第 1 页（共 24 页） 北师大版八年级上册数学第一次月考试卷 一选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ） 1课间操时，小华、小军、小刚的位置如图 1，小华对小刚说，如果我的位置用（ 0， 0）表示，小军的位置用（ 2， 1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A（ 5， 4） B（ 4， 5） C（ 3， 4） D（ 4， 3） 2 的平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 3已知 a= ， b= ，则 =（ ） A 2a B ab C a2b D ab2 4下列说法： 36 的平方根是 6； 9 的平方根是 3； = 4； 0.01 是 0.1 的平方根； 42 的平方根是

2、 4； 81 的算术平方根是 9 其中正确的说法是（ ） A 0 B 1 C 3 D 5 5如图所示，在 Rt ABC 中， AB=8， AC=6， CAB=90， AD BC，那么 AD 的长为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4.8 6如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 10cm，正方形 A 的边长为 6cm、 B 的边长为 5cm、 C 的边长为5cm，则正方形 D 的边长为（ ） 第 2 页（共 24 页） A cm B 4 cm C cm D 3 cm 7下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A 0.3， 0.4， 0.

3、5 B 8， 9， 10 C 7， 24， 25 D 9， 12， 15 8如图，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向 24m 处有一建筑工地 B，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为（ ） A 45m B 40m C 50m D 56m 9如图， ABC 中， AB=AC， AD 是 BAC 的平分线已知 AB=5， AD=3，则 BC的长为（ ） A 5 B 6 C 8 D 10 10如图，正方形 ABCD 的边长为 10， AG=CH=8， BG=DH=6，连接 GH，则线段GH 的长为（ ） A B 2 C D 10 5 二填空题（共 10 小题 ，每小

4、题 3 分 ） 11点 P（ 3， 2）到 y 轴的距离为 个单位 第 3 页（共 24 页） 12已知 +|2x y|=0，那么 x y= 13已知 x= ， y= ，则 x2+y2 xy 的值是 14观察下表，按你发现的规律填空 a 0.0121 1.21 121 12100 0.11 1.1 11 110 已知 =3.873，则 的值为 15若 2ax+yb5 与 3ab2x y 是同类项，则 2x 5y 的立方根是 16实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，则化简 |a+2b| |a b|的结果为 17已知 5+ 的小数部分为 a， 5 的小数部分为 b，则（ a+b） 2017=

5、18在 Rt ABC 中， C=90， AB=1，则 AB2+BC2+AC2= 19若直角三角形的三边分别为 a、 a+b、 a+2b，则 的值为 20如图所示，一个圆柱体高 20cm，底面半径为 5cm，在圆柱体下底面的 A 点处有一只蚂蚁，想吃到与 A 点相对的上底面 B 处的一只已被粘 住的苍蝇，这只蚂蚁从 A 点出发沿着圆柱形的侧面爬到 B 点，则最短路程是 （结果用根号表示） 三解答题（共 10 小题） 21计算 (每小题 4 分） （ 1） 2 +（ +1） 2 （ 2） +（ + ）（ ） 第 4 页（共 24 页） 22计算 (每小题 4 分） （ 1）（ 2）（ 3+ ）（

6、2） +5 23 （ 5 分） 已知 2m+2 的平方根是 4， 3m+n+1 的平方根是 5，求 m+3n的平方根 24 （ 5 分） 已知： 与 互为相反数，求（ x+y） 2016 的平方根 25 （ 5 分） 如图， ABC 中， AB=AC=20， BC=32， D 是 BC 上一点， AD=15，且AD AC，求 BD 长 第 5 页（共 24 页） 26 （ 5 分） 在四边形 ABCD 中， AB=AD=8， A=60， D=150，四边形周长为32，求 BC 和 CD 的长度 27 （ 6 分） 在 ABC 中， AB=15， AC=13， BC 边上高 AD=12，试求 A

7、BC 周长 28 （ 7 分） 如图，在 7 7 网格中，每个小正方形的边长都为 1 （ 1）建立适当的平面直角坐标系后，若点 A（ 3， 4）、 C（ 4， 2），则点 B 的坐标为 ； （ 2）图中格点 ABC 的面积为 ； （ 3）判断格点 ABC 的形状，并说明理由 第 6 页（共 24 页） 29 （ 5 分） 如图，在 ABC 中， AD=15， AC=12， DC=9，点 B 是 CD 延长线上一点，连接 AB，若 AB=20求： ABD 的面积 30 （ 6 分） 如图，在 ABC 中， D 为 BC 上的一点， AC=4， CD=3， AD=5， AB=4 （ 1）求证： C

8、=90； （ 2）求 BD 的长 第 7 页（共 24 页） 2018 年 8 初中数学组卷 参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题） 1（ 2016 春 乌拉特前旗期末 ）课间操时，小华、小军、小刚的位置如图 1，小华对小刚说，如果我的位置用（ 0， 0）表示，小军的位置用（ 2， 1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A（ 5， 4） B（ 4， 5） C（ 3， 4） D（ 4， 3） 【分析】 根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标 【解答】 解：如果小华的位置用（ 0， 0）表示，小军的位置用（ 2， 1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的

9、第一象限，所以小刚的位置为（ 4， 3） 故选 D 【点评】 本题利用平面直角坐标系表示点的位置，是学数学在生活中用 的例子 2（ 2017微山县模拟） 的平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【分析】 先化简 =4，然后求 4 的平方根 【解答】 解： =4， 4 的平方根是 2 故选： D 【点评】 本题考查平方根的求法，关键是知道先化简 3（ 2017河北一模）已知 a= ， b= ，则 =（ ） A 2a B ab C a2b D ab2 【分析】 将 18 写成 2 3 3，然后根据算术平方根的定义解答即可 第 8 页（共 24 页） 【解答】 解： = = =abb=ab

10、2 故选 D 【点评】 本题考查了算术平 方根的定义，是基础题，难点在于对 18 的分解因数 4（ 2017枝江市模拟）下列说法： 36 的平方根是 6； 9 的平方根是 3； = 4； 0.01 是 0.1 的平方根； 42 的平方根是 4； 81 的算术平方根是 9 其中正确的说法是（ ） A 0 B 1 C 3 D 5 【分析】 依据平方根、算术平方根的定义解答即可 【解答】 解： 36 的平方根是 6，故 错误； 9 没有平方根，故 错误； =4，故 错误； 0.1 是 0.01 的平方根，故 错误； 42 的平方根是 4，故 错误； 81 的算术平方根是 9故 错误 故选： A 【点

11、评】 本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，掌握平方根和算术平方根的定义是解题的关键 5（ 2017 春 孝南区校级月考）如图所示，在 Rt ABC 中， AB=8， AC=6， CAB=90， ADBC，那么 AD 的长为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4.8 【分析】 先根据 AB=8， AC=6 ， CAB=90，利用勾股定理可求 BC，再根据 S ABC= ACAB= BCAD，可求 AD 【解答】 解：如右图所示， 第 9 页（共 24 页） 在 Rt ABC 中， AB=8， AC=6， CAB=90， BC= = =10， 又 S ABC= ACAB= BCAD， 6 8

12、=10AD， AD=4.8 故选 D 【点评】 本题考查了勾股定理注意直角三角形面积的两种求法，等于两直角边乘积的一半，也等于斜边乘以斜边上高的积的一半 6（ 2017 春 武昌区校级月考）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 10cm，正方形 A 的边长为 6cm、 B 的边长为 5cm、 C 的边长为 5cm，则正方形 D 的边长为（ ） A cm B 4 cm C cm D 3 cm 【分析】 先求出 SA、 SB、 SC的值，再根据勾股定理的几何意义求出 D 的面积，从而求出正方形 D 的边长 【解答】 解： SA=6 6=36cm2， S

13、B=5 5=25cm2， SC=5 5=25cm2， 又 SA+SB+SC+SD=10 10， 36+25+25+SD=100， SD=14， 第 10 页（共 24 页） 正方形 D 的边长为 cm 故选： A 【点评】 本题考查了勾股定理，熟悉勾股定理的几何意义是解题的关键 7（ 2017 春 广安月考）下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A 0.3， 0.4， 0.5 B 8， 9， 10 C 7， 24， 25 D 9， 12， 15 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可 【解答】 解： A、 0.32+0.42=0.52，故是直角三

14、角形，故此选项不合题意； B、 82+92 102，故不是直角三角形，故此选项符合题意； C、 72+242=252，故是直角三角形，故此选项不合题意； D、 92+122=152，故是直角三角形，故此选项不合题意 故选 B 【点评】 本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知 三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可 8（ 2017 春 张掖月考）如图，在水塔 O 的东北方向 32m 处有一抽水站 A，在水塔的东南方向 24m 处有一建筑工地 B，在 AB 间建一条直水管，则水管的长为（ ） A 45m B 40m C 50m D 56m 【分析】 由题意可知东北方向和东南方向间刚好是一直角，利用勾股定理解图中直角三角形即可 【解答】 解：已知东北方向和东南方向刚好是一直角， AOB=90， 又 OA=32m， OB=24m， AB= =40m 故选 B