1、 1 暑假作业 (三 ) 一 . 选择题 : 1. 在某点 B处测得建筑物 AE 的顶端 A的仰角为 ，沿 BE 方向前进 30 m 至点 C 处测得顶端 A的仰角 为 2 ,继续前进 310 m 至 D 点，测得顶端 A的仰角为 4 ，则 等于 ( ) A 15 B 10 C 5 D 20 2 ABC 中，已知三个内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c，且 a、 b、 c 成等差数列，那么 ( ) A B60 B B60 C B60 D B60 3. 设一个三角形的三边长分别为 a、 b、 22 baba ，则最长边与最短边的夹角为 ( ) A 30 B 45 C 120 D 6
2、0 二 . 填空题 : 4 甲船在岛 B 的正南 A 处， AB=10 千米，甲船以每小时 4 千米的速度向正北航行，同时，乙船自 B 出发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们的航行时间为 _小时 5. 在 ABC 中，三个角 ,ABC 的对边边长分别为 3, 4, 6a b c ,则 c o s c o s c o sb c A ca B a b C的 值等于 . 6 在锐角 ABC 中，角 A B C， ， 所对的边分别为 a b c， ， ，已知 22sin 3A ，则 22tan sin22B C A 的值等于 _；又若 2a ， 2ABCS
3、，则 b 的值等于 _ 三 . 解答题 : 7 在 ABC 中，内角 A ， B ， C 对边的边长分别是 a ， b ， c ，已知 2 2 22a c b （ ）若 4B ，且 A 为钝角，求内角 A 与 C 的大小； （ ）求 sinB 的最大值 2 8. 已知锐角 ABC 中， sin( )AB =53 , sin( )AB =51 . （ 1）求证 : tan 2 tan ;AB （ 2）设 3AB ，求 AB 边上的高。 9 a， b， c 为 ABC 的三边，其面积 312ABCS ， bc 48， b-c 2，求 a 10 ABC 的三个内角为 A、 B、 C，求当 A 为何值时， 2c o s2c o s CBA 取得最大值，并求出这个最大值。
