1、 1 暑假作业 (四 ) 一 . 选择题 : 1. 在 ABC 中，角 ABC 的对边分别为 a、 b、 c,若 (a2+c2-b2)tanB= 3ac ,则角 B 的值为 ( ) A. 6B. 3C.6或 56 D. 3或 232 已知 ABC 中， sinA sinB sinC k (k 1) 2k (k0)，则 k 的取值范围为 ( ) A (2， ) B (-， 0) C (21， 0) D (21 ， ) 3 在 ABC 中，若 sinC=2cosAsinB，则此三角形必是 ( ) A等腰三角形 B正三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 二 . 填空题 : 4. 在 ABC 中，
2、a b c， ， 分别是三个内角 A B C， ， 的对边若 4,2 Ca ， 5522cos B ， 则 ABC 的面积 S =_ 5. 在 ABC 中，角 A B C， ， 的对边分别为 ta n 3 7a b c C ， ， ， 则 cosC =_； 又若 52CBCA ，且 9ab，则 c =_ 6. 在 ABC 中，若 2AC ， 1BC ， 43cos C 则 AB 的值等于 _; CA2sin 的值等于 _. 三 . 解答题 : 7. 在 ABC 中， ,ABC 所对的边分别为 ,abc， 6A ， (1 3) 2cb （ 1）求 C ； （ 2）若 13CB CA ，求 a ,
3、b ， c 2 8. 在锐角 ABC 中， ,abc分别为角 ,ABC 所对的边，且 Aca sin23 ( )确定角 C 的大小： （ ）若 c 7 ,且 ABC 的面积为233,求 a b 的值。 9. 在 ABC 中，角 ,ABC 所对应的边分别为 ,abc， 23a ， cot tan 422CC, 2 sin cos sinB C A ，求 ,AB及 ,bc。 10 已知 A 、 B 、 C 是 ABC 的三个内角，其对边分别为 cba 、 ，若向量 )2s in,2c o s( AAm ， n = )2sin,2(cos AA ， 32a 且 21nm . () 若 ABC 的面积 3S ，求 cb 的值； () 求 cb 的取值范围。
