1、2012年高考复习资料 第 二 轮 复习 专题练习题 华中师大一附中 孟昭奎 专题 三 二次函数、二次方程与二次不等式 专题三 二次函数、二次方程与二次不等式 一、选择题 1在 R上定义运算 ； xy=x(1-y)若不等式 (x-a)(x+a)0 D 2 m 4 4已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c 的导数为 (x)f , (0)f 0，对于任意实数 x，有 f(x) 0，则f(0)f(1)的最小值为（ ） A 3 B25C 2 D235设 1,|x|x, 1,|x|,xf(x) 2 g(x)是二次函数若 f(g(x)的值域是 ),0 ，则 g(x)的值域是（ ） A ),11,( B
2、),01,( C ),0 D ),1 6已知函数 f(x)=ax2+2ax+4(0f(x2) B f(x1)0 的解集是 _ 11（ 2008 年高考浙江卷）已知 t 为常数，函数 y=|x2-2x-t|在区间 0， 3上的最大值为 2，则 t=_ 三、解答题 12函数 f(x)=x2+ax+3 （ 1）当 x R时， f(x) a 恒成立，求 a 的范围； （ 2）当 x -2, 2时， f(x) a 恒成立，求 a 的取值范围 2012年高考复习资料 第 二 轮 复习 专题练习题 华中师大一附中 孟昭奎 专题 三 二次函数、二次方程与二次不等式 13已知定义域为 R的函数 f(x)满足 f
3、(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x （ 1）若 f(2)=3，求 f(1)；又若 f(0)=a，求 f(a)； （ 2）设有且仅有一个实数 x0，使得 f(x0)=x0，求函数 f(x)的解析表达式 14（ 2008 年江阴质检）已知二次函数 f(x)=x2-16x+q+3 （ 1）若函数在区间 -1， 1上存在零点，求实数 q 的取值范围； （ 2）是否存在常数 t(t 0)，当 t 0, 10时， f(x)在 t, 10上的值域为区间 D，且 D 的长度为 12-t 15已知函数 f(x)=x3-9x2cos +48xcos +18sin2 , g(x)= (x)f ，且对任意的实数 t，均有 g(1+e-|t|) 0, g(3+sint) 0 （ 1）求函数 f(x)的解析式； （ 2）若对任意的 m -26, 6，恒有 f(x) x3-mx-11，求 x的取值范围
