1、华师大版八年级第 12 章数的开方 设计：化庄中学 姚栋祥 12.1.1平方根 教学 目标： 1、 了解数的 平方根和 算术平方根的概念， 2、 会求任意一个非负数的 平方根和 算术平方根。 复习导学： 你还记得平方的意义吗？ 课堂研讨 ： 1、 要剪出一块面积为 25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ （ ） 2 25 这个问题实质上就是要找一个数，这个数的平方等于 25. 2、 阅读课本 2页，回答下列问题： （ 1） 如果一个正数 x的平方等于 a，即 x=a,那么 _叫做 _的平方 根，记为 。 （ 2）在上述问题中， 因为 52 25.所以 是 25的一个平方根。 又 因为（
2、-5） 2 25.所以 也是 25的一个平方根。 这就是说 和 都是 25 的个平方根。 根据平方的意义，我们可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 试一试： 1、求 100的平方根。 解：因这（ 10 ） 2 100 所以 100的平方根是 2、 144 的平方根是什么？ 3、 0的平方根是什么 ? 4、 254 的平方根是什么？ 5、 -4 有没有平方根？为什么？ 概括： 一个正数如果有平方根，那么必定有 个，它们 。 正数 a的正的平方根，叫做 a 的算术平方根，记作 读作 。 因此，正数 a 的平方根可以记作 读作 a 称为被开方数。 我们规定 0算术平方根是 _,即 0 =_。 负
3、数 平方根。 求一个非 负数的平方根的运算，叫做开平方。将一个正数开平方，关键是找出它的一个 算术平方根 。 将下列各数开平方 400； 1； 8125 ； 21. 解： 因为 202 400,所以 400 20,因 此 400 的平方根是 。 华师大版八年级第 12 章数的开方 设计：化庄中学 姚栋祥 课堂检测： 1、求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来： （ 1） 100；（ 2） 0；（ 3） 0.81；（ 4） 102； 2、下列等式成立的是（ ）。 A、 2)2( = -2. B、 4 = 2. C、 4 = 2. D、 22 = -2. 3、 64 算术平方根是 _。 4、若 4a 有意义，则 a的取值范围是 _。 5、 若一个数的算术平方根为 5 ，则这个数是 _。 6、94的算术平方根为 _； 0.09 的算术平方根为 _。 7、正数 _的平方 为2514； 197的算术平方根为 _。 8、 (-1.44)的算术平方根为 _； 81 的算术平方根是 _。 9、求下列各式的算术平方根，并用符号表示出来： （ 1） 7.4；（ 2）（ -3.9）；（ 3） 2.25；（ 4） 241；（ 5） 225.1 课堂小结： 这节课你学到了什么？ 平方根 有何性质？ 作业： 1、 课本第 7页，习题 12.1 第 1题。 2、写出 1-20的平方数。 课后反思：
