4需求的价格弹性和收入弹性.doc

1、 1 解释三：替代效应与收入效应 当一种商品的价格发生变化时，会对消费者产生两种影响：一是使商品的相对价格发生变化。二是使消费者的实际收入水平发生变化。 例如：有两种商品，牛肉和土豆，当牛肉的价格下降而土豆的价格保持不变时，牛肉就相对变便宜了，而土豆就相对变贵了。同时，牛肉价格的上涨 （名义收入和其他商品的价格均保持不变） 使得消费者不再消费得起原来能消费得起的商品，也就是使其实际购买力下降了，我们称之为实际收入下降了。 正是商品价格发生变化时，使商品的相对价格和实际收入水平发生了变化，才影响了消费者对这种商 品的需求量。实际上，如果所有的商品价格以及收入都同比发生变化，则消费者并未受到任何实

2、际的影响，消费者的行为也就不会受到价格变动的影响。 我们 把由于商品的价格变动所引起的实际收入水平变动，进而由实际收入水平变动所引起的商品需求量的变动，称为 收入效应 。 把由于商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动，称为 替代效应 。替代效应加上收入效应便是价格变动导致的 总效应 。 首先， 我们来分析 替代效应 。 我们知道替代效应加上收入效应便是价格变动导致的总效应。也就是说，替代效应要从总 效 应中剔除收入效应，即剔除由价格变化导致的实际购买力的变化所引起的需求量的变动。为了做到这一点，通常采用财富补偿的办法，有两种做法，一种是 斯拉

3、茨基补偿，另一种是希克斯补偿 。 斯拉茨基补偿 是在价格变动时，按价格发生变化前的消费量为基准， 对消费者进行补偿， 以 使消费者仍能消费得起原来的消费计划 X0。设补偿金额为 m，价格变动为 p，则计算公式为 m= p X0。由于 X0 是原来的消费购买量，是可以观察的，所以计算起来方便得多。 希克斯补偿 则是以使消费者保持相同的效用水平为目标所发放的补偿。它意味着，价格变化之后，消 费计划可以改变，但可以达到与以前一样的效用。 两种做法得出的结论是一致的，我们在此仅以希克斯补偿为例进行说明。 1 希克斯补偿的 补偿预算 ： 当价格发生变化时，对消费者进行收入补偿，以使消费者仍能达到原来的效

4、用水平。 此时的替代效应即是指在面临新的价格和补偿了的收入时，消费者的需求量的变化 1 教材中运用的 是 希克斯补偿。 2 在上图中，原来的预算线为 AC， 原预算线与 无差异曲线相切于点 N， 由于 X1 价格上升 ，预算线移至 AB，为了使 消费者仍能实现以前的效用水平而 又 使 相对价格保持不变，我们将 预算 线平移至 ED，并于无差异曲线相切与点 M，由于预算线 AB 的斜率的绝对值大于预算线 AC 的斜率的绝对值，也就是 AB 更陡， 因此，点 M 必然位于点 N 的左边， 即 点 M所对应的 X1 的数量必然小于点 N。 也就是说 ， X1 价格上升 ， 剔除掉由于价格上升导致的实

5、际收入降低所带来的影响后，价格的相对变化 使得 X1 的 需求量 在 减少 。同理， X1 价格 下降 ，价格的相对变化使得 X1 的 需求量在增加。即 替代效应与价格成反方向变化。 2 通俗的理解 ： 在消费者已知商品质量的情况下， 3消费者显然是希望商品的价格越便宜越好，因此，当商品价格上涨时，消费者便会找其他相 对更便宜的商品来进行替代，从而减少对这种商品的的消费；反之，当商品价格下降时，消费者便会用这种商品来替代其他相对更贵的商品，从而增加对这种商品的的消费。因此， 所有商品的替代效应都与价格 成 反方向变动。 我们再来分析收入效应。不同于替代效应，相对于价格变动，不同商品的收入效应有

6、着不同的变动方向。 有一些商品，是消费者原本非常渴望消费但无力购买的，当收入增加时，随着消费者消费这类商品的能力的增强，消费者便会增加对这类商品的消费 ；反之，收入下降，消费者便会减少消费。 就是说， 价格上升时导致消费者的实际收入下降，收入下 降导致消费者减少对这类商品的消费；反之，价格下降导致消费者的实际收入上升，收入上升导致消费者增加对这类商品的消费。因此， 这类商品的收入效应与价格成反方向变动 。我们将这类商品称之为 正常物品 。 有一些商品，是消费者不太喜欢的，但由于更喜欢的商品超过了消费者的购买力而无力购买，因此不得不消费这些低档物品。当收入增加时，随着消费者消费自己更喜欢的商品2

7、 对此进行详细的论述和证明将大大超出初级微观经济学的难度，此处仅介绍这一基本思想。教材（高鸿业编）有一些介绍，但没有严格的证明，有兴趣的同学还可参见微观经济学十八讲（平新乔著，难度介于中级和高级之间），微观经济学（安德鲁马斯 -科莱尔等著，高级难度）。 3 实际上，有时价格也传递着质量的信号，因为通常情况下有“一分价钱一分货”这一说法，有些消费者并不知道商品的品质，就会凭价格的高低来判断商品的品质。 A B C D M N E X2 X1 原预算线 新预算线 0 补偿预算线 新切点 原切点 3 的能力的增强，消费者便会减少原本不太喜欢的商品的消费。我们将这类商品称之为 低档物品 。反之，当收入

8、减少时，消费者会增加对低档物品的消费。当低档物品的价格上升时，导致消费者 的实际收入下降，收入下降导致消费者增加对低档物品的消费；反之，当低档物品的价格下降时，导致消费者的实际收入增加，收入增加导致消费者减少对低档物品的消费。即 低档物品的收入效应与价格成同方向变动 。 一般来说，收入效应的作用小于替代效应的作用。这是因为，在一般情况下，单类商品的消费金额只占消费者总货币收入量中的很小部分，所以，当商品的价格发生变化时，所导致的实际收入的变化占总货币收入量的比例也是很小的，因而，收入效应通常也是较小的。但如果这类商品的消费金额占消费者总货币收入量的比例较大（通常是低档商品），而且这类 商品较难

9、被其它商品所替代时，这类商品的收入效应就会很大，甚至大过替代效应。 我们将收入效应与价格成同方向变动，且收入效应大于替代效应的商品，称之为 吉芬物品 。 最后，我们来分析价格变动的总效应 及需求曲线的形状 。 对于正常物品 ，由于替代效应和收入效应均与价格成反方向变动，因此，正常物品的价格总效应与价格成反方向变动，需求曲线向右下方倾斜。 对于一般低档物品 ，替代效应与价格成反方向变动，收入效应与价格成同方向变动，但由于收入效应小于替代效应，因此，替代效应的变动方向便决定了总效应的变动方向，即总效应也与价格成反方向变动 ，需求曲线向右下方倾斜。 对于吉芬物品，替代效应与价格成反方向变动，收入效应

10、与价格成同方向变动，但由于收入效应大于替代效应，因此，收入效应的变动方向便决定了总效应的变动方向，即总效应与价格成同方向变动。需求曲线向右上方倾斜。 现将以上的分析结论汇总如下： 商品价格变化所引起的替代效应和收入效应 商品类别 替代效应与 价格的关系 收入效应与 价格的关系 总效应与 价格的关系 需求曲线 的形状 正常物品 反方向变化 反方向变化 反方向变化 向右下方倾斜 一般低档物品 同方向变化 反方向变化 向右下方倾斜 吉芬物品 同方向变化 同方向变化 向右上方倾斜 第 4 讲 需求 的价格 弹性 与收入弹性 在第 2 讲和第 3 讲中，我们学习了需求法则，也就是需求量是怎样随着价格的变

11、化而变化的；另外，我们还学习了需求量怎样随收入的变化而变化，但在前面两讲中，我们只是进行了定性分析，也就是方向性的分析，为了将需求法则转化为真正有用的工具，我们需要更准确的测量商品需求量随价格以及收入的变化而变化 的程度 ， 为此， 我们本讲学习弹性的概念及其运用。 弹性概念 弹性：一个经济变量 （因变量，也即结果变量） 对另一个经济变量 （自变量，也即原因变量） 变 化的反应的敏感程度。 用公式表示为： YXXYXXYY 自变量的变动比例因变量的变动比例弹性系数 ，又称 为 弧 弹性 的一般公式。 若 X 趋于无穷小， 则弹性公式为：YXdXdYXdXYdYXXYYe x 0lim ， 又称

12、 点弹性 。 4 需求的价格弹性 当弹性公式中的自变量为价格，因变量为需求量时， 表示 需求的价格弹性 。 需求的价格弧弹性 公式记为 ：QPPQed ， 需求的价格点弹性 公式记为：QPdPdQed 。 在通常情况下，由于商品的需求量和价格是成反方向变动的， PQ 为负值，所以，为了便于比较，就在公式前面加了一个负号，以使需求的价格弹性系数 de 取正值。因此，弧弹性公式便记为：QPPQed ，点弹性公式便记为：QPdPdQed 弹性的计算 ： 点弹性： 以需求函数 PQ d 4002400 为例 ，请 分别 计算 下图中 a 点即 P=5， 和 b 点 即 P=4 时的需求价格弹性 。 Q

13、d=2400-400P012345670 500 1000 1500 2000 2500 3000当 P=5 时， 根据点弹性的公式： 54005)400( QPdPdQe d； 当 P=4 时， 28004)400( QPdPdQe d。 弧弹性： 请计算上图中由 a 点到 b 点的需求价格弧弹性 。 根据弧弹性的公式：QPQPQPPQe d 40054 400800P 和 Q 怎么取值呢？取 a 点 的值还是 b 点 的值呢？很明显，取不同点的值，结果会有不同。为了避免不同的计算结果， 一般取两点的平均值来替代 ，即取（ 22 2121 QQPP ， ）来a b 5 进行计算。因此，公式又

14、可写为：2121212122QQPPPQQQPPPQed ， 由 a 点到 b点的需求价格弧弹性 值即为： 38 0 04 0 0 454 0 021 21 QQ PPPQe d。 弹性的分类 ： 根据弹性的大小，我们对弹性进行分类，分别给予不同的名称。 当 1de 时，需求量的变动率大于价格的变动率， 即需求量对于价格变动的反应是比较敏感的，所以， 1de 被称为 富有弹性 ， 就如有一个富有弹性的皮球，稍微用点力拍一下即可弹得很高。 当 1de 时，需求量的变动率小于价格的变动率，即需求量对于价格变动的反应是不太敏感的，所以， 1de 被称为 缺乏 弹性 。 当 1de 时， 则称为 单位

15、弹性 。 当 de 时，需求量对于价格变动的反应异常敏感，即只要价格有一个微小的上升，就会使无穷大的需求量一下子减少为零。 这种情况被称为 完全弹性 。 当 0de 时，无论价格如何变化，需求量的变化总是为零，这种情况被称为 完全无弹性 。 影响需求价格弹性的 主要 因素： 1） 商品对消费者生活的重要程度 。一般来说，生活必需品如食品的需求的价格弹性较 小，非必需品的需求价格弹性较大。 2） 商品的可替代性。 一般来说，一种商品的可替代品越多，相近程度越高，则该商品的需求的价格弹性往往就越大；相反，价格弹性往往就越小。 3） 商品用途的广泛性。 一般来说，一种商品的用途越是广泛，它的需求的价

16、格弹性就可能越大；相反，用途越是狭窄，它的需求价格弹性就可能越小。 4） 商品的消费支出在消费者预算总支出中所占的比重。消费者在某商品上的消费支出在预算总支出中所占的比重越大，该商品的需求的价格弹性可能越大。 5） 所考察的消费者调节需求量的时间。 一般说来，所考察的调节时间越长，则需求的价格弹性就 可能越大 。 6） 所考察的商品的范围。 一般说来，所考察的商品的范围越光，则需求的价格弹性就可能越小。 需求的价格弹性和销售总收入 产品的销售总收入等于产品的单价和销售数量的乘积。公式记为 ： TR=P Q，当价格发生变化时， 销售总收入变化的大小和方向取决于产品的需求价格弹性。 6 )1()1

17、()( deQdPdQQPQdPdQPQdP QPddPd T R 当 1de 时，有 0dPdTR ，即销售总收入与价格 成反方向变化 ，即降低价格会增加销售者的销售收入，相反，提高价格会减少销售者 的销售收入。 当 1de 时，有 0dPdTR ，即销售总收入不受价格变化的影响 。 当 1de 时，有 0dPdTR ，即销售总收入与价格成同方向变化。 即提高价格会增加销售者的销售收入，相反，降低价格会减少销售者的销售收入。 需求价格弹性的运用 1：夏天鲜鱼的售卖 夏天时，一个老农挑着一担鲜鱼在市场上销售，请问他应该采用什么样的定价策略 ，从而 最大化销售收入？ 首先，夏天时，鲜鱼 不易存活

18、，应该越快卖掉越好，因为一旦鲜鱼死掉，价格就会大大降低甚至一分钱也卖不出去；其次，通常鲜鱼的需求都是富有弹性的， 应尽可能卖完；最后 ,在能卖完的情况下，价格显然是越高越好。 因此，老农应该制定一个价格，在此价格下，在鲜鱼存活的时间内刚好能将所有的鲜鱼都卖完。 需求价格弹性的运用 2：农业科技进步与农民收入 有一天，某个研究所宣布了一个重大发现。该研究所的研究人员培育出了一种玉米新品种，该品种可以使玉米产量增加 20%，但对成本的影响几乎为零，种子的价格与传统的种子相比也没有大的变化。而你作为玉米主要产区的 农民，听到此消息后，有什么反应？你应该采 用这种新品种吗？这种发现能否使你获得更高的收

19、入？ 由于新品种不会改变生产的成本和产品品质，同时又能增加产量，因此 农民 们 应该采用这种玉米新品种 。在农民们都采用这种新玉米时，必然会导致玉米的总供给量增加，这就会导致玉米的价格下降，又由于玉米的需求价格缺乏弹性，降低价格会减少销售者的收入。因此，这种新品种实际上会使农民的处境变坏。 需求的 收入 弹性 当弹性公式中的自变量为 收入 ，因变量为需求量时， 表示 需求的 收入 弹性 。 需求的 收入弧弹性 公式记为 ：QMMQeM ， 需求的 收入 点弹性 公式记为：QMdMdQed 。 需求的收入弹性与恩格尔定律 恩格尔定律 ：在一个家庭或在一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入

20、的增加而减少。 用弹性概念来表述恩格尔定律 可以是：对于一个家庭或一个国家来说，富裕程度越高，则食物支出的收入弹性就小；反之，就越大。 需求收入弹性的运用 ： 劳动力转移与城乡收入差距 随着经济的发展，人均收入水平必然提高，但由于恩格尔定律，人们花在食品上的收入比例越来越小，而农业的主要产出即为食品，因此，人们花在农业的 收入比例也越来越小。如果不进行劳动力转移和收入的转移支付，那么，农业劳动力和非农劳动力的收入差距必然越来越大。而由于我国农业人口众多，由转移支付来减轻贫富差距的效果必然是十分有限的，因7 此，实现劳动力由农业向非农的转移，才是增加农民收入，减轻贫富差距的根本出路。 几个作业题

21、 ： 1）两个农民都既喜爱吃牛肉又喜欢吃土豆，两个农民的生产能力如下表所示，他们在不交易的情况下，每天均花 4 小时生产牛肉 4 小时生产土豆，请问他们有无必要进行分工合作，重新分配各自的劳动时间并进行交易？ 每小时的生 产量 （ 千克 ） 8 个小时 的 产量（千克） 牛肉 土豆 牛肉 土豆 农民 A 4 10 32 80 农民 B 3 6 24 48 2） 请运用边际效用递减规律推导消费，者决策原则（或称消费者均衡条件）和需求法则。 3） 请运用无差异曲线和边际替代率递减规律推导消费者决策原则（或称消费者均衡条件）和需求法则。 4） 简要说明价格变化的替代效应和收入效应，并说明正常物品、一般低档物品和吉芬物品的替代效应、收入效应以及总效应与价格变化的关系，并进行简单的解释。 5） 教材 67 页第 2 题和 68 页第 8 题。