1、 1 非连续变形分析 (DDA)方法 1 DDA 方法的提出 模拟介质不连续缝的历史可追溯到 30年前的 Goodman、 Taylor 和 Brekke 等教授发展的节理单元。对岩土裂缝的数值计算发展很快，并己在岩石工程中得到广泛应用。 Cundall 介绍的离散元法现在被广泛应2 用于节理或块状岩石。两者是用虚拟力来调整滑动和阻止块体重叠的一种方法，有时候可达到稳定。 20世纪 80年代中期，在完全的运动理论和能量极小化的基础上，美籍华人石根华博士和 Goodman 提出并发展了一个计算块体系统的应变与位移的新方法 非连续变形分析方 法 (Discontinuous 3 Deformati
2、on Analysis)。这种方法是以研究非连续块体系统不连续位移和变形为目的的一种数值方法，它将块体理论与岩土体的应力、应变分析相结合，在假定的位移模式下，由弹性理论位移变分法建立总体平衡方程式，通过施加或去掉块体 界面刚性 弹簧，使得块体单元界面之间不存在嵌入和张拉现象，应用最小势能原理使整个4 系统能量最小化，从而保证在静力和动力荷载下包含离散和不连续块体的地质系统大位移破坏分析得到唯一解。 该方法具有离散元法的大多数特点，特别适合于非连续体的位移模拟。 非 连续变形分析严格遵循经典力学规则，它可用来分析块体系统的力和位移的相互作用，对各块体允许有位移、变形和应变；5 对整个块体系统，允
3、许滑动和块体界面间张开或闭合。如果知道每个块体的几何形状、荷载及材料特性常数，以及块体接触的摩擦角、粘着力和阻尼特征 。 DDA 即可计算应力、应变、滑动、块体接触力和块体位移。 DDA 方法自提出以后，由于这一数值模拟方法所得结果非常接近实际，能够很6 好地模拟块体间的滑动、张开和闭合，已日益广泛地应用于滑坡、隧洞坍塌等许多工程领域。 2 DDA 法的基本原理 2.1 DDA 方法中块体的位 移模式 在 DDA 方法中，块体系统的大位移和7 大变形是通过分步迭代计算的小位移和小变形累加来实现的。 由于每一步都是小位移，因此可以设每一块体在每一步过程中具有常应力和常应变 ，块体任一点 (x,y
4、)的位移 ( u , v )可用 6 个位移不变量来表示，即(u0,v0,r 0, x , y , xy )，其中， (u0,v 0)是块体内特殊点 (如块体的重心 )(x0,y0)的刚体位移； r 0是块体绕转动中心 (x0,y0)的转动角 (以 rad为 8 单位 )； x ， y ， xy 是块体的法向应变和切向应变。 考虑块体平移 (u 0,v 0)、转动 (r 0)、正应变 ( x , y )和剪应变 ( xy )变形的情况下，取块体系统的全一阶位移模式，块体内任一点的位移可写为 9 ii DTvu(2-1) 其中 i 表示系统中的第 i 个块体，且有 2)(0)(1020)()(01000000xxyyxxyyxxyyT i Txyyxi rvuD , 000 由此则可推导出： xyyxrvuxxyyxxyyxxyyvu0000000002)(0)(1020)()(01(2-2) 10 可以证明上述位移函数是块体变形的全一阶近似。 2.2 联立方程组的建立和求解 块体系统的总势能包括块体单元的应变能、初始应力的势能、点荷裁和线荷载作用下的势能、体荷载势能、锚杆连接的势能、惯性力势能和粘性力势能等。
