1、24.1.1 圆 一、 活动 1： 如图 1，观察下列图形，从中找出共同特点 活动 2： 观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？ 圆 ： 圆心： 半径： 圆的表示方法 ： 从圆的定义中 可知： 圆的第二定义 ： 活动 3： 观察右图的圆找出以下定义： 弦： 直径： 弧： 弧的表示方法： 半圆： 优弧： 劣弧 ： 二、应用提高 : 1、 如何在操场上画一个半径是 5 m的圆？说出你的理由 2、 从树木的年轮，可以很清楚地看出树生长的 年龄 如果一棵 20年树龄的红杉树的树干直径是 23 cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？ 三、 当堂检测： 1.确定一个圆的条件是 _和 _. 2._
2、叫弦， _直径 . 直径与弦的关系是： 3.圆是平面上到 _的距离等于 _的所有点组成的图形 . 4.P为 O内 与 O不重合的一点，则下列说法正确的是 ( ) A.点 P到 O上任一点的距离都小于 O的半径 B. O上有两点到点 P的距离等于 O 的半径 C. O上有两点到点 P的距离最小 D. O上有两点到点 P的距离最大 5.以已知点 O 为圆心作圆，可以作 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无数个 6.以已知点 O 为圆心，已知线段 a为半径作圆，可以作 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无数个 7.一点和 O 上的最近点距离为 4cm，最远距离是 9cm，
3、则 圆的半径是_cm. 8.菱形的四边中点是否在同一个圆上？如果在同一圆上，请找出它的圆心和半径 . 9.如图 24-1-1-3，已知 OA、 OB、 OC是 O的三条半径， AOC= BOC， M、 N分别为 OA、 OB 的中点 .求证： MC=NC. BA24 1 2 垂直于弦的直径 一、新课导入： 1、 用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？ 结论： 2、 按下面的步骤做一做： 第一步，在一张纸上任意画一个 O，沿圆周将圆剪下，把这个圆对折，使圆的两半部分重合； 第二步，得到一条折痕 CD； 第三步，在 O 上任取一点 A，过点 A作
4、CD 折痕的垂线，得到新的折痕，其中点 M是两条折痕的交点，即垂足； 第四步，将纸打开，新的折痕与圆交于另一点 B，如 右图： 相等的线段 ： 相等的弧 ： 证明相等的线段： 垂直于弦的直径的性质： （ 1） （ 2） 二、例题 ： 1、 如图， AB 所在圆的圆心是点 O，过 O 作 OC AB于点 D，若 CD=4 m，弦 AB=16 m，求此圆的半径 2、 如图，已知 AB，请你利用尺规作图的方法作出 AB 的中点， 写 出你的作法 O D A B C A E O F B P L 三、 当堂检测： 1下列说法：圆上各点到定点的距离等于定长 平分弦的直径垂直于弦圆中最大的弦通过圆心；圆是轴
5、对称图形，直径是它的对称轴， 其中正确的是（ ） A B C D 2、如右图，是一个隧道横截面，若它的形状是以 O 为圆心的圆的一部分， 路面 AB =10米，净高 CD =7 米，则此圆的半径 OA =（ ） A 5 B 7 C 375D 3773、如图，在 O 中， AB 是直径， CD 是弦， AB 与 CD 交于 M， 且 M是 CD的中点，下列四个结论： CD AB , AC=AD, BC=BD, C= D其中成立的有（ ） A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4个 4、要确定一个圆，需要两个基本条件：一个是 ，另一个是 ，其中 确定圆 的位置， 确定圆的大小 . 5、 如图，两个以 O 为圆心的圆，直线 L交大圆于 A、 D两点，与小圆交 B、 C两点，求证AC=BD 6、 如图，点 AB， 是 O上两点，点 P 是 O上的动点（ P 与 AB， 不重合）连结 AP PB， ，过点 O 分别作 OE AP 于点 E ， OF PB 于点 F 求证： EF= 2AB
