材料力学习题集(超级好_内容全).doc

1、第一章 :绪论 一、填空 1 .构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（ ）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（ ）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（ ）。 答案： 强度、刚度、稳定性。 2 .现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（ ）、（ ）、（ ）的介质组成。 答案： 连续性、均匀性、各向同性。 幻灯片 3 3 .构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的 内力分量可分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种基本变形。 答案： 拉伸或压缩、剪切、

2、扭转、弯曲。 幻灯片 4 二、计算 1. 试求下列杆件中指定截面上内力分量，并指出相应的变形形式。 幻灯片 5 解： 各截面上内力分量的方向从略，仅记大小。 22a P N P 拉 伸 ， 拉 伸 ；()b112233 44m PaP2a 2aaPP2P()a d11223344 R RRR45ABCDP221 1aa/2ac 112212c Q P PaP Pa ， M ； 弯 曲， M ； 拉 伸 + 弯 曲 112 2 23 4 41 1 112 2 2d Q P P RP Q P P RQ P Q P P R A C ， M B D 段 ： 弯 曲 ；， ， M 。 D C 段 ： 拉

3、 伸 + 弯 曲， ， M ， 段 ： 弯 曲 。幻灯片 6 第二章 :拉伸与压缩 一、填空 1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（ ）。 答案： 截面法。 2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（ ），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此 应力时称为（ ）。 答案： 许用应力 ，失效 。 3.金属拉伸标准试件有（ ）和（ ）两种。 答案： 圆柱形，平板形 。 幻灯片 7 .在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（ ）个变形阶段，它们依次是 （ ）、（ ）、（ ）、和（ ）。 答案： 四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。 .用塑性材料的低碳钢标准

4、试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（ ）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（ ）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（ ）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（ ）。 比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。 答案： 幻灯片 8 6.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（ ）和（ ）；塑性指标（ ）和（ ）。 答案： 屈服极限，强度极限 ；伸长率，断面收缩率。 7.功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体，缓慢施加的外力对变形体所做的外功 W可近似认为全部转化为物体的变形能 U，即（ ）。 答案： W=U 答案： 静

5、不定结构，静不定次数。 幻灯片 9 二、选择题 1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ）。 （ A）强度低，对应力集中不敏感； （ B）相同拉力作用下变形小； （ C）断裂前几乎没有塑性变形； （ D）应力 -应变关系严格遵循胡克定律。 答案： C 11223344222b Q P P aQ P P aQ P P aQ P P a ， M ；， M ；， M ；， M ； 弯 曲8.当结构中构件所受未知约束力或内力的数目 n 多于静力平衡条件数目 m时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（ n=m），称它为（ ）。 称为（ ），这也是 “多余 ”约束力或

6、“多余 ”约束的数目。 0l n m 幻灯片 10 2. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中： 1）强度最高的是（ ）； 2）刚度最大的是（ ）； 3）塑性最好的是（ ）； 4）韧性最高，抗冲击能力最强的是（ ）。 答案： A， B， C， C 幻灯片 11 答案： C 幻灯片 12 三、判断题 答案： o ABC3.两端固定的阶梯杆如图所示，横截面面积 ，受轴向载荷 P 后，其轴力图是（ ）。 212AA2AABx1APl lxNP BxN 2P2P AxN 3P23P CxN P D1.两端固定的等截面直杆受轴向载荷 P 作用，则图示 AC、 CB 段分别受

7、压缩 和拉伸 ACNP CBNP 。（ ） A BPl lC 2.图示结构由两根尺寸完全相同的杆件组成。 AC杆为铜合金， BC杆为低碳钢杆，则此两杆在力 P 作用下具有相同的拉应力。 （ ） 答案： 幻灯片 13 答案： 4.任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。 （ ） 答案： 答案： 幻灯片 14 四、计算 幻灯片 15 解： 1）在可能危险的 1段 B 面， 2 段 C 面截开（图 b），有 41 1 2 2 8 3 1 0 5 0 1 2 . 4 2BN P A l k N A BCP3.正应变的定义为 （ ） / E 。5.对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定 作

8、为名义屈服极限，此时相对应的应变量 为 （ ） 0.20.2% 。1.矿井起重机钢绳如图（ a）所示， AB 段截面积 BC 段截面积 钢绳的单位体积重量 长度 起吊重物的重量 求：1）钢绳内的最大应力； 2）作轴力图。 21 300A mm ，22 400A mm ， 328 /kN m ，50lm， 12P kN ，1122llPABC a3411 2 .4 2 1 0 4 1 .43 1 0BBN M P aA 412 1 2 . 4 2 2 8 4 1 0 5 0 1 2 . 9 8CN P A l A l k N 34212.9 8 104 1036.8CCNAM Pa 所以 m a

9、 x 4 1 . 4B M P a幻灯片 16 2）作轴力图 取 1-1截面（ AB 段，见图（ b） 1 1 1 10N x P A x x l a 取 2-2 截面（ BC 段） 2 1 2 2 2 2N x P A l A l x l l x l b 由式（ a） 112ABN N O P k NN N l P A lkN 1 2 . 4 2BN N l k N由式（ b） 1224CN N l P A l A l lkN 幻灯片 17 1122llPABCaAAP P1 122B1x2x1A 1A2A1N2Nbox在图 (c)所示 坐标下 ,由式 (a)、 (b)知 随 呈直线变化。由

10、三个控制面上控制值 画出由两段斜直线构成的轴力图。见下图 NxNx xA B CNNN， ，幻灯片 18 幻灯片 19 解： 1）确定杆件受力 根据图（ b）所示 B 铰受力图，在 x-y 坐标下，由平衡条件 1212s i n 1 5 s i n 4 5 0c o s 1 5 c o s 4 5 0X N NY N N 解得 121 .4 1 4c o s 1 5sin 1 5 1sin 1 50 .5 1 8c o s 1 5sin 4 5 1sin 1 5PNPPNP幻灯片 20 2）校核各杆强度 1122llPABCaBAC/N kN/x mm1212.4212.98cAAP P1 1

11、22B1x2x1A 1A2A1N2Nbox2.某车间一自制桅杆式起重机的简图如图 (a)。已知起重杆（杆 1）为钢管，外径 D=400mm，内径 d=20mm，许用应力 钢丝绳 2 的横截面积 ，许用应力 若最大起重量 P=55kN，试校核此起重机的强度是否安全。 1 80MPa 。 22 500A mm 2 60MPa 。154512ABCP a1545BP1N2Nxyxyb1 12 设 、 分 别 为 杆 、 杆 应 力 ， 则 311 2 2 4132621 .4 1 4 5 5 1 08 2 .5 8 0/ 4 4 2 1 00 .5 1 8 5 5 1 05 7 .0 6 05 0

12、0 1 0NM P aANM P aA 11 其 中 超 过 ， 但 它 们 相 对 差 值 =/=3%5% ， 工 程 上 仍 认 为 安 全 。幻灯片 21 幻灯片 22 解 : 1)结构中各杆应满足平衡条件 对节点 C 取图 (b)所示研究对象，有 1212s i n 4 5 s i n 3 0 0c o s 4 5 c o s 3 0 0X N NY N N Pab 由式（ a）、 (b)解得各杆轴力与外载的关系 3.图（ a）所示结构中，杆 1 材料为碳钢，横截面面积为 ，许用应力 ；杆 2 材料为铜合金，横截面积 ，许用应力 ，试求此结构许可载荷 。 21 200A mm 1 16

13、0 M Pa 22 300A mm 2 100 M Pa P45 30PA BC12 a45 30CP1N 2Nxyb 1220 . 5 1 81320 . 7 3 213PNPPNabP 拉 杆拉 杆幻灯片 23 2）结构中各杆应满足各自强度条件 1 1 1 12 2 2 2N N AN N Aef 由式（ e）、式 (f)，有 1 14310 . 5 1 82 1 0 1 6 0 1 06 1 . 7 80 . 5 1 8PAP k N 由式 (f) 、式（ d），有 2 24320 . 7 3 23 1 0 1 0 0 1 04 0 . 9 80 . 7 3 2PAP k N 2 4 0

14、 . 9 8 4 1P P k N 取幻灯片 24 幻灯片 25 解 : 根据轴向拉伸杆件斜截面上正应力和剪力公式 ,各自的容许 条件为 2200c o s c o ssin c o s sin c o sxxPAPAab 式 (b)除以式 (a),得 t a n 0 . 6 3 1 ， =30.96将此结果代入式 (a),得 22 2 7 . 2c o s c o s 3 1AP k N 4. 图示杆件由两种材料在 I-I 斜面上用粘结剂粘结而成。已知杆件横截面面积 ，根据粘结剂强度指标要求粘结面上拉应力不超过 ，剪应力不超过 ，若要求粘结面上正应力与剪应力同时达到各自容许值，试给定粘结面的

15、倾角 a 并确定其 容许轴向拉伸载荷 P。 22000A mm0 10 MPa 0 6MPa PPII可利用式 (b)校核结果是否正确 362 7 . 2 1 0 s i n 3 1 c o s 3 1 6 . 02 0 0 0 1 0 M P a 幻灯片 26 幻灯片 27 解 : 1)对线弹性材料 (1)求杆的轴力 2 c o s 0NP 节 点 C 的 受 力 如 图 （ c ） 。 由 平 衡 条 件PY ， 得 N = a2cos（ 2）求杆的变形 2 c o sNl P ll E A E A AC 、 BC 杆 的 伸 长 变 形 相 同 ， 即b5. 图 (a)所示简单桁 架由

16、AC 杆、 BC 杆组成，杆的横截面积为 A，长度为 。试求节点 C的铅垂位移，已知： 1）材料的弹性模量为 E，在载荷 P 作用下处于线弹性范围； 2）材料在 P 作用下的应力 -应变关系为 （图（ b），其中 n， B 为已知材料常数。 ln B PABCl l an Bo bPxyNNCc幻灯片 28 （ 3）求节点位移 c C C 在 变 形 - 位 移 图 （ 图 （ d ） ） 中 ，知 节 点 C 受 力 P 后 位 移 至 C ， 铅 垂 位 移 。2c o s 2 c o sl P lccEA 由 小 变 形 条 件 ， 对 C C C 可 写 出2）对非线性弹性材料 (1) 求杆的轴力 同 1），结果仍为式（ a） 幻灯片 29 2）由应力求杆的变形 两杆的正应力均为 2 c o sNPAA /12 c o snnnB l lPl l lB A B 已 知 应 力 应 变 关 系 ， 而 应 变 = ， 则3）求节点位移 1c o s 2 c o snnl P lcAB 同 ） 中 （ ） ， 相 应 有幻灯片 30 第三章 :扭转与剪切 一、填空 A BC dCCl l A BC dCCl l