1、 新课标第一网不用注册，免费下载！ 新课标第一网 系列资料 1 下列不等式的解集是 的为 ( ) A x2 2x 1 0 B. x2 0 C (12)x 1 0 D.1x 3 1x 答案： D 2 若 x2 2ax 2 0 在 R上恒成立 ， 则实数 a 的取值范围是 ( ) A ( 2， 2 B ( 2， 2) C 2， 2) D 2， 2 解析： 选 D. ( 2a)2 4 1 2 0， 2 a 2. 3 方程 x2 (m 3)x m 0 有两个实根 ， 则实数 m 的取值范围是 _ 解析： 由 (m 3)2 4m 0可得 答案： m 1 或 m 9 4 若函数 y kx2 6kx k
2、 8的定义域是 R， 求实数 k 的取值范围 解： 当 k 0时， kx2 6kx k 8 8满足条 件； 当 k 0时，必有 ( 6k)2 4k(k 8) 0， 解得 0 k 1.综上， 0 k 1. 一、选择题 1 已知不等式 ax2 bx c 0(a 0)的解集是 R， 则 ( ) A a 0， 0 B a 0， 0 C a 0， 0 D a 0， 0 答案： B 2 不等式 x2x 1 0 的解集为 ( ) A ( 1,0) (0， ) B ( ， 1) (0,1) C ( 1,0) D ( ， 1) 答案： D 3 不等式 2x2 mx n0 的解集是 x|x 3 或 x 2， 则二
3、次函数 y 2x2 mx n 的表达式是 ( ) A y 2x2 2x 12 B y 2x2 2x 12 C y 2x2 2x 12 D y 2x2 2x 12 解析： 选 D.由题意知 2和 3是对应方程的两个根，由根与系数的关系，得 2 3m2， 2 3n2. m 2， n 12.因此二次函数的表达式是 y 2x2 2x 12，故 选 D. 4 已知集合 P 0， m， Q x|2x2 5x 0， x Z， 若 P Q ， 则 m 等于 ( ) A 1 B 2 C 1 或 25 D 1 或 2X k b 1 . c o m 解析： 选 D. Q x|0 x 52， x Z 1,2， m 1
4、或 2. 5 如果 A x|ax2 ax 1 0 ， 则实数 a 的集合为 ( ) A a|0 a 4 B a|0 a 4 C a|0 a 4 D a|0 a 4 解析： 选 D.当 a 0时，有 1 0，故 A .当 a 0时，若 A ， 则有 a 0 a2 4a 0 0 a 4. 新 课 标 第 一 网 综上， a a|0 a 4 新课标第一网不用注册，免费下载！ 新课标第一网 系列资料 6 某产品的总成本 y(万元 )与产量 x(台 )之间的函数关系式为 y 3000 20x 0.1x2(0 x 240， x N)， 若每台产品的售价为 25 万元 ， 则生产者不亏本 (销售收入不小
5、于总成本 )时的最低产量是 ( ) A 100 台 B 120 台 C 150 台 D 180 台 解析： 选 C.3000 20x 0.1x2 25x x2 50x 30000 0，解得 x 200(舍去 )或 x 150. 二、填空题 7 不等式 x2 mx m2 0 恒成立的条件是 _ 解析： x2 mx m2 0恒成立，等价于 0， 即 m2 4 m2 0 0 m 2. 答案： 0 m 2 8 (2010年高考上海卷 )不等式 2 xx 4 0 的解集是 _ 解析： 不等式 2 xx 4 0等价于 (x 2)(x 4) 0， 4 x 2. 答案： ( 4,2) 9 某公司推出了一种高
6、效环保型洗涤用品 ， 年初上市后 ， 公司经历了从亏损到赢利的过程 若该公司年初以来累积利润 s(万元 )与销售时间 t(月 )之间的关系 (即前 t 个月的利润总和与 t 之间的关系 )式为 s 12t2 2t， 若累积利润 s 超过 30 万元 ， 则销售时间 t(月 )的取值范围为 _ 解析： 依题意有 12t2 2t 30， 解得 t 10或 t 6(舍去 ) 答案： t 10 三、解答题 10 解关于 x 的不等式 (lgx)2 lgx 2 0. 解： y lgx的定义域为 x|x 0 又 (lgx)2 lgx 2 0可化为 (lgx 1)(lgx 2) 0， lgx 2或 lgx
7、1，解得 x 110或 x 100. 原不等式的解集为 x|0 x 110或 x 100 11 已知不等式 ax2 (a 1)x a 1 0 对于所有的实数 x 都成 立 ， 求 a 的取值范围 解： 当 a 0时， 不等式为 x 1 0 x 1不恒成立 当 a 0时，不等式恒成立，则有 a 0， 0， 即 a 0a 12 4aa 1 0 a 03a 1a 1 0 新课标第一网 a 0a 13或 a 1 a13. 新课标第一网不用注册，免费下载！ 新课标第一网 系列资料 即 a的取值范围是 ( ， 13) 12 某省每年损失耕地 20 万亩 ， 每亩耕地价值 24000 元 ， 为了减少耕地损失 ， 政府决定按耕地价格的 t%征收耕地占用税 ， 这样每年的耕地损失可减少 52t 万亩 ， 为了既可减少耕地的损失又可保证此项税收一年不少于 9000 万元 ， 则 t 应在什么范围内 ？ 解： 由题意知征收耕地占用税后每年损失耕地为 (20 52t)万亩 则税收收入为 (20 52t) 24000 t%. 由题意 (20 52t) 24000 t% 9000， 整理得 t2 8t 15 0，解得 3 t 5. 当耕地占用税率为 3% 5%时，既可减少耕地损失又可保证一年税收不少于 9000 万元 新课标第一网 系列资料
