1、第 1 页 共 3 页 一、知识提要 1三角形的内角和及外角定理： 三角形三个内角的和为 180； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 2 三多边形的内角和、外角和 多边形的内角和： n 边形的内角和等于 (n -2)180 多边形的外角和： 任意多边形的外角和等于 360 二、 【板块一】三角形的内角和及外角定理 1. ABC 中， BP 平分 B， CP 平分 C，若 A=60，则 BPC= 2. 如图，将一等边三角形剪去一个角后， 1+ 2=_ 3. 如图，在 ABC 中， AD 平分 BAC 且与 BC 相交于点 D ， B =
2、 40， BAD = 30，则 C 的度数是（ ） A 70 B 80 C 100 D 110 4. 若一个三角形的三个外角的度数之比为 2 3 4，则与之对应的三个内角的度数之比为（ ） A 5 3 1 B 3 2 4 C 4 3 2 D 3 1 5 5.如图，已知 ABC 三个内角的平分线相交于点 O， OG AB，垂足为 G，试说明 AOE BOG. 第 2 题 21第 3题 D CBA第 2 页 共 3 页 6.如图，已知在 ABC 中， B C， AD 为 BAC 的平分线， AE BC，垂足为 E求证： DAE 21 ( B C) E DCBA【板块二】 多边形的内角和、外角和 7
3、、 一个多边形的内角中，锐角的个数最多有 ( ) A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 8、 每个内角都为 144的多边形为 _边形 9、 如果一个多边形的内角和为 1260，那么过这个多边形的一个顶点有_条对角线 10、 一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是_ 11、 一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12、 一个多边形的每一个外角都等于 24，这个多边形是 _边形 13、 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为 9:2，则这个多边形的边数为 _ 14、 已知一个多边形 的边
4、数是另一个多边形 2 倍，它们的 内角和 之比是 8： 3， 这个多边形的边数 为 _ 15、 一个正多边 形的一个内角比相邻外角大 36， 正多边形的边数 为 _ 17如图所示，五个半径为 2 的圆，圆心分别是 A、 B、 C、 D、 E，求图中阴影部分的面积和是多少？ 【板块三】拓展拔高 16、 若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为 2570，则这个内角的度数为 ( ) A 90 B 105 C 130 D 120 第 3 页 共 3 页 17、 一个正多边形的内角和等于外角和的 8 倍，那么这个正多边形是_边形，每一个内角是 _ 18、 若多边形的所有内角与它的一个外角的 和为 600，求边数和内角和 20 (12 分 )如图所示，在 ABC 中， 1 2， C B， E 为 AD 上一点，且EF BC 于 F. (1)试探索 DEF 与 B、 C 的等量关系； (2)如图所示，当点 E 在 AD的延长线上时，其他条件都不变，你在 (1)中探索得到的结论是否还成立？并说明理由 .
