1、高一数学 辅助 训 练 必修一 1 2.2.2 指数 函数 1 班级 _ 学号 _ 姓名 _ 一、填空题 1、 若 10 3,10 4xy，则 10xy . 2、函数 ( ) 1 2xfx的定义域是 _. 3、 函数 22 8 11 ( 3 1 )3xxyx 的值域是 . 4、函数 2233 xy 的单调递减区间是 . 5、若 21(5 ) 2xfx ，则 (125)f _。 6.函数 )10(33 aaay x 且的图象恒过定点 _. 7、函数 2( ) 1 xf x a在 R 上是减函数，则 a 的取值范围是 . 8、函数 121xy 的值域是 . 9、已知 0 1, 1ab ,则函数 x
2、y a b的图像必定不经过 . 10、 2( ) 1 ( )21xF x f x , 0x 是偶函数， ()fx不恒等于零，则 ()fx是 函数 . 二、解答题 11、设 01a，解关于 x 的不等式 222 3 2 2 2 3x x x xaa . 12、 设 aR ， 22( ) ( )21xxaaf x x R ，试确定 a 的值，使 ()fx为奇函数 . 高一数学 辅助 训 练 必修一 2 13、 已知函数 2 2513xxy ，求其单调区间及值域 . 14、已知函数 1( ) ( 1)1xxaf x aa , (1)判断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域； (3)证明 ()fx是
3、R 上的增函数 . 高一数学 辅助 训 练 必修一 3 指数函数 1 答案 1、432. 0, 3、 9 91 ,33， 4、 0, ， 5、 0， 6. )4,3( 7、 12a 8、 ( , 1) 0, 9.第一象限 10.奇函数 11 、 01a , xya 在 , 上 为 减 函 数 ， 222 3 2 2 2 3x x x xaa , 222 3 2 2 2 3 1x x x x x 12、要使 ()fx为奇函数， xR ,需 ( ) ( ) 0f x f x , 12 2 2( ) , ( )2 1 2 1 2 1xx x xf x a f x a a ,由 122 02 1 2
4、1xxxaa , 得 2(2 1)2021xxa , 1a。 13、令 13Uy , 2 25U x x ，则 y 是关于 U 的减函数，而 U 是 ,1 上的减函数， 1, 上的增函数， 2 2513 xxy 在 ,1 上是增函数，而在 1, 上是减函数，又 222 5 ( 1 ) 4 4U x x x , 2 2513xxy 的值域为 410,3 。 14、（ 1）定义域为 xR ,且 11( ) ( ) , ( )11xxaaf x f x f x 是奇函数； （ 2） 1 2 2 2( ) 1 , 1 1 , 0 2 ,1 1 1x xx x xaf x aa a a 即 ()fx的值域为 1,1 ； （ 3）设 12,x x R ,且 12xx ， 1 2 1 21 2 1 2121 1 2 2( ) ( ) 01 1 ( 1 ) ( 1 )x x x xx x x xa a a af x f x a a a a (分母大于零，且 12xxaa ) ()fx是 R 上的增函数。 高一数学 辅助 训 练 必修一 4
