1、 3 第七章 机械的运转及其速度波动的调节 题 7-7如图所示为一机床工作台的传动系统，设已知各齿轮的齿数，齿轮 3的分度圆半径 r3，各齿轮的转动惯量 J1、 J2、 J2、 J3，因为齿轮 1直接装在电动机轴上，故 J1中包含了电动机转子的转动惯量，工作台和被加工零件的重量之和为 G。当取齿轮 1为等效构件时，试求该机械系统的等效转动惯量 Je。 解 ：根据等效转动惯量的等效原则，有 ni iSiSiie JvmJ 1 22 212133212221221 vgGJJJJJ e 2322123232213221222121 ZZ ZZrgGZZ ZZJZZJZZJJJ e 题 7-9已知某
2、机械稳定运转时其主轴的角速度 s=100rad/s，机械的等效转动惯量 Je=0.5Kg m2，制动器的最大制动力矩 Mr=20N m（该制动器与机械主轴直接相联，并取主轴为等效构件）。设要求制动时间不超过 3s，试检验该制动器是否能满足工作要求。 解 ：因此机械系统的等效转动惯量 Je及等效力矩 Me均为常数，故可利用力矩形式的机械运动方程式 dtdJMee 其中： 25.020 mkgmNMM re dddMJdt re 025.0205.0 st SS 5.20 2 5.00 2 5.0 由于 sst 35.2 所以该制动器满足工作要求。 4 题 7-11 在图 a所示的刨床机构中，已知
3、空程和工作行程中消耗于克服阻抗力的恒功率分别为P1=367.7W和 P2=3677W，曲柄的平均转速 n=100r/min，空程中曲柄的转角 1=120。当机构的运转不均匀系数 =0.05时，试确定电动机所需的平均功率，并分别计算在以下两种情况中的飞轮转动惯量 JF（略去各构件的重量和转动惯量）： 1）飞轮装在曲柄轴上； 2）飞轮装在电动 机轴上，电动机的额定转速 nn=1440r/min。电动机通过减速器驱动曲柄。为简化计算减速器的转动惯量忽略不计。 解： （ 1）根据在一个运动循环内，驱动功与阻抗功应相等。可得 2211 tPtPPT WppTtPtPP9.2573323677317.36
4、72122112211 5 （ 2）最大盈亏功为 mNnPPtPPW24.441100131607.3679.2 5 7 3260 1111m a x （ 3）求飞轮转动惯量 当飞轮装在曲柄轴上时，飞轮的转动惯量为 22222 m a x 4 7 3.8005.01 0 0 24.4 4 19 0 09 0 0 mkgn WJ F 当飞轮装在电机轴上时，飞轮的转动惯量为 222 388.01440100473.80 mkgnnJJnFF 讨论： 由此可见，飞轮安装在高速轴（即电机轴）上的转动惯量要比安装在低速轴（即曲柄轴）上的转动惯量小得多。 题 7-12 某内燃机的曲柄输出力矩 Md随曲柄转
5、角 的变化曲线如图 a所示，其运动周期 T ，曲柄的平均转速 min620rnm ，当用该 内燃机驱动一阻力为常数的机械时如果要求运转不均匀系数 01.0 ，试求： 1) 曲轴最大转速 maxn 和相应的曲柄转角位置 max ； 2) 装在曲轴上的飞轮转动惯量 FJ （不计其余构件的转动惯量）。 解 : 1)确定阻抗力矩 因一个运动循环内驱动功应 等于 阻抗功，有 6212 0 0O AB CTT AM 解得 mNM r 67.1 1 6262 0 0 2)求 maxn 和 max 作其系统的能量指示图（图 b），由 图 b知， 在 c 处机构出现能量最大值，即 C 时， maxnn 故 C max 6 16.10 420 0 67.11 620 013 03020m ax 这时 m i n1.623620201.0121m a x rnn m 3)求装在曲轴上的飞轮转动惯量 FJ mNAW a ABc 08.89212 0 067.1 1 62 0 01 8 01 3 062 0 067.1 1 62 0 01 8 020667.1 1 62 0 0m a x 故 22222 m a x 1 1 3.201.06 2 0 08.899 0 09 0 0 mkgn WJ F
