1、第 1 页九年级上册数学相似三角形练习题姓名： 日期： 一、选择题。1DE 是ABC 的中位线，则ADE 与ABC 面积的比是（ ）A、 1：1 B、1：2 C、1：3 D、 1：42如图 1，已知ADEABC，相似比为 2：3，则 =（ ）EBA、3：2 B、2：3 C、 2：1 D、不能确定3如图 2，已知ACDBCA，若 CD=4，CB=9，则 AC等于（ ）A、 3 B、 4 C、 5 D、 64ADEABC，相似比为 2：3，则ADE 与ABC 的面积比为（ ） A、 2：3 B、 3：2 C、 9：4 D、 4：95若 DE是ABC 的中位线，ABC 的周长为 6，则ADE 的周长
2、为（ ）A、4 B、3 C、2 D、16如图 3，ABC 中，DEBC，AD=1，DB=2，AE=2，那么 EC=（ ）A、1 B、2 C、3 D、47如图 4，D 是ABC 的 AB边上的一点，过点 D作 DEBC 交 AC于 E。已知 AD：DB=2：3则 SADE：S BCED（ ）A、2：3 B、4：9 C、4：5 D、4：218 如图 5，已知：AD 是 RtABC 斜边 BC上的高线，DE 是 RtCADC斜边 AC上的高线，如果DC：AD=1：2， ，那么 等于（ ）aSCDEABCSA、 4a B、 9a C、1 6a D、25 a 二、填空题：1两个相似三角形的面积比为 42
3、5，则它们的周长比为 。2顺次连结三角形三边中点所构成的三角形与原三角形 ，它们的面积比为 。图 3图 2图 1 图 5 图 4第 2 页3如图 6，ABDC，AC 交 BD于点 O已知 ，BO6，则 DO=_。53CA4某校绘制的校园平面图的面积为 2.5m2，比例尺为 1：200，则该校占地面积 m 2 。5如图 7，在ABC 中，点 D在线段 BC上，BAC=ADC，AC=8，BC=16，那么 CD=_。6如图 8，AD、BC 交于点 E，ACEFBD，EF 交 AB于 F，设 AC=p，BD=q，则 EF=_。7如图 4，已知ABC 的周长为 30cm，D，E，F 分别为 AB，BC，
4、CA 的中点，则DEF 的周长等于 cm。8如图 10.ABC 中，D 是 AB上一点，AD：DB=3：4，E 是 BC上一点。如果 DB=DC，1=2，那么 SADC：S DEB = 。三、解答题：1、如图，AOCBOD。（1）证明：ACBD；（2）已知 求 OD的长。,3,5,4OBCA2如图,ADC=ACB=90 0,1=B,AC=5,AB=6,求AD的长图 6EBCA FD图 8图 7 图 9 图 10图 图图 图OD BA C第 3 页3如图，在梯形 ABCD中，ABBC，BAD=90，对角线 BDDC。（1）ABD与DCB相似吗？请说明理由。 （2）如果AD=4，BC=9，求BD的
5、长。4如图，矩形 ABCD中，E 为 BC上一点，DFAE 于 F.(1)ABE 与 ADF 相似吗？请说明理由.(2)若 AB=6，AD=12，BE=8，求 DF的长.5如图，已知 是正方形 的边 上一点， 于 ，求证：AB 2AEBF。EABCDBFAE6已知：如图，PMN 是等边三角形，APB=120。求证：AMPB = PNAP。PNMA B第 4 页7如图，ABC 中，D 是 AC的中点，E 是 BC延长线上一点，过 A作 AHBE，连结 ED并延长交 AB于 F，交 AH于 H。 （1）求证：AHCE（2）如果 AB=4AF，EH8，求 DF的长。8已知：如图：FGHI 为矩形，ADBC 于 D， ，BC36cm,AD12cm 。求：矩形 FGNI的周长。95GHF9如图， ABCD中，E 是 CD的延长线上一点，BE 与 AD交于点 F， 。CDE21求证：ABFCEB;若DEF 的面积为 2，求 ABCD的面积。10如图，在 ABCD中,过点B作BECD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点,且BFE=C.（1）求证:ABFEAD；（2）若AB=4,BAE=30，求AE的长；（3）在（1） （2）的条件下,若AD=3,求BF的长.FADEB CACEFDBI HGFD CBA第 5 页
