1、全等三角形综合题一1、在AED 中，AED=9 0，EA=ED，ABBC， DCBC，且 BC 过点 E，求证：BC=AB+DC.2、在ABC 中，ACB=90 ，CA=CB，点 P 是 AB 边上的一点，BDCP 于 D，AECP，交其延长线于 E，求证：DE=BD-AE3、在ABC 中，AB=2AC，AD 平分BAC，AD=BD，求证：CDAC4、在ABC 中，ABAC，BAC 的平分线与 BC 的中垂线交于点 D，过点 D 作DEAB 于 E，DFAC，交 其延长线于 F，(1)求证：BE=CF (2)求证：AB+AC=2AF5、如图，ABC 的边 BC 的中垂线 ED 交BAC 的外角
2、平分线 AE 于 E，EFAB 交其延长线于 E,GEAC 于 G 且 ABAC，(1)求证：CG=BF (2)CA-BA=2AGAB CDECABDEPAB CDABCDEFMABCDEFG6、如图，ABC 中，D 是 BC 的中点，EDF90，求证：BE+CFEF7、如图，已知在ABC 中，BAC 为直角，AB=AC，D 为 AC 上一点，CEBD 于E（1）若 BD 平分ABC，求证 CE= BD；12（2）若 D 为 AC 上一动点，AED 如何变化，若变化，求它的变化范围；若不变，求出它的度数，并说明理由。8、如图，在ABC 中， ABC=45 0，CDAB 于 D，BE 平分ABC
3、，且BEAB 于 E,与 CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连结 DH 与 BE 相交于点 G。(1)求证：BF=AC （2）求证:CE= BF21(3)CE 与 BG 的大小关系如何？试证明你的结论。AB CDEFAB CDEFGHABCDE9、如图，在AOB 的两边 OA,OB 上分别取 OM=ON，OD=OE，DN 和 EM 相交于点C求证：点 C 在AOB 的平分线上10、如图，等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，AD 为腰 CB 上的中线，CEAD 交 AB 于 E求证CDAEDB11、已知：如图 E 在ABC 的边 AC 上，且AEB=ABC。(1) 求证：ABE=C
4、；(2) 若BAE 的平分线 AF 交 BE 于 F，FDBC 交 AC 于 D，设 AB=5，AC=8，求 DC的长。A BCDEABCDEMNOAB CDEF12、在ABC 中，,AB=AC， 在 AB 边上取点 D，在 AC 延长线上了取点 E ，使CE=BD ， 连接 DE 交 BC 于点 F，求证 DF=EF。ABCDEF13、如图所示,ABC 中,ACB=90,AC=BC,AE 是 BC 边上的中线,过 C 作CFAE, 垂足为 F,过 B 作 BDBC 交 CF 的延长线于 D.求证:(1)AE=CD；(2)若 AC=12cm,求 BD 的长.14、如图所示：ABCD ，ADBC ，E、F 分别在分别在 AB、CD 上，DF=BE，AC与 EF 相交于点 M ，求证：AC、EF 互相平分。A BCDEFM15、在 RtABC 中，AB=AC，BAC=90，O 为 BC 的中点.(1)写出点 O 到ABC 的三个顶点 A、B、C 的距离的大小关系，并说明理由.(2)若点 M、N 分别是 AB、AC 上的点，且 BM=AN，试判断OMN 形状，并证明你的结论.B CAOMNAB CDEF
