初一数学-整式加减-教师辅导讲义.doc

1、 1讲 义 内 容知识概括本章知识点总括： 加法交换律： ab加法运算律运算律 乘法交换律： ba乘法运算律 乘法结合律： )()(c乘法分配律： 公式（周长、面积、体积、路程、工程等）法则：如 （b0）a1数量关系（或变化规律）定义：用运算符号把数字和字母连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或一个字母也叫做代数式。列代数式：按代数式的书写要求将问题中的数量关系用代数式表示出来。用代数表示到语言表示（先算的先读）代数式的意义代数式表示的实际意义（开放型）代数式求值：用数字代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。定义：由数和字母的乘积组成的式子叫做单项式，单独的数或字母也是单项式。单项式

2、系数：单项式中的数字因数次数：单项式中所有字母的指数之和定义：几个单项式的和叫做多项式多项式 项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。次数：多项式中次数最高的单项式的次数，叫做这个多项式的次数整式：单项式和多项式统称为整式。合并同类项 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的符号都不变。去括号 括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号 都改变 探索规律：验证所探索的规律加法结合律： cba字母可以表示任何数代数式 整式同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。合并法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。整式加减2知识点一：单

3、项式的有关概念1、单项式：像 等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单axb%)15(8.09162，独的一个数或一个字母也是单项式。单项式不含加减计算，只含乘法（包括乘方）和数字做分母的除法运算。2、单项式的系数：单项式中的数字因数（字母前面的数）叫做这个单项式的系数。单项式的系数包括它前面的符号。3、单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做此单项式的次数。单独一个非零数的次数是0。4、注意：圆周率 是常数，当单项式中含有 时， 是单项式的系数的组成部分。【例题 1】认识单项式下列式子是不是单项式？如果是，指出系数和次数；如果不是，说明理由。（1） （2）0. 3 （3） （4）

4、 （5） （6） mnyx2yxab2r【练习】写出下列单项式的系数和次数。， ， ， ba215xy23ba a知识点二：多项式的有关概念1、多项式：几个单项式的和叫做多项式。2、多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。3、多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。4、多项式的名称：多项式的次数是几次就是几次式，多项式含有几项就叫做几项式。5、几次几项式：一个多项式有 m 项，次数是 n，则这个多项式就叫做 n 次 m 项式。如是四次三项式。86234y【例题 2】认识多项式下列各式中，哪些是单项式？哪些是多项式？3， ， ，10

5、， ， ， ， ， ，2yx3ba16xynm2752xx27a【例题 3】确定多项式的项和次数。已知多项式 ，这个多项式的最高次项是什么？一次项的系数是什么？常数项132544xyx是什么？这是一个几次几项式？【练习】填表多项式 项数 次数 常数项53x24ab532知识点三：整式的概念1、整式：单项式和多项式统称为整式。2、要判断一个代数式是不是整式，关键看代数式的分母中是否含有字母，若分母中含有字母，则不是整式。3、如果已知一个式子是整式，那么它或者是单项式，或者是多项式，二者必居其一。【例题 4】整式的识别将下列各式填入相应的大括号里。，0， ， ， ， ，13552am2yx2317

6、52na1 yx单项式：_多项式：_4整式：_【例题 5】列整式表示生活中的数据父亲今年 m 岁，儿子的年龄比父亲的 大 3 岁，4 年后，父亲的年龄是_岁，儿子的年龄21是_岁。【练习】已知整式的次数求未知数的值。若 的次数和单项式 次数相同，求 m 的值。32xym 325yx知识点四：同类项1、定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。2、判断两个单项式是否是同类项，与这两个单项式的系数大小无关，与字母的顺序也无关，只要满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同3、所有的常数项都是同类项。4、同类项至少对两个单项式而言，单独的一个单项式不能说是同类项。

7、【例题 6】识别同类项下列各组是同类项的有（ ） ； ；10 与 ； ；232yx与 yxz22与 mn3233)）与 （ a ； 和5.0与15A、2 组 B、3 组 C、4 组 D、6 组【练习】1、下列各选项中的两项是同类项的是（ ）A、 B、 与2xb与 2.0ab2.C、 与 D、ac913yx与知识点五：合并同类项1、定义：把同类项合并成一项叫做合并同类项2、合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变。53、合并同类项的步骤：（1）准确找出同类项，可用不同的标记标出同类项；（2）把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变；（3）计算各项系数的和，写出合并后的结果。【

8、例题 7】合并同类项（1） ；baba2225.0413（2） 222 4736mnmn【练习】1、下列合并同类项正确的是（ ）A、 ab2B、 )（C、 nnnyxyx11143D、 522、合并同类项：（1） （2）222345xyxy abba3123知识点六：去括号1、法则：括号前是“+” ；把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。62、提示：去括号是式子的一种恒等变形，去括号后的必须保证式子的值不变。括号内有几项，去括号后仍有几项，不要丢项。【例题 8】先去括号，再合并同类项化简：（1） ； （2） .)5(28ba )25(3x【练习】1、 的相反数为（ ）cbaA、B、C、D、 c2、去掉下列各式中的括号.（1） （2）)(25yxba（ )23(4yx知识点七：整式的加减1、整式的加减实质是去括号、合并同类项的综合运用。2、提示：整式加减的最后结果中：（1）不能含有同类项；（2）一般情况下，结果不含括号；（3）一般按照某一字母的降幂或升幂排列。【例题 9】整式的加减求 与 的和与差.5632x6742x【练习 1】：计算： 与 的差.43232xyx 12332xy【练习 2】：根据同类项的概念确定字母的取值7代数式 与 是同类项，求多项式 的值.yxm22n 22nm