北师大版九年级数学特殊平行四边形题型归纳.docx

1、九上第一单元：1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )。A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角相等2.在菱形 ABCD 中，AB=5，对角线 AC=6，若过点 A 作 于 E，则 AE=（ BC）A.4 B.5 C.4.8 D.2.43已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是（ ）A当 AC=BD 时，它是菱形 B当 ACBD 时，它是菱形C当 ABC=90 时，它是矩形 D当 AB=BC 时，它是菱形4、下列说法中，错误的是 （ ）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C四个角都相等的四边形是矩形 D邻边相等的平

2、行四边形是正方形5.（兰州中考）下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形6.如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，AC，BE 相交于点 F，则BFC 为（ ）A.45 B.55 C.60 D.75第 2 题图 7、如图，四边形 ABCD 是菱形，过点 A 作 BD 的平行线交 CD 的延长线于点 E，则下列式子不成立的是( ) ADA=DE BBD=CE CEAC=90 DABC=2E8. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD，转动这

3、个四边形，使它形状改变当B=90时，如图，测得 AC=2当B=60时，如图，AC=（ ）第 5 题图A. B.2 C. D.2629.在菱形 ABCD 中，AB=5，对角线 AC=6，若过点 A 作 于 E，则 AE=（ BC）A.4 B.5 C.4.8 D.2.410.在四边形 ABCD 中，E 、F、G、H 分别是四条边的中点，要使四边形 EFGH 为矩形，第 10 题图 第 5题 图 FEDCBA四边形 ABCD 应具备的条件是（ ） A一组对边平行而另一组对边不平行 B对角线相等BC对角线互相垂直 D对角线互相平分11.菱形具有而平行四边形不具有的性质是 A内角和是 360 B对角相等

4、 C对边平行且相等 D对角线互相垂直12.如图：菱形 ABCD，BAD80 0，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于 F，E 为垂足，则CDF的度数为A 80 B60 C50 D40 13 （ 2015青岛）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于 O 点，E ，F 分别是 AB，BC边上的中点，连接 EF若 EF= ，BD=4 ，则菱形 ABCD 的周长为（ ）A4 B4 C4 D2814.如图，大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面积分别是 、 ，那么 、 的1S21S2大小关系是（ ）A B C D 、 的大小关系不确定12S12S12S1215 （ 2015泰安模拟）如图

5、，边长一定的正方形 ABCD， Q 为 CD 上一个动点，AQ 交 BD 于点 M，过 M 作 MNAQ 交 BC 于点 N，作 NPBD 于点 P，连接 NQ，下列结论：AM=MN；MP= BD；BN+DQ=NQ； 为定值其中一定成立的是（ ）A B C D16 （ 2016重庆模拟）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12，BM=CN=5，CM，DN 交于点O则下列结论：【来源：21cnj*y.co*m】DNMC；DN 垂直平分 MC；sin OCD= ；S ODC=S 四边形 BMON 中，正确的有 （填写序号）17. 已知 AD 是ABC 的角平分线，E、F 分别是边 AB、 AC

6、的中点，连接 DE、 DF，在不再连接其他线段的前提下，要使四边形 AEDF 成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_.18、如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O， AOD=120，BD=8，则 AB 的长为_19如图，在正方形 ABCD 中，延长 BC 到点 E，使 CE=AC，则BAE= 20、将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF。若 AB=3，则 BC 的长为_21*cnjy*com21如图，正方形 ABCD 中，CD=5，BE=CF，且 DG2+GE2=28，则 AE 的长 22.（本小题满分 8 分）如图，平行四边形 ABCD 中，E

7、、F 分别为 BC、AD 的中点。连接 EF 交 AC 于 O连接AE、FC。(1)证明：AOF COE:(2)证明：四边形 AECF 是平行四边形；(3)当ABC 满足什么条件时（只能添加一个条件） ，四边形 AECF 是矩形。23 已知：如图，在ABC 中，ACB= ，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交90AB 于 E，F 在 DE 上，并且 AF=CE.21cnjy（1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形；（2）当B 满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形？并证明你的结论.24 （2011肇庆）如图矩形 ABCD 的对角线相交于点ODEAC，CEBD（1）求证：四边形 O

8、CED 是菱形；（2）若ACB=30，菱形 OCED 的面积为 ，求 AC 的长25、（12 分）如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABAD ，BCCD，BECD，垂足为 E，点 F 在 BD 上，连接 AF、EF（1）求证： DADE ；（2）如果 AFCD，请判断四边形 ADEF 是什么特殊的四边形，并证明您的结论第 22 题图 26.（8 分） （2014呼和浩特中考）如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿 AC 折叠，点 B落在点 E 处，AE 与 DC 的交点为 O，连接 DE.（1 ）求证：ADECED；（2）求证：DE AC. 27.（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=5 ， AB=7.点 E 为 DC 上一个动点，把 ADE 沿 AE折叠，当点 D 的对应点 落在 ABC 的角平分线上时，求 DE 的长.28 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 BC、AD 分别交于 E、F求证：四边形 AFCE 是菱形25.（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=5 ， AB=7.点 E 为 DC 上一个动点，把 ADE 沿 AE折叠，当点 D 的对应点 落在 ABC 的角平分线上时，求 DE 的长.